A conjunção é uma operação na lógica matemática, que pode ser ligada à operação de interseção de conjuntos. A conjunção é representada pelo conectivo lógico ∧, e em programação por AND ou && que = a letra E. Ex: João ∧ Maria vão ao shopping A conjunção lógica pode ainda ser representada pelo símbolo do produto.
Em lógica binária, ocorrem apenas dois estados:
A conjunção é uma operação que verifica a seguinte tabela de verdade:
| a | b | a ∧ b |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
ou de forma equivalente
| a | b | a ∧ b |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Portanto pode ainda ser representada pela multiplicação, que dá o mesmo resultado, se a e b forem 0 ou 1.
Outra interpretação é a da lógica fuzzy, que generaliza pela equivalência com o mínimo(a,b).
A operação de conjunção lógica está ainda relacionada com a interseção de conjuntos.
Um elemento está na intersecção dos conjuntos apenas se for verdade que está em ambos.
Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.
A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção semântica e.
Suponham-se duas frases quaisquer:
A conjunção só é verdadeira se ambas as frases forem. Se não estiver chovendo, a conjunção é falsa (se não estiver dentro de casa, também).
Convém notar que na linguagem vulgar a conjunção "e" pode ter um significado aditivo, não relacionado com o significado lógico.
A conjunção relaciona dois valores, mas usando o seu resultado podem ser feitas operações com mais valores.
Com uma tabela de verdade pode demonstrar-se a propriedade associativa
e portanto neste caso basta escrever
sem necessidade de parentesis, já que o resultado é o mesmo.
A conjunção lógica tem diversas propriedades. Destacam-se:
