Kograf

Ten artykuł od 2016-06 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Google Books • Google Scholar • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Kograf (ang. cograph, P₄-free graph) – graf, który można zbudować z pojedynczych wierzchołków za pomocą operacji złączenia oraz sumowania grafów. Złączenie grafów G i F to graf powstały poprzez połączenie wszystkich wierzchołków grafu G z wszystkimi wierzchołkami grafu F, przy zachowaniu wewnętrznej budowy grafów G i F. Natomiast operacja sumy grafów to zwykłe sumowanie zbiorów krawędzi i wierzchołków.

Kografy można wygodnie reprezentować za pomocą kodrzewa (ang. cotree), którego liśćmi są wierzchołki grafów, natomiast węzły wewnętrzne drzewa reprezentują operację złączenia (1) i sumowania (0).

Własności kografów

• średnica mniejsza od 3.
• nie zawierają ścieżki P₄ jako podgrafu, stąd druga nazwa tej klasy grafów: P₄-free.
• każdy podgraf indukowany kografu jest kografem.
• budowanie kodrzewa można wykonać w czasie liniowym.

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Cograph, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2025-10-12].
• Cograph (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-10-12].