
Galgais (em inguxe: гIалгIай) é o etnônimo autóctone (endônimo) dos inguxes. Não há consenso entre os estudiosos quanto à etimologia do etnônimo, já que existem diferentes teorias e especulações sobre sua origem. No entanto, ele é mais frequentemente associado à palavra gala ("galā"; гIала), que significa "torre" ou "fortaleza", e ao sufixo plural de agente/pessoa, "ga" (гIа), sendo assim traduzido como "povo/habitantes das torres". Ele também é associado por alguns estudiosos aos antigos gargareus e aos gelas mencionados nas fontes da Antiguidade clássica. Nas fontes georgianas, o etnônimo aparece na forma gliguevis como um etnônimo durante o reinado do rei da Ibéria Meribanes I (século II a.C.), bem como sob o rei da Caquécia-Herécia Quevirique III (r. 1010–1037). Nas fontes russas, galgais tornar-se-ia conhecido pela primeira vez na segunda metade do século XVI, na forma de calcãs.
O linguista checheno, doutor em ciências filológicas Katy Chokaev, analisou a estrutura interna do etnônimo. Segundo ele:
"Tanto nas línguas chechena quanto inguxe, o etnônimo divide-se em duas partes: gal+ga na forma singular e gal+gai na forma plural. O som inicial (g) é uma consoante aspirada pós-velar, semelhante ao fricativo ucraniano (g)¹. O mesmo som está presente na segunda sílaba. A primeira sílaba é acentuada com uma vogal média curta [ǎ]. A segunda [ā] é longa. O sonorante não silábico [th], no resultado da forma plural, é um formante plural."
O etnônimo é escrito e pronunciado em inguxe, em sua forma plural, como galgai (гӀалгӀай), e em sua forma singular como galga (гӀалгӀа); Na declinação pelos casos: galgacho / galgaicho (гӀалгӀачо / гӀалгӀайчо; ergativo), galgachuntsa / galgaichuntsa (гӀалгӀачунца / гӀалгӀайчунца; genitivo), galgachuntsa / galgaichuntsa (гӀалгӀачунна/гӀалгӀайчунна; dativo).
Variantes do etnônimo galgai nas línguas que fazem fronteira com os inguxes:
| Etnônimos | Transliteração | Línguas | Referências |
|---|---|---|---|
| гъалгъаядо | galgayado | Aquevaque | |
| гъалгъайол | galgayol | Andi | |
| гъалгъаял | galgayal | Ávara | |
| гъалгъаяди | galgayadi | Bagvalal | |
| гъалгъдирал | galgdiral | Botlique | |
| гъалгъаяди | galgayadi | Chamalal | |
| гӀалгӀай/гӀалгӀаай | galgai/galgaai | Inguxe | |
| ღლიღვი/ღილღვი | gligvi/gilgvi | Georgiano | |
| гъалгъаяди | galgayadi | Godoberi | |
| гъалгъаяди | galgayadi | Carata | |
| къалгъай | qalgai | Cumique | |
| хъулгъа | qulga | Ossétio | |
| гъалгъаяри | galgayari | Tindi |
Não há consenso entre os estudiosos sobre a etimologia do etnônimo, portanto existem diferentes teorias e especulações sobre sua origem. Alguns estudiosos (por exemplo, Yunus Desheriev, Ibragim Aliroev) consideram que "galgai" significa "povo/habitantes das torres", enquanto outros (por exemplo, Evgeni Krupnov, Adrienne Mayor) conectam o etnônimo aos gargareus ou aos gelas (Ivane Javakhishvili, Arnold Chikobava). Também são encontradas versões que relacionam os galgais à figura lendária ga/Galga ou ao Deus do Sol/Céu Gal na religião vainaque.
Vários estudiosos (por exemplo, Anatoli Genko, Yunus Desheriev, Ibragim Aliroev) conectaram galgai à palavra "galā" (гIала, 'torre/fortaleza'), traduzindo assim a palavra do inguxe como "povo/habitantes das torres". De acordo com essa versão, galgai é a combinação de duas palavras inguxes, "galā" (гIала, 'torre/fortaleza') e o afixo derivacional "-ga" (гIа). Portanto, galgai é traduzido como "povo/habitantes das torres". Katy Chokaev considera o "-ga" em galgai como o sufixo de pessoa "-ga", enquanto Yunus Desheriev o considera um afixo transformado do afixo naque "kho". Ele também observa que nas línguas naques, os sons "kh" e "g" frequentemente alternam, o que poderia ter possibilitado a transformação de kho para ga. É possível que, em um dos dialetos da língua inguxe, o afixo de caso "-ga" tenha sido usado para formar o etnônimo. Segundo Ibragim Aliroev, o "-ga" em galgai é a sílaba vainaque para lugar, "ga" (cf. ma-gara, 'acima', ēga, 'abaixo').

No século I, o geógrafo grego Estrabão mencionou as tribos gelas e legas em sua obra Geografia. Ele relatou como, segundo Teófanes de Mitilene, que participou da Campanha caucasiana de Pompeu, os gelas e os legas viviam entre as amazonas e os albanos:
"Agora, Teófanes, que participou da expedição com Pompeu e esteve no país dos albanos, diz que os gelas e os legas, povos citas, vivem entre as amazonas e os albanos, e que o rio Mermadalis corre ali, a meia distância entre esses povos e as amazonas."
O historiador e linguista georgiano Ivane Javakhishvili e o linguista, doutor em ciências filológicas, Arnold Chikobava, relacionaram os gelas ao etnônimo galgai (inguxe).
Estrabão também mencionou outra tribo que habitava o Cáucaso, os gargareus. Segundo ele, as amazonas viviam em suas fronteiras:
Mas outros, entre os quais Metrodoro de Cépsis e Hipsícrates, que também não eram desconhecedores da região em questão, dizem que as amazonas vivem nas fronteiras dos gargareus (...)."
Os gargareus, assim como os gelas, também foram associados ao etnônimo galgai por diversos estudiosos, como Vasili Latyshev, Evgeni Krupnov, Gamrekeli, Adrienne Mayor.
A linguista chechena, doutora em ciências filológicas Katy Chokaev relacionou *galgai* com o nome do Deus do Sol/Céu **Gal** (ГӀал, gal) da religião vainaque. Juntamente com a forma plural do sufixo de pessoa "-gai", formou-se o etnônimo que se traduz, segundo Chokaev, como "aqueles que rezam ao Deus do Sol, Gal". Ela também encontrou um paralelo dessa etimologia com o etnônimo nos dialetos chechenos montanheses, gielaga (ГӀиелага). O culto de Gal foi encontrado na Inguxétia, e, segundo o estudioso osseta, professor Boris Alborov, teria se originado no desfiladeiro do Assa. Alborov observou que, linguisticamente, com o fortalecimento da consoante inicial, *Gal* poderia ter se formado a partir dos antigos termos inguxes Hal(a) e Al(a), ambos significando "deus" nos tempos antigos.
As lendas naques registradas no século XIX são frequentemente interpretadas por pesquisadores em um contexto histórico; contudo, tal uso exige métodos especiais de análise de fontes e não permite estabelecer uma cronologia exata para descrever quaisquer eventos da vida dos ancestrais dos chechenos e inguxes. Nessas lendas, o etnônimo *galgai* é conectado ao ancestral lendário **ga**. O nome de ga, por sua vez, é explicado por ele supostamente ter sido nomeado a partir da palavra "folha" (em inguche: ГӀа), pois teria nascido com uma na mão.
Lendas registradas pelo etnógrafo darguim Bashir Dalgat em aldeias montanhosas (auis) de Erzi e Falcã mencionam que, certa vez, viveram três irmãos — Ga, Orshtkho/Arshtkho e Nakhcho — dos quais descendem os **Galgai** (inguxes), os Orstkhoi e os **Nokhchi** (chechenos). Os irmãos teriam chegado às montanhas vindos do leste e se estabelecido na área de Galga, de onde começaram a se espalhar por todo o território das atuais Chechênia e Inguxétia. Em lendas chechenas sobre a origem dos vainaques, também se encontram outras combinações dos nomes dos irmãos; por exemplo, *Ako/Akho* e *Shoto* (epônimos dos aquins e xatois) poderiam ser acrescentados.

Nas fontes georgianas, na forma gliguevi, é mencionado como um etnônimo existente durante o reinado do rei da Ibéria Meribanes I (século II a.C.), bem como sob o rei da Caquécia-Herécia Quevirique III (r. 1010–1037).
Nas fontes russas dos séculos XVI–XVII, "galgai" era conhecido sob as formas "calcãs/colcãs", “povo calcã”. O etnônimo “calcã” foi mencionado pela primeira vez na lista de artigos de Semyon Zvenigorodski e Diyak Torkh em 1589–1590. Eles foram enviados por Aleixo da Rússia à Geórgia, quando, ao retornarem, foram emboscados e atacados pelos calcãs.