Karierę sportową zaczął od uprawiania narciarstwa alpejskiego, w ramach którego zdobył drugie miejsce w generalnej klasyfikacji slalomu giganta w ramach akademickiego AZS Winter Cup w sezonie 2019/2020. W 2021 roku postanowił rozpocząć swoją karierę w motorsporcie. Swoje pierwsze kilometry w oficjalnych zawodach pokonał za kierownicą Peugeota 206 XS, rywalizując w Samochodowych Mistrzostwach Tychów.
W 2022 roku przeniósł się na prawdziwe odcinki specjalne, wsiadając do Forda Fiesty R200. W tym sezonie Jakub Matulka miał okazję startować w różnych cyklach rozgrywanych zarówno w Polsce, jak i za granicą, zdobywając dzięki temu cenne doświadczenie. Gliwiczanin wygrał między innymi 6. PLATINUM Rajd Memoriał Janusza Kuliga i Mariana Bublewicza w klasie 1, a także zajął drugie miejsce na koniec sezonu w klasie PRO2 w serii Tarmac Masters. Największym sukcesem było jednak wygranie Rajdowych Mistrzostw Śląska w klasie Open2.
Jakub Matulka i Damian Syty – Rajdowi Mistrzowie Polski 2025Jakub Matulka podczas Rajdu Sierra Morena 2026
W sezonie 2024 Jakub Matulka wraz z zespołem podjął decyzję o łączeniu startów w samochodzie Rally3 z przesiadką do wyższej klasy, czyli rajdówki Rally2. W dobrze sobie znanym Fordzie Fiesta Rally3 wystartował w cyklu FIA Junior WRC, natomiast w Škodzie Fabii Rally2 evo rywalizował w pełnym sezonie Rajdowych Samochodowych Mistrzostw Polski. W tej drugiej konstrukcji już w swoim debiucie w Rajdzie Świdnickim zajął trzecie miejsce, a kilka tygodni później w Rajdzie Nadwiślańskim uplasował się na drugiej pozycji. Swoje pierwsze w karierze zwycięstwo w RSMP odniósł w rozgrywanej na Słowacji rundzie mistrzostw Polski – Rajdzie Koszyc. Kolejne podium zdobył w Rajdzie Rzeszowskim, gdzie był trzeci. Ogólnie w swoim debiutanckim sezonie kierowca z Gliwic czterokrotnie kończył rajd w pierwszej trójce, raz zwyciężając, co uplasowało go na czwartej pozycji w klasyfikacji generalnej na koniec sezonu. Dobre rezultaty w rajdówce Rally2 zepchnęły na boczny tor rywalizację w Rally3. Po Rajdzie Chorwacji zrezygnowano z dalszej walki w mistrzostwach świata juniorów i skupiono się na rozwoju w aucie wyższej klasy. Swoje ostatnie starty w Fordzie Fiesta Rally3 zaliczył w 80. ORLEN Oil Rajdzie Polski, który ukończył na drugim miejscu w klasie WRC3 oraz wygrywając kategorię ERC3 podczas JDS Machinery Rali Ceredigion.
