Morton zaczęła grać w curling w wieku 15 lat. Dorastała w mieście Mauchline, znanego z produkcji kamieni curlingowych.
W 2002 roku miała występować jako vice-skip oraz trzecia w drużynie Rhony Martin, jednak tuż przed zawodami jej miejsce zajęła Debbie Knox. Ostatecznie drużyna zdobyła olimpijskie złoto, a Morton zagrała tylko w jednym meczu przeciwko USA.
Dwukrotnie reprezentowała też kraj na mistrzostwach świata i Europy.