Judd urodził się w dzielnicy Flushing, w Queens, jako jeden z trójki dzieci Maury’ego Apatowa i Tamary Shad (1945–2008). Jego ojciec był agentem nieruchomości, matka natomiast właścicielką wytwórni płytowej Mainstream Records, założonej przez jej ojca Boba Shada. Wraz ze starszym bratem Robertem i młodszą siostrą Mią dorastał w Syosset. Jego rodzina jest pochodzenia żydowskiego. Jego matka spędziła całe lato pracując w klubie komediowym, gdzie Judd po raz pierwszy miał okazję na oglądanie stand-upowych występów komediowych na żywo. Już jako dziecko miał obsesję na punkcie komedii, w dzieciństwie oglądał m.in. produkcje z udziałem Steve’a Martina, Billa Cosby’ego i braci Marx.
12Tamara Shad Obituary [online], Funeral Innovations, 1 maja 2008 [dostęp 2021-07-01] [zarchiwizowane z adresu 2019-06-20].
↑Tamara Shad Wed To Maury Apatow, „The New York Times”, 5 kwietnia 1964, ISSN0362-4331 [dostęp 2021-07-01], Cytat: Miss Tamara Shad, daughter of Mr. and Mrs. Robert A. Shad of East Hills, and Palm Springs, Calif., was married tonight to Maury Apatow. He is the son of Mr. and Mrs. Leon Apatow of Brooklyn. Rabbi Alan Steinbach performed the ceremony at the Hewlett‐East Rockaway Jewish Center.(ang.).
↑Bob Shad [online], Sittininwith.com [dostęp 2021-07-01] [zarchiwizowane z adresu 2021-01-12](ang.).