Musayev urodził się w miejscowości Sahil w Azerbejdżanie. Już w okresie szkolnym interesował się sportami walki. Ze względu na ograniczoną liczbę dostępnych sekcji sportowych początkowo trenował karate, a następnie pankration, kung-fu oraz taekwondo.
Po pierwszych sukcesach na szczeblu regionalnym poświęcił się treningom sanda. Po ukończeniu szkoły w 2007 roku rozpoczął naukę w Azerbejdżańskiej Akademii Sportu, którą ukończył w 2011 roku.
W 2016 roku zdobył mistrzostwo Azji w pankrationie. Posiada niebieski pas w brazylijskim jiu-jitsu.
Kariera MMA
Wczesna kariera
Zawodowo zadebiutował w maju 2013 roku, pokonując zawodnika z Turcji przez dźwignie skrętową na staw skokowy w połowie pierwszej rundy.
Musayev walczył dla wielu organizacji m.in. w Azerbejdżanie (PFMFA), Ukrainie (Oplot MMA), Rosji (MMA Star in the Ring, Siberian League czy New Stream).
Rizin FF
31 grudnia 2018 zadebiutował w japońskiej federacji Rizin Fighting Federation podczas gali Rizin 14, przeciwko Nobumitsu Osawie. Walkę zwyciężył przez TKO w drugiej rundzie, sprowadzając rywala do parteru i tam go ubijając ciosami.
Drugi pojedynek dla Rizin FF stoczył dwie gale później, pokonał tam jednogłośnie na punkty Darona Cruickshanka(inne języki), który w przeszłości był zawodnikiem najlepszej federacji na świecie, UFC.
Po dwóch zwycięstwach na galach Rizin dostał się do turnieju Rizin Fighting World Grand Prix 2019 wagi lekkiej, jako jeden z 8 ogłoszonych uczestników.
20 września 2019 znokautował w ostatniej minucie pierwszej rundy kopnięciem na głowę oraz ciosami kończącymi w parterze byłego mistrza organizacji BRACE(inne języki), Damiena Browna(inne języki). Pojedynek był ćwierćfinałem.
31 grudnia 2019 na gali Rizin 20 zmierzył się w półfinale z weteranem UFCJohnnym Casem(inne języki). Musayev obalił Case’a na początku pierwszej rundy, a następnie ubił go ciosami w parterze. Na tej samej gali w finale spotkał się z pretendentem do tytułu Bellator, Patricky'em Pitbullem(inne języki). Ekscytująca walka po obu stronach zakończyła się jednogłośnym zwycięstwem Musayeva. Udany występ i zdobycie mistrzostwa turniejowego przyniosło mu powszechną uwagę z jego ojczyzny. Oficjalny ranking MMA – Fight Matrix(inne języki) uplasował go na 13. miejscu na świecie i najlepszy zawodnik poza UFC.
Po triumfie w Grand Prix dostał propozycję podpisania kontraktu z najlepszą federacją Ultimate Fighting Championship (UFC), jednak odrzucił tę ofertę, czekając na propozycję od Rizin.
Gdy wybuchła pandemia COVID-19 i zamknięto granice Musayev nie mógł uczestniczyć w Rizin przez cały 2020 rok i pierwszą połowę 2021 roku.
1 czerwca 2021 ogłoszono, że w kolejnym pojedynku zmierzy się Roberto de Souzą na gali Rizin 28 o inauguracyjny pas Rizin FF w wadze lekkiej. 13 czerwca 2021 w Tokio, Brazylijczyk przerwał Azerowi serię 14 zwycięstw z rzędu oraz został mistrzem Rizin FF w wadze lekkiej, poddając go w pierwszej rundzie duszeniem trójkątnym nogami.
Bellator MMA i dalsze walki w Rizin FF
W styczniu 2022 roku Musayev podpisał kontrakt z amerykańską federacją Bellator MMA. 22 kwietnia 2022 podczas gali Bellator 278 w Honolulu miał skrzyżować rękawice z Zachem Zane’em, jednak Amerykanin wycofał się z pojedynku z nieznanych powodów, a dla Musayeva nie został znaleziony nowy przeciwnik. Ostatecznie debiut dla nowego pracodawcy odbył trzy miesiące później podczas gali Bellator 283 w Tacomie, gdzie znokautował w 27 sekund Sidneya Outlawa(inne języki), notowanego przez pojedynkiem na pierwszym miejscu w oficjalnym rankingu Bellatora.
11 stycznia 2023 Musayev został ogłoszony jako jeden z 8 uczestników turnieju Bellator Grand Prix wagi lekkiej o wartości 1 miliona dolarów, a jego ćwierćfinałowa walka z Aleksandrem Szablijem(inne języki) odbyła się 10 marca 2023 na gali Bellator 292. Przegrał ją w trzeciej rundzie przez TKO, po tym jak Rosjanin wyprowadził celne kopnięcie na korpus Musayeva, a ten nie był zdolny kontynuować tej walki, w wyniku czego także odpadł z turnieju.
30 lipca 2023 podczas drugiej, wspólnie zorganizowanej przez federację Rizin FF oraz Bellator MMA gali pokonał przez nokaut Japończyka Akirę Okadę.
Następnie 4 listopada 2023 na gali Rizin Landmark 7, która odbyła się w Azerbejdżanie w mieście Baku, znokautował uderzeniami w parterze innego reprezentanta Japonii, Kojia Takedę.
28 marca 2026 podczas gali UFC Fight Night: Adesanya vs. Pyfer w Seattle odniósł zwycięstwo nad Ignacio Bahamondesem(inne języki) przez jednogłośną decyzję sędziów (29-28, 29-27, 30-27). Za swoje widowiskowe starcie Musayev został nagrodzony bonusem za walkę wieczoru, co stanowiło pierwszy taki bonus w jego karierze w UFC.
