Scaglia era filho de Giovanni (Gian) Paolo Scaglia e sua esposa, Maria, ambos de Cremona; a família foi obrigada, devido a uma desavença, a se mudar para Bréscia pouco antes do nascimento da criança. Foi batizado na igreja de São Clemente, em Bréscia, em 26 de setembro de 1568, com o nome de Giovanni Battista. Tinha uma irmã, Innocenza. Tio de Deodato Scaglia, OP, bispo de Alessandria. Outros cardeais membros de sua família foram Girolamo Bernerio, OP (1586), Scipione Cobelluzzi (1616) e Francesco Cennini de' Salamandri (1621). Era conhecido como o cardeal de Cremona.
Ingressou na Ordem dos Pregadores e fez seus votos religiosos e adotou o nome de Desiderio em 14 de agosto de 1584 no convento de São Domingos, em Cremona. Permaneceu em Bréscia até pelo menos 1592. Concluiu seus estudos superiores no Studio Domenicano de Bolonha, de 1595 a 1596. Em seguida, tornou-se pregador e passou a lecionar teologia. Foi professor de teologia em casas de estudo dominicanas em Cremona e outras cidades da Lombardia. Considerado um dos mais distintos teólogos e famosos pregadores de sua época.
Nomeado inquisidor nas dioceses de Pavia, Cremona e Milão durante o pontificado do Papa Clemente VIII. Convocado a Roma e nomeado comissário da Santa Inquisição em 1616, Scaglia foi encarregado de redigir correspondências, instruir processos e controlar publicações impressas; ocupou o cargo até 1621. Foi autor de um famoso manual inquisitorial em vernáculo intitulado Prattica per procedere nelle cause del S. Officio o Relatione copiosa di tutte le materie spettanti al tribunale del S. Officio (1616, apenas manuscrito), no qual descreveu métodos de interrogatório praticados com o uso de tortura. A obra também ofereceu teses de moderação e inovações, como a necessidade de um corpus delicti válido em casos de bruxaria. Durante seu mandato como inquisidor, ele ficou responsável pelos processos contra Tommaso Campanella, Marcantonio de Dominis, Cyril Lucaris e Galileo Galilei. No julgamento deste último, ele votou pela sua condenação.
Placa memorial para Desiderio Scaglia erguida em 1653 por seu sobrinho Deodato Scaglia, bispo de Alexandria.
Eleito bispo de Melfi e Rapolla em 17 de março de 1621. Consagrado no domingo, 16 de maio de 1621, na Basílica de Santa Maria Maior, pelo Cardeal Giovanni Battista Leni, assistido por Giovanni Luigi Pasolini, bispo de Segni, e por Fabrizio Landriani, bispo de Pavia. Na mesma cerimônia foram consagrados o Cardeal Pietro Campori, bispo de Cremona, e o Cardeal Giulio Roma, bispo de Loreto. Transferido para a sé de Como em 14 de novembro de 1622. Participou do conclave de 1623, que elegeu o Papa Urbano VIII. Scaglia renunciou ao governo da diocese antes de 7 de janeiro de 1626. Optou pelo título de SantosDoze Apóstolos em 9 de fevereiro de 1626 e depois pelo título de São Carlos em Corso em 6 de outubro de 1627. Camerlengo do Sagrado Colégio dos Cardeais, de janeiro de 1632 até 10 de janeiro de 1633.
O Cardeal Scaglia foi um ávido colecionador de obras de arte e amante da poesia religiosa inspirada em Giambattista Marino. Escreveu um "idillio spirituale" intitulado Affetto estatico alle Stigmati di san Francesco, incluído na antologia coletada por Fray Silvesto da Poppi Sette canzoni di sette famosi autori in lode del Serafico Padre S. Francesco, e del Sacro Monte della Verna, publicada em Florença, pela tipografia de Giovanni Antonio Caneo e Raffaello Grossi, em 1606.
Morreu em Roma em 21 de agosto de 1639 e foi sepultado em seu túmulo, em sua igreja titular.
