Zadebiutował w zawodowym MMA we wrześniu 2014 w ukraińskiej organizacji Real Fight Promotion, w wieku 19 lat. W swojej pierwszej walce zmierzył się z Andriejem Serebrianikowem. Pojedynek wygrał w ostatniej minucie pierwszej rundy przez TKO.
Jego druga walka odbyła się w ukraińskich Mistrzostwach Świata Warriors Fighting Championship na WWFC Ukraine Selection 1, gdzie w głównym turnieju zmierzył się z Evgeniyem Bovą. Spivac wygrał walkę w pierwszej rundzie, poddając rywala kimurą
Jego druga walka w World Warriors Fighting Championships miała miejsce podczas wydarzenia WWFC: Ukraine Selection 4, w głównym turnieju, gdzie zmierzył się z Jurijm Gorbenko, którego pokonał w pierwszej rundzie przez poddanie.
Później stoczył pojedynek z Dimitriyem Mikutsą dla organizacji N1 Pro. Spivac poddał Ukraińca w ostatniej minucie drugiej rundy.
W następnej walce pod sztandarem organizacji Eagles Fighting Championship zmierzył się z Artemem Czerkowem. Znokautował rywala wysokim kopnięciem na głowę w pierwszej rundzie
Po rocznej przerwie wrócił do organizacji World Warriors Fighting Championships. Jego pierwszym przeciwnikiem był Luke Morton, którego pokonał przez nokaut. W swojej następnej walce walczył z doświadczonym weteranem MMA Travisem Fultonem o mistrzostwo WWFC w wadze ciężkiej. Walkę wygrał w pierwszej rundzie przez duszenie zza pleców. Obronił tytuł 10 miesięcy później przeciwko chorwackiemu zawodnikowi Ivo Cukowi, wygrywając z nim w pierwszej rundzie przez TKO. Jego ostatnia walka z WWFC była jego ostatnią obroną tytułu, pięć miesięcy po walce z Cukiem, przeciwko Tony’emu Lopezowi.
UFC
4 września 2021 na UFC Fight Night 191 zmierzył się z Tomem Aspinallem, zastępując Siergieja Pawłowicza. Przegrał walkę przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie.
22 stycznia 2022 na gali UFC 270 miał zmierzyć się z Gregiem Hardym(inne języki), zastępując Aleksieja Oleinika, jednak zaledwie tydzień przed galą Hardy wycofał się z powodu kontuzji palca i walka została usunięta z wydarzenia. Pojedynek przeniesiono na UFC 272. W pojedynku rozpoczynającym kartę główną tego wydarzenia szybko rozprawił się z rywalem przez techniczny nokaut.
Podczas gali UFC na ESPN 40 w dniu 6 sierpnia 2022 skrzyżował rękawice z Augusto Sakai’em. Wygrał walkę przez techniczny nokaut w drugiej rundzie.
Oczekiwano, że w kolejnej walce zmierzy się z Derrickiem Lewisem, w głównej walce wydarzenia UFC Fight Night 215 19 listopada 2022. Jednak Amerykanin został zmuszony do wycofania się z gali z powodu choroby i walka została odwołana. Pojedynek przełożono na przypadającą 4 lutego 2023 galę UFC Fight Night 218. W pierwszej rundzie Spivac zdominował i poddał ciasnym duszeniem Amerykanina. To zwycięstwo zapewniło mu pierwszy bonus za występ wieczoru.
2 września 2023 na UFC Fight Night 226 w Paryżu zawalczył z tamtejszym zawodnikiem, Cirylem Gane. Przegrał przez TKO w drugiej rundzie.
10 sierpnia 2024 podczas walki wieczoru gali UFC Fight Night 242 przystąpił do rewanżowego starcia z Marcinem Tyburą. Już w pierwszej rundzie poddał Polaka tzw. balachą (dźwignia na staw łokciowy), tym samym rewanżując mu się za porażkę z 2020. Spivac po walce otrzymał od amerykańskiej organizacji drugi bonus w kategorii występ wieczoru, obejmujący dodatkowe wynagrodzenie finansowe (50 tysięcy dolarów).
18 stycznia 2025 na gali UFC 311 zawalczył z Brazylijczykiem Jailtonem Almeidą(inne języki). Spivac tuż przed końcem pierwszej rundy został znokautowany ciosami w parterze.
Oczekiwano, że Spivac zmierzy się z Szamilem Gazijewem(inne języki) 17 maja 2025 podczas gali UFC Fight Night 256. Z nieznanych powodów pojedynek został przeniesiony na wydarzenie UFC 316 7 czerwca 2025. Ostatecznie Gazijew wycofał się z walki z powodu złamanego palca i został zastąpiony przez Waldo Cortesa-Acostę. Spivac przegrał tę walkę decyzją jednogłośną sędziów, choć 10 z 13 mediów punktowało zwycięstwo dla Spivaca.
Pojedynek między Spivacem a Gazievem został ponownie zaplanowany na 22 listopada 2025 podczas UFC Fight Night 265. Tym razem to Spivac wycofał się z walki z nieznanych powodów i ponownie do walki wszedł Waldo Cortes-Acosta.
21 lutego 2026 na gali UFC Fight Night: Strickland vs. Hernandez w Houston zwyciężył jednogłośnie na kartach punktowych z Ante Deliją.
22 sierpnia 2026 roku podczas gali UFC Fight Night: Hernandez vs. Rodrigues zmierzył się z Vitorem Petrino(inne języki). Po zakończeniu pojedynku wszyscy trzej sędziowie jednogłośnie przyznali zwycięstwo Petrino, punktując walkę 30–27.
