Chiozza estudou na White Station High School, onde foi treinado por Jesus Patino. Ele também jogou na equipe Team Thad AAU. Em seu terceiro ano, após a morte de sua avó, ele obteve médias de 27 pontos, sete assistências e sete roubos de bola em um importante torneio de Pittsburgh. Ele teve uma média de 15 pontos e oito assistências por jogo em sua última temporada.
Chiozza foi classificado como o 45º melhor jogador em sua classe pelo Rivals.com e recebeu ofertas de bolsas de estudos de Auburn, UMass, Memphis, Ohio State, Richmond e Tennessee antes de se comprometer com a Flórida.
Carreira universitária
Chiozza jogando pela Flórida
Chiozza acertou uma cesta de 3 pontos para derrotar Wisconsin por 84-83 e enviar Flórida para a Elite Eight do Torneio da NCAA de 2017. Em seu terceiro ano, ele teve uma média de 7,2 pontos, 3,8 assistências e 3,3 rebotes.
Chiozza se tornou titular em seu último ano. Ele fez um roubo e uma bandeja no último segundo para vencer Missouri em 6 de janeiro de 2018. Em 3 de março, ele quebrou o recorde de assistências de Erving Walker na Flórida. Nessa temporada, ele teve médias de 11,1 pontos, 6,1 assistências e 4,6 rebotes. No final da temporada regular, ele foi nomeado para a Primeira-Equipe da SEC. Após a temporada, ele foi convidado para o Portsmouth Invitational Tournament.
Carreira profissional
Capital City Go-Go (2018–2019)
Depois de não ter sido selecionado no Draft de 2018, Chiozza juntou-se ao Washington Wizards para a Summer League de 2018. Chiozza acabaria por se juntar aos Wizards para os treinos de pré-temporada. Ele foi dispensado pelos Wizards em 14 de outubro de 2018. Ele foi adicionado ao time afiliado dos Wizards na NBA G League, o Capital City Go-Go.
Houston Rockets (2019)
Em 22 de fevereiro de 2019, Chiozza assinou um contrato de 10 dias com o Houston Rockets. Ele não jogou em nenhum jogo, mas posteriormente jogou pelo afiliado dos Rockets na G League, o Rio Grande Valley Vipers.
Em 22 de março, Chiozza assinou um contrato com os Rockets para o restante da temporada 2018-19. Ele jogou sua primeira partida na NBA em 24 de março, tendo 5 minutos de ação na vitória por 113-90 contra o New Orleans Pelicans.
Em 30 de julho de 2019, ele foi dispensado pelo Houston Rockets.
Washington Wizards / Capital City Go-Go (2019)
Em 26 de setembro de 2019, Chiozza assinou novamente com o Washington Wizards para os treinos de pré-temporada. Ele assinou um contrato de mão dupla com os Wizards em 21 de outubro. Segundo os termos do acordo, Chiozza dividiria o tempo entre os Wizards e seu afiliado da G-League, o Capital City Go-Go.
Em 17 de dezembro de 2019, os Wizards dispensaram Chiozza. Em 21 de dezembro de 2019, o Capital City Go-Go anunciou que havia readquirido Chiozza.
Brooklyn Nets / Long Island Nets (2020-2021)
Em 4 de janeiro de 2020, o Brooklyn Nets assinou um contrato bilateral com Chiozza. Em 1º de dezembro, Chiozza voltou a assinar com os Nets. Ele foi dispensado na conclusão dos treinos de pré-temporada, mas foi então recontratado em 22 de dezembro.
Golden State Warriors/Santa Cruz Warriors (2022)
Em 13 de agosto de 2021, o Golden State Warriors e seu afiliado da G-League, o Santa Cruz Warriors assinaram um contrato two-way com Chiozza, Chris apareceu em 34 partida por Golden State, sendo titular em uma delas, onde anotou 3 pontos, 4 rebotes e 7 assistências, contra o Toronto Raptors no dia 18 de dezembro de 2021, Golden State acabou perdendo por 119x100
Seus seasons high's foram de: 11 pontos, 4 rebotes, 8 assistências e 2 roubos de bola. Chris mesmo não tendo muitos minutos foi um jogador interessante para o time, por ter um contrato two-way, Chris não jogou nos playoffs pelo Warriors. No dia 16 de junho de 2022, o Warriors acabou se sagrando campeão da NBA, em 6 jogos contra o Boston Celtics, e Chiozza foi campeão pela 1a vez em sua carreira.
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Golden State Warriors
