Kyei jest wychowankiem akademii Stade Reims. Zadebiutował w Ligue 1 12 kwietnia 2015 roku w meczu z OGC Nice, wchodząc na boisko w 74. minucie w miejsce Nicolasa de Préville’a podczas przegranego 1:0 meczu u siebie.
Kyei pomógł Reims zdobyć mistrzostwo Ligue 2 w sezonie 2017/18 i awansować do Ligue 1 na sezon 2018/19.
W sierpniu 2018 roku dołączył na zasadzie wypożyczenia na cały sezon do RC Lens, grającego wówczas w Ligue 2, przy czym Lens zapewnił sobie opcję wykupienia go na stałe.
31 stycznia 2022 roku powrócił do Francji i podpisał kontrakt z ClermontFoot, obowiązujący do końca sezonu 2021/22.
Po spadku z Clermont w sezonie 2023/24, 3 lipca 2024 roku przeniósł się do Standardu Liège, podpisując trzyletni kontrakt. 6 września 2024 roku został wypożyczony do Charleroi z opcją wykupu. Zadebiutował 18 lipca 2024 roku w zremisowanym spotkaniu z KRC Genk (0:0). Pierwszą bramkę strzelił 15 września w wygranym meczu przeciwko Beerschot VA (2:0).
W sezonie 2024/25 rozegrał 17 spotkań i strzelił 1 bramkę w Jupiler Pro League.