Izoterma LF

Izoterma LF, czyli izoterma Langmuira-Freundlicha (od nazwisk Irvinga Langmuira i Herberta Freundlicha) opisuje fizyczną adsorpcję adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada symetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której dwa parametry określające kształt funkcji rozkładu są równe ${\displaystyle (0<m=n\leqslant 1)}$

${\displaystyle \theta ={\frac {({\overline {K}}p)^{n}}{1+({\overline {K}}p)^{n}}},}$

gdzie:

${\displaystyle \theta }$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), ${\displaystyle \theta =a/a_{m}}$ (${\displaystyle a}$ – adsorpcja, ${\displaystyle a_{m}}$ pojemność monowarstwy),

${\displaystyle p}$ – ciśnienie,

${\displaystyle n}$ – parametr heterogeniczności ${\displaystyle (0<n\leqslant 1),}$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla ${\displaystyle n=1}$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

${\displaystyle {\overline {K}}}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla rozkładu symetrycznego energia charakterystyczna jest równa energii średniej)

${\displaystyle {\overline {K}}=K_{o}\exp \left({\frac {\overline {E}}{RT}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle K_{o}=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right),}$

${\displaystyle {\overline {E}}}$ – średnia energia adsorpcji,

${\displaystyle K_{o}}$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią ${\displaystyle \Delta S}$ procesu adsorpcji,

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa,

${\displaystyle T}$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą izotermy Freundlicha, które jest liniowe we współrzędnych logarytmicznych adsorpcji i ciśnienia.

Jeżeli znana jest (np. z niezależnych pomiarów) pojemność monowarstwy dla danego układu, wówczas dane eksperymentalne często przedstawia się we współrzędnych postaci liniowej tego równania:

${\displaystyle \log {\frac {\theta }{1-\theta }}=n\log {\overline {K}}+n\log p.}$

Takie przedstawienie nie tylko pozwala łatwo stwierdzić, czy dane są zgodne z modelem (jeśli brak odchyleń systematycznych) i jakie są jego parametry.

Po formalnej zamianie ciśnienia ${\displaystyle p}$ na stężenie ${\displaystyle c,}$ izoterma LF może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).