Hendelse

B er utfallsrommet og A er en hendelse. Hvis sannsynligheten er proporsjonal med arealet, er sannsynligheten for A omtrent 0,4.

Hendelse (fra hende (+ -else), norrønt henda, avledet av hǫnd (hånd); grunnbetydning «berøre med hånden») henviser til noe som hender; begivenhet eller tildragelse. Hendelse er alt som skjer, spesielt noe viktig eller uvanlig: sportshendelse som cupfinalen i fotball; sosial hendelse som et bryllup, eller en rekke av hendelser, som politiets undersøkelser av særskilt kriminalitet.

I sannsynlighetsteori betegner en hendelse et sett med utfall av et eksperiment (en delmengde av utfallsrommet) som en sannsynlighet er tildelt. Et enkelt utfall kan være et element av mange forskjellige hendelser, og forskjellige hendelser i et eksperiment er vanligvis ikke like sannsynlige, siden de kan omfatte svært forskjellige grupper av utfall.

For et terningkast er for eksempel utfallsrommet mengden {1, 2, 3, 4, 5, 6}. En hendelse kan være at man kaster et partall. Denne hendelsen er da mengden {2, 4, 6}. En hendelse som kun består av ett enkelt utfall kalles en elementær hendelse; det vil si at det er et enkeltsett. En hendelse som har mer enn ett mulig utfall kalles en sammensatt hendelse.

Hendelser i sannsynlighetsrom

I elementær sannsynlighetsteori holder det med den intuitive definisjonen ovenfor, men ofte er det behov for en mer presis forståelse av hendelser.

Hvis Ω er utfallsrommet til et tilfeldig eksperiment, definerer man de mulige hendelsene som elementene i en σ-algebra F. Hvis utfallsrommet er endelig, som i eksempelet med terningen ovenfor, kan man la F være potensmengden til Ω, det vil si mengden av alle undermengder av Ω. Men hvis Ω er uendelig er potensmengden for stor, så F inneholder ikke alle mulige undermengder av Ω.

Referanser

  1. 1 2 «hendelse», «hende», NAOB
  2. ↑ «event», Dictionary Cambridge
  3. ↑ «event», Oxford English Dictionary
  4. ↑ Leon-Garcia, Alberto (2008): Probability, statistics and random processes for electrical engineering. Upper Saddle River, NJ: Pearson. ISBN 9780131471221.
  5. ↑ Pfeiffer, Paul E. (1978): Concepts of probability theory. Dover Publications. ISBN 978-0-486-63677-1; s. 18.
  6. ↑ Foerster, Paul A. (2006): Algebra and trigonometry: Functions and Applications, Teacher's edition (Classics ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-165711-9; s. 634.

Eksterne lenker