Urodzony w Tønsbergu, Falchener zaczyna grę w piłkę nożną w lokalnym klubie IL Flint, a następnie szkoli się w Sandefjord Fotball. Swój pierwszy profesjonalny kontrakt podpisuje z tym klubem 13 listopada 2019 roku i staje się stałym członkiem pierwszej drużyny. Pierwszy występ w piłce seniorskiej zalicza w meczu ligowym w Norwegii przeciwko Vålerengdze 22 sierpnia 2020 roku. Wchodzi na boisko w trakcie spotkania, a jego zespół przegrywa 1:2.
Na początku 2024 roku dołącza do Egersunds IK i rozgrywa pierwszy mecz dla tego klubu już w 1. kolejce sezonu 2024, przeciwko Sandnes Ulf, 1 kwietnia 2024 roku. Wchodzi na boisko w trakcie meczu, który jego drużyna wygrywa (wynik końcowy 4:3).
W styczniu 2025 roku podpisuje kontrakt z Vikingiem FK. Transfer zostaje oficjalnie ogłoszony 18 grudnia 2024 roku, a zawodnik podpisuje umowę obowiązującą do grudnia 2028 roku. Po imponującym sezonie 2025 zarówno dla Falchenera, jak i Vikinga, w którym strzelił sześć goli, najwięcej ze wszystkich środkowych obrońców w lidze, Viking po raz pierwszy od ponad trzydziestu lat znalazł się na szczycie tabeli.
Kariera reprezentacyjna
W marcu 2026 został po raz pierwszy powołany do seniorskiej reprezentacji Norwegii (na mecze towarzyskie z Holandią i Szwajcarią).
31 marca 2026 zadebiutował w meczu Norwegia – Szwajcaria (0:0), wchodząc na boisko w 75. minucie spotkania.