Komplementvinkel

En komplementvinkel er en av to vinkler med vinkelsum lik 90°. På figuren til høyre er a og b komplementvinkler: a er komplementet til b og også omvendt, b er komplementet til a.

Vinklene kan dele et vinkelbein og dermed også være nabovinkler.

Trigonometrisk relasjon

To komplementvinkler ${\displaystyle u}$ og ${\displaystyle v}$ har en vinkelsum i radianer lik ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$:

${\displaystyle u+v={\frac {\pi }{2}}}$.

For vinklene gjelder den trigonometriske relasjonen

${\displaystyle \sin u=\cos v}$

Relasjonen følger direkte av uttrykket for sinus til en differens:

${\displaystyle \sin u=\sin({\frac {\pi }{2}}-v)=\sin {\frac {\pi }{2}}\cos v-\cos {\frac {\pi }{2}}\sin v}$.

Referanser

Se også

• Supplementvinkel
• Toppvinkel
• Vinkelrett