Supplementvinkel

En supplementvinkel er en av to vinkler med vinkelsum lik 180°. Hvis vinklene deler et vinkelben, er vinklene også nabovinkler, men supplementvinkler trenger ikke være nabovinkler.

I et parallellogram er vinklene på motsatt side supplementvinkler, men ikke nabovinkler.

Trigonometrisk relasjon

To supplementvinkler ${\displaystyle u}$ og ${\displaystyle v}$ har en vinkelsum i radianer lik ${\displaystyle \pi }$:

${\displaystyle u+v=\pi }$.

For vinklene gjelder den trigonometriske relasjonen

${\displaystyle \sin u=\sin v}$

Relasjonen følger direkte av uttrykket for sinus til en differens:

${\displaystyle \sin u=\sin(\pi -v)=\sin \pi \cos v-\cos \pi \sin v}$.

Se også

• Komplementvinkel
• Toppvinkel
• Vinkelrett

Referanser