Paulo, syn robotnika Carlosa Roberto i Marii Augusty, urodził się w 1991 r. Ma starszego brata, Carlosa Costę, który jest byłym zawodnikiem MMA i jednym z jego trenerów. Dorastał w Contagem, grając w piłkę nożną, a w wieku dziewięciu lat zaczął trenować boks tajski, aby nauczyć się dyscypliny i unikać walk ulicznych, w które ciągle się wdawał. Jako nastolatek, dołączył do klubu jiu-jitsu z bratem. Ich ojciec zmarł na raka gardła, gdy Paulo miał 17 lat. Kilka lat później Costa wrócił do jiu-jitsu i zaczął rywalizować pod okiem swojego brata, który wówczas posiadał już purpurowy pas.
Aby pomóc matce z rachunkami, pracował w nieruchomościach i jako nauczyciel informatyki ucząc obsługi Microsoft Word i Microsoft Excel.
Kariera MMA
Wczesna kariera
Costa w zawodowym MMA zadebiutował 25 lutego 2012 roku w swoim rodzinnym kraju. Jego rywalem był Teo Esteves. Swoje pierwsze zwycięstwo odniósł poprzez TKO (ciosy i kopnięcia) już w 1. rundzie tego starcia.
Swój drugi pojedynek w MMA odbył 15 czerwca 2013 roku również w Brazylii, jego rywalem był Ademilson Borgers Duarte. Drugie zwycięstwo również odniósł również poprzez techniczny nokaut w 1 rundzie. W ciągu następnych paru lat zgromadził rekord 8-0 z 7 nokautami i 1 poddaniem.
The Ultimate Fighter: Brazil
Costa został wybrany do walki w amerykańskim reality showThe Ultimate Fighter: Brazil 3. W otwierającej eliminacje rundzie pokonał José Roberto przez poddanie (duszenie gilotynowe) w drugiej rundzie. Był drugim zawodnikiem wagi średniej wybranym przez trenera Wanderleia Silvę. Jego następna walka była przeciwko Márcio Alexandre Jr, a Brazylijczyk przegrał przez niejednogłośną decyzję po trzech rundach.
UFC
Po ośmiu wygranych walkach z rzędu zadebiutował w największej amerykańskiej organizacji Ultimate Fighting Championship (UFC), na gali UFC Fight Night: Belfort vs. Gastelum, która odbyła się w brazylijskiej Fortalezie 11 marca 2017. Jego rywalem był Garreth McLellan. Swoje pierwsze zwycięstwo w organizacji odniósł poprzez TKO w pierwszej rundzie. Po walce został nagrodzony pierwszym bonusem za najlepszy występ wieczoru.
3 czerwca 2017 roku stoczył walkę na gali UFC 212 w Rio de Janeiro, gdzie jego przeciwnikiem był Oluwale Bamgbose. Ponownie wygrał przez TKO, tym razem w 2. rundzie.
7 lipca 2018 roku na gali UFC 217 w Nowym Jorku stoczył pojedynek z Johnym Hendricksem. Wygrał poprzez TKO w 2. rundzie.
21 kwietnia 2018 roku na UFC Fight Night 128 miał zmierzyć się z Uriahem Hallem, jednak Costa wycofał się z walki w połowie marca z powodu kontuzji ramienia. Z kolei organizacja zdecydowała się całkowicie wycofać Halla z tego wydarzenia i przełożyć walkę na galę UFC 226. Costa wygrał walkę przez techniczny nokaut w drugiej rundzie i zdobył bonus za występ wieczoru.
W kolejnym pojedynku miał zmierzyć się z Yoelem Romero na UFC 230, jednak w połowie sierpnia Kubańczyk poinformował, że chociaż został dopuszczony do walki, lekarze zalecili mu odczekanie kolejnych czterech do pięciu miesięcy, aby obrażenia twarzy odniesione podczas ostatniej walki całkowicie się zagoiły. Do walki obu zawodników doszło ostatecznie 17 sierpnia 2019, w walce wieczoru na gali UFC 241 w Anaheim. Wszyscy sędziowie przyznali jednogłośnie wygraną Brazylijczykowi w stosunku 29-28. Pojedynek obu zawodników nagrodzono bonusem za najlepszą walkę wieczoru.
26 września 2020 roku w walce wieczoru na gali UFC 253 stoczył swój pojedynek z Israelem Adesanyą o pas mistrzowski UFC w kategorii średniej. Przegrał poprzez TKO w drugiej rundzie. Była to jego pierwsza zawodowa porażka w karierze.
17 kwietnia 2021 roku na UFC on ESPN 22 miał zmierzyć się z Robertem Whittakerem, jednak wycofał się z występu z powodu choroby.
Na wydarzeniu UFC on ESPN 28 miał walczyć z Jaredem Cannonierem. Po raz kolejny wycofał się z walki, tym razem z nieznanych powodów. Później twierdził, że nigdy nie podpisał kontraktu na walkę i powoływał się na problemy z jego wynagrodzeniem, jednocześnie nie potwierdzając tego jako powodu wycofania się.
23 października 2021 roku zmierzył się w wadze półciężkiej z Marvinem Vettorim, w ramach UFC Fight Night 196. Przegrał walkę przez jednogłośną decyzję sędziowską. Pierwotnie pojedynek zaplanowano w wadze średniej, jednak został przeniesiony do kategorii półciężkiej.
Podczas UFC 278, które odbyło się 20 sierpnia 2022 roku podjął byłego mistrza UFC w wadze średniej, Luke'a Rockholda. Po trzech rundach twardej walki zwyciężył jednogłośną decyzją (30-27, 30-27, 30-27). Pojedynek nagrodzono bonusem za najlepszą walkę wieczoru.
Paulo Costa na ceremonii ważenia przed galą UFC 302.
12 lutego 2023 roku na UFC 284 ponownie miało dojść do jego walki z Robertem Whittakerem, jednak Costa zakwestionował oficjalne ogłoszenie pojedynku, wskazując, że nigdy nie podpisał kontraktu, a walka się nie odbędzie.
Oczekiwano, że 29 lipca 2023 na UFC 291 zmierzy się z Ikramem Aliskierowem, jednak 19 lipca ogłoszono, że organizacja zdecydowała się zrezygnować z walki i zestawić go na walkę z Chamzatem Czimajewem, która była zaplanowana na przypadającą 21 października 2023 galę UFC 294. Z kolei, z powodu infekcji po operacji łokcia, która zmusiła Costę do wycofania się z walki, Czimajew zawalczył z byłym mistrzem wagi półśredniej UFC, Kamaru Usmanem.
W grudniu 2023 roku organizacja po raz kolejny zestawiła go w walce z Robertem Whittakerem, tym razem w ramach gali UFC 298, która odbyła się 17 lutego 2024 w Anaheim. Przegrał jednogłośną decyzją sędziów.
Niecałe cztery miesiące później na gali UFC 302, która odbyła się 1 czerwca 2024 w Newark, zmierzył się z byłym mistrzem wagi średniej, Seanem Stricklandem. Przegrał niejednogłośną decyzją sędziów.
19 lipca 2025 na gali UFC 318 w Nowym Orleanie skrzyżował rękawice z Rosjaninem Romanem Kopyłowem. Pierwotnie zawodnicy mieli zawalczyć na 28 czerwca 2025 wydarzeniu UFC 317 w Las Vegas, jednak Costa wypadł z walki z powodu choroby. W nowym terminie Costa zwyciężył jednogłośnie na punkty.
Oczekiwano, że 22 listopada 2025 podczas gali UFC Fight Night 265 zmierzy się z Szarabutdinem Magomiedowem. Do walki jednak nie doszło przez wycofanie się Rosjanina z powodu operacji nosa.
W pierwszej walce w 2026 roku miał zmierzyć się z Brunno Ferreirą 7 marca 2026 podczas gali UFC 326: Holloway vs. Oliveira 2 w Las Vegas, jednak Costa wycofał się z tego starcia z nieujawnionych przyczyn i nie wszedł do oktagonu na tej gali.
W styczniu 2026 roku Costa ogłosił zmianę kategorii wagowej na półciężką. Decyzję o przejściu do wyższej dywizji ogłosił dziennikarz Laerte Viana za pośrednictwem mediów społecznościowych. W nowej kategorii został zestawiony na walkę z niepokonanym Azamatem Murzakanowem w ramach gali UFC 327, która odbyła się 11 kwietnia 2026 w Miami. Costa w trzeciej rundzie znokautował Rosjanina wysokim kopnięciem na głowę. Po tej wygranej został sklasyfikowany na 7. miejscu rankingu wagi półciężkiej.
