Kariera
Zainteresował się aktorstwem już we wczesnej młodości i jako nastolatek brał udział w przedstawieniach Jak wam się podoba i Romeo i Julia podczas Szekspirowskiego Festiwalu Croton, a podczas wakacji uczęszczał do Pocono Playhouse w Pensylwanii i Ogunquit Playhouse w Maine.
Po raz pierwszy pojawił się na profesjonalnej scenie w spektaklu Taniec z sąsiedztwa (The Dance Next Door, 1969) w Mark Taper Forum w Los Angeles, gdzie występował potem w sztukach Pamięć z brudnym człowiekiem (The Mind with the Dirty Man), Proces Catonsville Nine (The Trial of the Catonsville Nine) oraz Einstein i niedźwiedź polarny (Einstein and the Polar Bear, 1981) Toma Griffina na Broadwayu, a powrócił na scenę nowojorską w sztukach Jona Robina Baitza Chinese Friends i Sabina.
Po debiucie na dużym ekranie w dramacie Cześć, bohaterze! (Hail, Hero!, 1969) z udziałem Michaela Douglasa, zagrał główną rolę szeregowego Honusa z oddziału kawalerii w westernie Niebieski żołnierz (Soldier Blue, 1970). Aktorskie sukcesy odnosił jednak na małym ekranie. Rola Rudy’ego Jordache'a, syna niemieckich imigrantów realizującego amerykański sen, który zostaje wpływowym senatorem w Kongresie USA w serialu ABC Pogoda dla bogaczy (Rich Man, Poor Man, 1976-77) przyniosła mu hiszpańską nagrodę TP de Oro oraz nominację do nagród – Emmy i Złotego Globu. Za postać Larry’ego „Raina” Murphy’ego, który został skazany za morderstwo swojego ojca, co uważa za usprawiedliwione, ponieważ jego ojciec zgwałcił jego przyrodnią siostrę i odsiaduje dożywocie w więzieniu stanowym Folsom, który stał się olimpijskim biegaczem w telewizyjnym dramacie sportowym Michaela Manna Jerycho Mila (The Jericho Mile, 1979) otrzymał nagrodę Emmy. Kolejne role, które cieszyły się popularnością i uznaniem krytyki, to: Eleazar ben Yair w miniserialu historycznym ABC Antagoniści (Masada, 1981), Abel Rosnovski w miniserialu CBS Kain i Abel (Kane & Abel, 1985) i agent CIA Romulus w thrillerze NBC Braterstwo Róży (Brotherhood of the Rose, 1989).
W 2003 wystąpił w reklamie Miracle-Gro Plant Food.
Życie prywatne
Był dwukrotnym rozwodnikiem. 21 stycznia 1973 ożenił się z Beverly Baker Paulding. 11 grudnia 1979 doszło do rozwodu. 9 lipca 1983 zawarł związek małżeński z Nicole Fons, z którą ma dwóch synów – Justina i Tristana (ur. 1985). W 1994 Strauss i Fons rozwiedli się. W 1997 związał się z aktorką Rachel Ticotin, którą poślubił 31 grudnia 1998.
Został właścicielem plantacji cytrusów.
23 marca 2008 tuż przed południem zaatakował go pitbull, który przez pół godziny znęcał się, a następnie został złapany, gdy zaatakował kolejnego ranczera. Na nieprzytomnego aktora natknął się jeden z pracowników rancza. Strauss trafił na ostry dyżur szpitala rejonowego Ojai Valley, gdzie lekarze stoczyli pięciogodzinną walkę o jego życie. Zęby pitbulla rozerwały mu mięśnie łydek. Rany na jego jednej nodze wymagały założenia ponad tysiąca szwów.
