Giroscópio

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Em essência, um giroscópio é um pião combinado com um par de cardãs. Piões foram criados em muitas civilizações, entre elas a Grécia clássica, Roma e a China. Em geral, esses objetos não eram usados como instrumentos.

O primeiro aparelho conhecido semelhante a um giroscópio, chamado "Whirling Speculum" ou "Serson's Speculum", foi inventado por John Serson em 1743. Era usado como nível para localizar o horizonte em condições de nevoeiro ou névoa.

O primeiro instrumento empregado de maneira mais próxima à de um giroscópio foi construído pelo alemão Johann Bohnenberger, que escreveu sobre ele pela primeira vez em 1817. Inicialmente, chamou-o apenas de "máquina". A máquina de Bohnenberger usava uma esfera maciça em rotação. Em 1832, o norte-americano Walter R. Johnson criou um aparelho semelhante, baseado em um disco giratório. O matemático francês Pierre-Simon de Laplace, que trabalhava na École Polytechnique em Paris, recomendou a máquina como recurso didático, e assim ela chamou a atenção de Léon Foucault.

Giroscópio de Foucault

Em 1852, Foucault usou o aparelho em um experimento que demonstrava a rotação da Terra.

Foucault deu ao dispositivo seu nome moderno em um experimento destinado a observar, do grego skopeein, "ver", a rotação da Terra, do grego gyros, "círculo, rotação". O efeito podia ser observado durante oito a dez minutos, antes que o atrito reduzisse a rotação do rotor.

Comercialização

Na década de 1860, a chegada dos motores elétricos permitiu que um giroscópio girasse indefinidamente. Isso levou aos primeiros protótipos de indicadores de rumo e a um dispositivo mais elaborado, a bússola giroscópica. O primeiro girocompasso funcional foi patenteado em 1904 pelo inventor alemão Hermann Anschütz-Kaempfe. O norte-americano Elmer Sperry apresentou seu próprio projeto no mesmo ano. Outros países perceberam rapidamente a utilidade militar da invenção, numa época em que o poder naval era uma medida central da força militar, e criaram suas próprias indústrias de giroscópios. A Sperry Gyroscope Company expandiu-se rapidamente para fornecer estabilizadores para aeronaves e navios, seguida por outros fabricantes.

Por volta de 1911, a L. T. Hurst Mfg Co, de Indianápolis, começou a produzir o "Hurst gyroscope", um giroscópio de brinquedo acionado por cordão e colocado sobre um pedestal. Em algum momento, a fabricação passou para a Chandler Mfg Co, ainda com a marca Hurst. O produto foi rebatizado mais tarde como "Chandler gyroscope", provavelmente porque a Chandler Mfg Co assumiu os direitos sobre o giroscópio. A Chandler continuou a fabricá-lo até ser comprada pela TEDCO Inc. em 1982. O brinquedo ainda é produzido pela TEDCO.

Nas primeiras décadas do século XX, outros inventores tentaram, sem sucesso, usar giroscópios como base para sistemas de navegação do tipo caixa-preta, criando uma plataforma estável a partir da qual poderiam ser feitas medições precisas de aceleração, sem depender da observação de estrelas para calcular a posição. Princípios semelhantes foram usados mais tarde no desenvolvimento de sistemas de navegação inercial para mísseis balísticos.

Na Segunda Guerra Mundial, o giroscópio tornou-se um componente de miras de aeronaves e de armas antiaéreas. Depois da guerra, a tentativa de miniaturizar giroscópios para mísseis guiados e sistemas de navegação de armamentos levou ao desenvolvimento e à fabricação dos chamados giroscópios miniatura, com menos de 85 g e cerca de 2,5 cm de diâmetro. Alguns desses giroscópios miniaturizados chegavam a 24.000 rotações por minuto em menos de dez segundos.

Os giroscópios impõem exigências de engenharia rigorosas. Os rolamentos do eixo, por exemplo, precisam ter grande precisão. Uma pequena quantidade de atrito é introduzida deliberadamente nos rolamentos, pois, sem ela, seria necessária uma precisão superior a 2,5 nm.

Giroscópios de três eixos baseados em MEMS também são usados em dispositivos eletrônicos portáteis, como tablets, smartphones e relógios inteligentes. Eles ampliam a capacidade de detectar aceleração em três eixos que já existia em gerações anteriores de aparelhos. Em conjunto, esses sensores fornecem seis componentes de detecção de movimento, com acelerômetros para os movimentos nos eixos X, Y e Z, e giroscópios para medir a amplitude e a velocidade das rotações no espaço, em rolagem, arfagem e guinada. Alguns aparelhos incorporam ainda um magnetômetro, que fornece medidas angulares absolutas em relação ao campo magnético da Terra. Unidades de medição inercial mais recentes, baseadas em MEMS, integram até nove eixos de detecção em um único circuito integrado, oferecendo detecção de movimento a baixo custo e em larga escala.

Rigidez no espaço

A rigidez no espaço é o princípio segundo o qual um giroscópio conserva sua posição no plano em que gira, sem acompanhar a rotação da Terra, como ocorre com uma roda de bicicleta em rotação. Formas antigas de giroscópio, ainda sem esse nome, foram usadas para demonstrar esse princípio.

Precessão

Um caso simples de precessão, também chamado de precessão uniforme, pode ser expresso pela seguinte relação para o momento em torno do eixo x:

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\phi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\phi '\sin \theta (\phi '\cos \theta +\psi ')}$

em que ${\displaystyle \phi '}$ representa a precessão, ${\displaystyle \psi '}$ representa a rotação, ${\displaystyle \theta }$ é o ângulo de nutação e ${\displaystyle I}$ representa a inércia ao longo do eixo correspondente. A relação só é válida quando os momentos em torno dos eixos Y e Z são iguais a zero.

A equação pode ser reduzida observando que a velocidade angular ao longo do eixo z é igual à soma da precessão e da rotação, ${\displaystyle \omega _{z}=\phi '\cos \theta +\psi '}$, em que ${\displaystyle \omega _{z}}$ é a velocidade angular ao longo do eixo z.

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\psi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\psi '(\sin \theta )\omega _{z}}$

ou

${\displaystyle \sum M_{x}=\psi '\sin \theta (I_{z}\omega _{z}-I\psi '\cos \theta )}$

A precessão giroscópica é induzida por torque. Ela corresponde à taxa de variação do momento angular produzida pelo torque aplicado. A precessão produz efeitos dinâmicos contraintuitivos, como impedir que um pião em rotação caia imediatamente. Na engenharia aeroespacial, é usada para detectar mudanças de atitude e direção.

Steadicam

Um equipamento Steadicam foi usado durante as filmagens do filme de 1983 Star Wars: Episode VI – Return of the Jedi, junto com dois giroscópios para obter estabilização adicional nas tomadas de fundo da perseguição de speeder bikes. O inventor da Steadicam, Garrett Brown, operou a tomada caminhando por uma floresta de sequoias, com a câmera registrando um quadro por segundo. Projetado a 24 quadros por segundo, o material produzia a impressão de voar pelo ar em alta velocidade.

Indicador de rumo

O indicador de rumo, ou giro direcional, tem um eixo de rotação disposto horizontalmente e apontado para o norte. Ao contrário de uma bússola magnética, ele não procura o norte. Em uma aeronave, por exemplo, desvia-se lentamente dessa direção e precisa ser realinhado periodicamente usando uma bússola magnética como referência.

Bússola giroscópica

Ao contrário do giro direcional ou indicador de rumo, uma bússola giroscópica procura o norte. Ela detecta a rotação da Terra em torno de seu eixo e procura o norte verdadeiro, e não o norte magnético. Em geral, esses instrumentos têm amortecimento interno para evitar ultrapassagem durante a recalibração após movimentos bruscos.

Acelerômetro

A velocidade de um objeto pode ser calculada determinando sua aceleração e integrando-a no tempo. Uma segunda integração permite determinar a posição. O acelerômetro mais simples usa uma massa que pode se mover horizontalmente, ligada a uma mola e a um dispositivo que mede a tensão na mola. O projeto pode ser aperfeiçoado pela introdução de uma força contrária para empurrar a massa de volta e pela medição da força necessária para impedir seu deslocamento. Um projeto mais elaborado usa um giroscópio com uma massa em um dos eixos. Quando o conjunto é acelerado, o dispositivo reage à força produzida pela massa e integra essa força para obter a velocidade.

Girostato

Um girostato consiste em um volante maciço oculto dentro de uma carcaça sólida. Seu comportamento sobre uma mesa, ou sob diferentes formas de suspensão e apoio, permite observar a inversão das leis comuns do equilíbrio estático causada pelo comportamento girostático do volante interno invisível quando este gira rapidamente. O primeiro girostato foi projetado por Lorde Kelvin para demonstrar o movimento mais elaborado de um corpo em rotação livre para se deslocar sobre um plano horizontal, como um pião sobre o piso ou uma bicicleta na estrada. Kelvin também usou girostatos para desenvolver teorias mecânicas sobre a elasticidade da matéria e sobre o éter. Na mecânica dos meios contínuos existem modelos derivados dessas ideias de Kelvin. Eles pertencem a um tipo específico das teorias de Cosserat, propostas inicialmente por Eugène Cosserat e François Cosserat, que podem ser usadas para estudar materiais artificiais inteligentes e outros meios contínuos. Um desses modelos, chamado meio de Kelvin, tem as mesmas equações que isolantes magnéticos próximos do estado de saturação magnética na aproximação da quasimagnetostática.

O conceito de girostato é empregado no projeto de sistemas de controle de atitude para espaçonaves e satélites em órbita. A estação espacial Mir, por exemplo, tinha três pares de volantes montados internamente, chamados gyrodynes ou giroscópios de momento de controle.

Na física, há sistemas cujas equações dinâmicas se assemelham às equações de movimento de um girostato. Entre eles estão um corpo sólido com uma cavidade preenchida por líquido invíscido, incompressível e homogêneo, a configuração de equilíbrio estático de uma haste elástica sob tensão na teoria da elástica, a dinâmica de polarização de um pulso luminoso que se propaga em um meio não linear, o sistema de Lorenz na teoria do caos e o movimento de um íon em um espectrômetro de massa com armadilha de Penning.

Giroscópio MEMS

Um giroscópio de sistemas microeletromecânicos (MEMS) é um giroscópio miniaturizado encontrado em dispositivos eletrônicos. Ele parte do princípio do pêndulo de Foucault e emprega um elemento vibratório. Esse tipo de giroscópio foi usado primeiro em aplicações militares e depois passou a ter uso comercial crescente.

HRG

O giroscópio ressonador hemisférico (HRG), também chamado de giroscópio de taça de vinho ou giroscópio cogumelo, usa uma fina casca hemisférica de estado sólido presa a uma haste espessa. A casca é levada à ressonância flexural por forças eletrostáticas geradas por eletrodos depositados diretamente em estruturas separadas de quartzo fundido que a envolvem. O efeito giroscópico decorre da propriedade inercial das ondas estacionárias de flexão.

VSG ou CVG

Um giroscópio de estrutura vibrante (VSG), também chamado de giroscópio vibratório de Coriolis (CVG), usa um ressonador feito de diferentes ligas metálicas. Sua faixa de desempenho fica entre a dos giroscópios MEMS de menor precisão e custo e a dos giroscópios de fibra óptica de maior precisão e custo. Materiais com baixo amortecimento intrínseco, ressonador mantido a vácuo e eletrônica digital são empregados para reduzir a deriva dependente da temperatura e a instabilidade dos sinais de controle.

Ressonadores de taça de vinho de alta qualidade são usados em sensores de precisão, como o HRG.

DTG

Um giroscópio sintonizado dinamicamente (DTG) é um rotor suspenso por uma junta universal com pivôs flexíveis. A rigidez da mola flexível independe da velocidade de rotação. A inércia dinâmica produzida pela reação giroscópica do cardã, porém, gera uma rigidez de mola negativa proporcional ao quadrado da velocidade de rotação, conforme Howe e Savet, 1964, e Lawrence, 1998. Em uma velocidade específica, chamada velocidade de sintonia, os dois momentos se cancelam e deixam o rotor livre de torque, condição necessária para um giroscópio ideal.

Giroscópio a laser de anel

Um giroscópio a laser de anel usa o efeito Sagnac para medir a rotação. O aparelho mede o deslocamento do padrão de interferência de um feixe dividido em dois, que percorrem o anel em sentidos opostos.

Quando o Boeing 757-200 entrou em serviço em 1983, levava o primeiro giroscópio a laser de anel adequado a esse uso. O dispositivo levou muitos anos para ser desenvolvido, e os modelos experimentais passaram por numerosas alterações até que engenheiros e gerentes da Honeywell e da Boeing o considerassem pronto para produção. O projeto nasceu da competição com giroscópios mecânicos, que continuavam a melhorar. A Honeywell decidiu desenvolver o giroscópio a laser porque era a única dessas empresas que não tinha uma linha bem-sucedida de giroscópios mecânicos e, por isso, não concorreria com um produto próprio. O primeiro problema era a impossibilidade de detectar rotações abaixo de certo mínimo, devido ao fenômeno de lock-in, no qual os dois feixes se comportam como osciladores acoplados e puxam suas frequências para a convergência e, com isso, para saída zero. A solução foi fazer o giroscópio vibrar rapidamente, impedindo que permanecesse em lock-in. Uma oscilação excessivamente regular, porém, gerava o acúmulo de curtos períodos de lock-in quando o aparelho ficava momentaneamente em repouso nas extremidades do movimento. O problema foi corrigido acrescentando ruído branco aleatório à vibração. O material do bloco também foi trocado de quartzo por um novo vidro cerâmico chamado Cer-Vit, fabricado pela Owens Corning, devido a vazamentos de hélio.

Giroscópio de fibra óptica

Um giroscópio de fibra óptica também usa a interferência da luz para detectar rotação mecânica. As duas metades do feixe dividido percorrem sentidos opostos em uma bobina de cabo de fibra óptica que pode chegar a 5 km de comprimento. Assim como o giroscópio a laser de anel, ele usa o efeito Sagnac.

Momento de London

Um giroscópio de momento de London usa um fenômeno da mecânica quântica pelo qual um supercondutor em rotação produz um campo magnético cujo eixo se alinha exatamente ao eixo de rotação do rotor giroscópico. Um magnetômetro determina a orientação do campo produzido, que é interpolada para determinar o eixo de rotação. Giroscópios desse tipo podem alcançar grande precisão e estabilidade. Os usados no experimento Gravity Probe B, por exemplo, mediram mudanças na orientação do eixo de rotação do giroscópio com precisão melhor que 0,5 milissegundo de arco, equivalente a 1,4 × 10⁻⁷ grau, ou cerca de 2,4 × 10⁻⁹ radiano, ao longo de um ano. Isso equivale à separação angular correspondente à largura de um fio de cabelo humano visto a 32 km de distância.

O giroscópio do GP-B contém uma massa rotativa quase perfeitamente esférica de quartzo fundido, que dá suporte dielétrico a uma fina camada de nióbio supercondutor. Para eliminar o atrito dos rolamentos convencionais, o conjunto do rotor é centralizado pelo campo elétrico de seis eletrodos. Depois de uma aceleração inicial por um jato de hélio, que leva o rotor a 4.000 rotações por minuto, a carcaça polida do giroscópio é evacuada a vácuo ultra-alto para reduzir ainda mais o arrasto sobre o rotor. Mantida a alimentação dos componentes eletrônicos da suspensão, a extrema simetria rotacional, a ausência de atrito e o baixo arrasto permitem que o momento angular do rotor o mantenha girando por cerca de 15.000 anos.

Um SQUID de corrente contínua sensível, capaz de distinguir variações de até um quantum, cerca de 2 × 10⁻¹⁵ Wb, monitora o giroscópio. Uma precessão, ou inclinação, na orientação do rotor desloca o campo magnético do momento de London em relação à carcaça. O campo móvel atravessa uma espira coletora supercondutora presa à carcaça e induz uma pequena corrente elétrica. Essa corrente produz uma tensão sobre uma resistência de derivação, convertida em coordenadas esféricas por um microprocessador. O sistema é projetado para reduzir ao mínimo o torque de Lorentz sobre o rotor.

Helicópteros

O rotor principal de um helicóptero comporta-se como um giroscópio. Seu movimento é afetado pela precessão giroscópica, princípio pelo qual uma força aplicada a um objeto em rotação produz sua reação máxima aproximadamente 90 graus depois. A reação pode se afastar desse valor quando outras forças mais intensas atuam sobre o sistema. Para mudar de direção, o helicóptero precisa ajustar o ângulo de passo e o ângulo de ataque.

Gyro X

O Gyro X foi um veículo protótipo criado por Alex Tremulis e Thomas Summers em 1967. O carro usava precessão giroscópica para circular sobre duas rodas. Um conjunto formado por um volante montado em uma carcaça com cardã sob o capô funcionava como um grande giroscópio. O volante era acionado por bombas hidráulicas e produzia um efeito giroscópico sobre o veículo. Um atuador de precessão girava o giroscópio para mudar a direção da força de precessão e contrabalançar as forças que desequilibravam o automóvel. O protótipo único pertence ao Lane Motor Museum, em Nashville, Tennessee.

Fontes

• Feynman, Richard; Gottlieb, Michael; Leighton, Ralph (2013). Feynman's Tips on Physics, A Problem-Solving Supplement to the Feynman Lectures on Physics. [S.l.]: Basic Books