Norve eller Narve (norrønt: Nǫrr, dativ Nǫrvi, Nǫrfi, Narfi) er i norrøn mytologi en av jotnene, far til Natt (norrønt Nátt, Nótt), ei gyger som ble gift med jotnen Naglfare. Norve spiller ingen stor mytologisk rolle, men nevnes kortvarig i Vavtrudnesmål, Allvismål og Gylvaginning.
Norve må ikke forveksles med Narve (Narfi, Nari), en sønn av Loke med likelydende navn..