James Clerk Maxwell

Primeiros anos, 1831–1839

James Clerk Maxwell nasceu em 13 de junho de 1831, no número 14 da India Street, em Edimburgo. Era filho do advogado John Clerk Maxwell of Middlebie e de Frances Cay, filha de Robert Hodshon Cay e irmã de John Cay. Sua casa natal abriga um museu mantido pela James Clerk Maxwell Foundation. O pai dispunha de uma situação financeira confortável e pertencia à família Clerk de Penicuik, detentora do baronetato de Clerk de Penicuik; seu irmão, George Clerk, era o sexto titular. Nascido John Clerk, acrescentou Maxwell ao sobrenome ao herdar, ainda bebê, em 1793, a propriedade de Middlebie, da família Maxwell, em Dumfriesshire. James era primo da artista Jemima Blackburn, filha de uma irmã de seu pai, e do engenheiro civil William Dyce Cay, filho de um irmão de sua mãe. Cay tornou-se seu amigo próximo e foi padrinho em seu casamento.

Os pais de Maxwell se conheceram e se casaram quando já tinham mais de trinta anos. Frances tinha quase quarenta quando James nasceu. Uma filha mais velha, Elizabeth, morrera ainda bebê.

Na infância de James, a família mudou-se para Glenlair, em Kirkcudbrightshire, numa propriedade rural de cerca de 607 hectares onde seus pais haviam construído a casa. Sua curiosidade se manifestou cedo. Aos três anos, tudo o que se movia, brilhava ou fazia barulho o levava a perguntar, em dialeto local, algo como "como isso funciona?". Numa carta que o pai enviou a Jane Cay em 1834, Frances escreveu:

Ele é um menino muito feliz e melhorou bastante desde que o tempo ficou mais ameno. Anda muito ocupado com portas, fechaduras, chaves e coisas do gênero, e "mostre como funciona" não sai de sua boca. Também investiga o curso escondido dos riachos e dos fios das campainhas, o caminho que a água faz do lago através da parede...

Educação, 1839–1847

Frances assumiu a educação inicial do filho, tarefa que na era vitoriana cabia em geral à mulher da casa. Aos oito anos, Maxwell sabia recitar longos trechos de John Milton e os 176 versículos do Salmo 119. Conhecia as Escrituras a ponto de indicar capítulo e versículo de quase qualquer passagem dos salmos. Frances adoeceu de câncer abdominal e morreu em dezembro de 1839, após uma operação sem sucesso. O pai e Jane, cunhada dele, passaram a cuidar da educação do menino. Sua escolarização formal começou mal com um tutor contratado de dezesseis anos, que o tratava com dureza e o repreendia por considerá-lo lento e indisciplinado. O tutor foi dispensado em novembro de 1841. Em 12 de fevereiro de 1842, o pai levou James a uma demonstração de propulsão elétrica e força magnética realizada por Robert Davidson, experiência que impressionou o menino.

Em 1841, aos dez anos, Maxwell ingressou na Edinburgh Academy e passou a morar com a tia Isabella durante o período letivo. Sua prima mais velha Jemima incentivava seu interesse pelo desenho. Criado longe de outras crianças na propriedade do pai, custou a se adaptar à escola. Como as vagas da primeira série estavam preenchidas, entrou numa turma com colegas um ano mais velhos. Seu sotaque de Galloway e seus modos pareciam rústicos aos outros alunos. No primeiro dia, usando sapatos feitos em casa e uma túnica, recebeu o apelido pouco gentil de "Daftie", algo como "bobão". Por muitos anos aceitou o apelido sem reclamar. Fez amizade com Lewis Campbell e Peter Guthrie Tait, meninos da mesma idade que também seguiram a carreira acadêmica. A amizade durou a vida inteira.

Desde cedo, Maxwell se interessava por geometria e redescobriu os poliedros regulares antes de estudá-los na escola. No segundo ano, ganhou um prêmio por conhecimentos de biografias bíblicas, mas seu desempenho acadêmico só chamou atenção aos treze anos, quando recebeu a medalha de matemática e os primeiros prêmios de inglês e poesia.

Seus interesses iam além do programa escolar e ele não dava atenção especial aos exames. Aos catorze anos, escreveu o primeiro artigo científico, sobre um método de traçar curvas matemáticas com um barbante e sobre as propriedades de elipses, ovais cartesianas e curvas com mais de dois focos. O trabalho de 1846, On the Description of Oval Curves and Those Having a Plurality of Foci, foi apresentado à Sociedade Real de Edimburgo pelo professor James David Forbes, da Universidade de Edimburgo, porque Maxwell era considerado jovem demais para fazê-lo pessoalmente. René Descartes já havia estudado essas elipses de vários focos no século XVII, mas Maxwell simplificou sua construção.

Universidade de Edimburgo, 1847–1850

Maxwell deixou a academia em 1847, aos dezesseis anos, e começou a frequentar a Universidade de Edimburgo. Poderia ter ido diretamente para Cambridge, mas permaneceu por mais algum tempo em Edimburgo; transferiu-se para Cambridge em 1850, onde concluiu a graduação. No primeiro ano, estudou lógica e metafísica com William Hamilton, matemática com Philip Kelland e filosofia natural com James David Forbes. Como não achava as aulas difíceis, tinha tempo para estudar por conta própria na universidade e em Glenlair. Improvisou equipamentos para experiências de química, eletricidade e magnetismo, mas concentrava-se nas propriedades da luz polarizada. Moldou blocos de gelatina, submeteu-os a diferentes tensões e observou as faixas coloridas que apareciam no material com prismas polarizadores de Nicol, recebidos de William Nicol. Assim, descobriu a fotoelasticidade, método para determinar a distribuição de tensões numa estrutura.

Aos dezoito anos, Maxwell enviou dois trabalhos à Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Um deles, On the Equilibrium of Elastic Solids, preparou uma descoberta posterior: a birrefringência temporária produzida em líquidos viscosos por tensão de cisalhamento. O outro, Rolling Curves, foi apresentado à sociedade por Kelland, pois Maxwell novamente era considerado jovem demais para falar na tribuna.

Universidade de Cambridge, 1850–1856

Em outubro de 1850, Maxwell deixou a Escócia para estudar na Universidade de Cambridge. Entrou primeiro no Peterhouse, mas transferiu-se para o Trinity College antes do fim do primeiro período, por acreditar que ali teria mais facilidade para obter uma bolsa de pesquisador. Foi eleito para a sociedade de debates Apóstolos de Cambridge. Em Cambridge, passou a pensar com mais profundidade em sua fé cristã e na relação dela com a ciência. Nos ensaios que escrevia para os Apostles, buscava compreender essa relação:

Meu grande plano, concebido há muito tempo, [...] é não deixar nada deliberadamente sem exame. Nenhum terreno deve ser sagrado e consagrado à fé imóvel, seja ela afirmativa ou negativa. Toda terra em pousio deve ser arada e submetida a uma rotação regular. [...] Nunca esconda nada, seja erva daninha ou não, nem dê a entender que deseja escondê-lo. [...] Reafirmo o direito de entrar em qualquer terreno sagrado que alguém tenha reservado. [...] Estou convencido de que somente um cristão pode realmente limpar sua terra desses lugares sagrados. [...] Não digo que nenhum cristão tenha cercado terrenos assim. Muitos cercaram grandes áreas, e todos cercaram alguma. Mas há extensas regiões no território do escarnecedor, do panteísta, do quietista, do formalista, do dogmático, do sensualista e dos demais que são aberta e solenemente interditadas. [...] O cristianismo, isto é, a religião da Bíblia, é a única forma de crença que renuncia a qualquer posse mantida nesses termos. Aqui, tudo é livre. Você pode voar até os confins do mundo e não encontrar outro Deus senão o Autor da Salvação. Pode examinar as Escrituras e não encontrar um texto que o impeça de prosseguir em suas investigações. [...] O Antigo Testamento, a Lei mosaica e o judaísmo são em geral tidos como interditados pelos ortodoxos. Os céticos fingem tê-los lido e encontrado objeções engenhosas [...] que muitos ortodoxos, sem os terem lido, admitem, encerrando o assunto como se fosse assombrado. Mas uma vela está chegando para expulsar fantasmas e espantalhos. Sigamos a luz.

No verão do terceiro ano, Maxwell passou um período na casa do reverendo C. B. Tayler, tio de um colega, em Suffolk. A maneira como a família demonstrava seu amor por Deus o impressionou, sobretudo depois que Tayler e sua mulher cuidaram dele durante uma doença. De volta a Cambridge, escreveu ao anfitrião uma carta afetuosa:

[...] Tenho a capacidade de ser pior do que qualquer exemplo que outro homem me pudesse dar e [...] se escapar disso, será apenas pela graça de Deus, que me ajuda a me livrar de mim mesmo, em parte na ciência, mais plenamente na convivência com as pessoas, mas nunca de modo perfeito, a não ser que eu me entregue a Deus [...].

Em novembro de 1851, Maxwell começou a estudar com William Hopkins, conhecido por preparar alunos para alcançar o primeiro lugar nos exames de matemática de Cambridge. Formou-se em matemática no Trinity em 1854, com a segunda maior nota, atrás de Edward Routh, recebendo o título de Second Wrangler. Na prova mais exigente do Prêmio Smith, foi considerado empatado com Routh. Logo após a formatura, apresentou à Cambridge Philosophical Society o artigo On the Transformation of Surfaces by Bending, um de seus poucos trabalhos de matemática pura. Pediu então uma bolsa de pesquisador do Trinity, processo que poderia levar alguns anos. Com algumas tarefas de ensino e avaliação, teria liberdade para seguir seus interesses científicos.

Entre eles estava a percepção das cores, que começara a estudar em Edimburgo com Forbes. Usando os piões coloridos inventados pelo professor, Maxwell mostrou que a mistura de luz vermelha, verde e azul produz a sensação de branco. Seu artigo Experiments on Colour apresentou os princípios dessa combinação à Royal Society of Edinburgh em março de 1855. Dessa vez, ele próprio o expôs.

Maxwell recebeu a bolsa do Trinity em 10 de outubro de 1855, mais cedo do que era habitual, e foi convidado a preparar aulas de hidrostática e óptica e questões de exames. Em fevereiro seguinte, Forbes o incentivou a concorrer à cátedra de filosofia natural do Marischal College. Seu pai o ajudou a preparar a candidatura, mas morreu em 2 de abril, em Glenlair, antes de saber o resultado. Maxwell aceitou a cátedra em Aberdeen e deixou Cambridge em novembro de 1856.

Marischal College, Aberdeen, 1856–1860

Aos 25 anos, Maxwell era quinze anos mais novo do que qualquer outro professor do Marischal College. Organizou o currículo, preparou as aulas e assumiu quinze horas semanais de ensino, entre elas uma aula gratuita para trabalhadores da cidade. Durante os seis meses do ano letivo, morava em Aberdeen com o primo e engenheiro civil William Dyce Cay. Passava os verões em Glenlair, propriedade herdada do pai. Um antigo aluno deixou este retrato dele:

Numa manhã de inverno do fim da década de 1850, pouco antes das nove, era bem possível ver o jovem James Clerk Maxwell, então com vinte e poucos anos: de estatura mediana e corpo forte, com certo vigor e elasticidade no andar; vestido para o conforto, sem preocupação com a elegância; o rosto ao mesmo tempo perspicaz e bem-humorado, mas com uma expressão pensativa; feições fortes e agradáveis; olhos escuros e vivos; cabelos e barba inteiramente negros, em contraste com a palidez da pele.

Maxwell se dedicou a um problema que intrigava cientistas havia dois séculos: como os anéis de Saturno permaneciam estáveis sem se desfazer, afastar-se ou cair sobre o planeta. O St John's College, em Cambridge, escolhera o assunto para o Prêmio Adams de 1857. Após dois anos de estudo, Maxwell demonstrou que um anel sólido regular não seria estável, enquanto um anel líquido se dividiria em massas sob a ação das ondas. Como nada disso era observado, concluiu que os anéis deviam conter muitas partículas pequenas, cada uma em órbita própria ao redor de Saturno. Seu ensaio recebeu o Prêmio Adams de 1857, no valor de 130 libras, e foi publicado em 1859 com o título On the Stability of the Motion of Saturn's Rings. Foi o único concorrente a avançar o suficiente para apresentar um trabalho. Ao lê-lo, George Biddell Airy disse que era "uma das aplicações mais extraordinárias da matemática à física" que já vira. As sondas do programa Voyager, que passaram por Saturno na década de 1980, confirmaram que os anéis eram feitos de partículas. Os anéis perdem parte de seu material, que cai sobre Saturno. Ao extrapolar as taxas de perda observadas, pesquisadores estimaram em 2018 que poderiam desaparecer dentro de 100 a 300 milhões de anos.

Em 1857, Maxwell passou a frequentar a casa do reverendo Daniel Dewar, diretor do Marischal College. Conheceu por intermédio dele sua filha, Katherine Mary Dewar. Ficaram noivos em fevereiro de 1858 e se casaram em Aberdeen em 2 de junho de 1858. No registro do casamento, Maxwell aparece como professor de filosofia natural do Marischal College. Katherine era sete anos mais velha. Embora se saiba relativamente pouco sobre ela, ajudou o marido no laboratório e nas experiências sobre viscosidade. Lewis Campbell, amigo e biógrafo de Maxwell, pouco escreveu sobre Katherine, mas chamou o casamento de uma união "de dedicação sem igual".

Em 1860, o Marischal College e o vizinho King's College se uniram para formar a Universidade de Aberdeen. Não havia lugar para dois professores de filosofia natural, e Maxwell perdeu a cátedra. Candidatou-se sem sucesso ao posto deixado por Forbes em Edimburgo, que coube a Peter Guthrie Tait. Foi então nomeado professor de filosofia natural do King's College de Londres. Após se recuperar de um caso grave de varíola, mudou-se com Katherine para Londres.

King's College London, 1860–1865

O período no King's College esteve entre os mais produtivos da carreira de Maxwell. Em 1860, recebeu a Medalha Rumford da Royal Society por suas pesquisas sobre as cores e, no ano seguinte, foi eleito membro da instituição. Apresentou uma das primeiras fotografias coloridas duradouras, aprofundou suas ideias sobre a viscosidade dos gases e propôs um sistema para definir grandezas físicas, hoje chamado análise dimensional. Frequentava as palestras da Royal Institution, onde encontrava Michael Faraday. Os dois mantinham respeito mútuo, embora não tivessem uma relação próxima: Faraday era quarenta anos mais velho e já apresentava sinais de declínio mental.

Nessa época, Maxwell avançou nos estudos de eletricidade e magnetismo. Examinou os dois campos nas primeiras partes de On Physical Lines of Force, publicadas em 1861, propondo um modelo para a indução eletromagnética com pequenas células giratórias de fluxo magnético. Outras duas partes saíram no início de 1862. Na primeira, abordou a eletrostática e a corrente de deslocamento; na segunda, a rotação do plano de polarização da luz num campo magnético, fenômeno descoberto por Faraday e chamado efeito Faraday.

Últimos anos, 1865–1879

Em 1865, Maxwell deixou o King's College e voltou a Glenlair com Katherine. No artigo On Governors, publicado em 1868, descreveu matematicamente os reguladores que controlavam a velocidade das máquinas a vapor, estabelecendo uma base teórica para a engenharia de controle. Em On Reciprocal Figures, Frames and Diagrams of Forces, de 1870, estudou a rigidez de diferentes estruturas reticuladas. Escreveu Theory of Heat (1871) e Matter and Motion (1876). Em 1871, empregou explicitamente a análise dimensional e colaborou para a consolidação do sistema CGS de unidades.

Maxwell chamou atenção para casos em que pequenas diferenças nas condições iniciais resultam em evoluções muito distintas, ideia que depois seria central na teoria do caos. Em Matter and Motion (1876), descreveu esse comportamento e deu o exemplo da colisão entre duas esferas.

Em 1871, voltou a Cambridge como primeiro professor Cavendish de Física Experimental, cargo no qual seria sucedido por Lord Rayleigh. Supervisionou a construção do Laboratório Cavendish, inaugurado em 1874, e a compra de seus equipamentos. Entre seus últimos trabalhos, editou as pesquisas de Henry Cavendish e lhes acrescentou muitas notas originais. Os documentos abrangiam, entre outros temas, a densidade da Terra e a composição da água. Em 1875, foi eleito membro da Sociedade Filosófica Americana.

Morte

Na primavera de 1877, Maxwell começou a sentir dificuldades digestivas, especialmente uma sensação dolorosa de sufocamento após comer carne; só mencionou o problema a um médico em abril de 1879. Morreu de câncer abdominal em Cambridge, em 5 de novembro de 1879, aos 48 anos. Sua mãe havia morrido da mesma doença e com a mesma idade. O pastor que o visitava nas últimas semanas comentou a clareza de sua mente e sua memória, e escreveu:

[...] a doença deixou à mostra o coração, a alma e o espírito daquele homem: sua fé firme e inabalável na Encarnação e em todas as suas consequências; na plena suficiência da Expiação; na obra do Espírito Santo. Ele examinara a fundo todos os sistemas e esquemas da filosofia e os achara inteiramente vazios e insatisfatórios. "Impraticáveis" era a palavra que usava. Voltou-se, com fé simples, para o Evangelho do Salvador.

Perto da morte, disse a um colega de Cambridge:

Tenho pensado em como sempre fui tratado com gentileza. Em toda a vida, nunca sofri um golpe violento. Meu único desejo é, como Davi, servir à minha geração pela vontade de Deus e então adormecer.

Maxwell foi sepultado no cemitério de Parton Kirk, perto de Castle Douglas, em Galloway, não longe do lugar onde cresceu. Em 1882, seu antigo colega de escola e amigo Lewis Campbell publicou a biografia The Life of James Clerk Maxwell. Seus artigos científicos foram reunidos em dois volumes, publicados pela Cambridge University Press em 1890. Os testamenteiros foram seu médico George Edward Paget, George Gabriel Stokes e o primo Colin Mackenzie. Com excesso de trabalho, Stokes entregou os papéis de Maxwell a William Garnett, que os guardou até cerca de 1884. Há também uma inscrição em sua memória perto do coro da Abadia de Westminster.

Vida pessoal

Maxwell gostava da poesia escocesa, decorava versos e escrevia seus próprios poemas. Um dos mais conhecidos, Rigid Body Sings, é uma paródia de Comin' Through the Rye, de Robert Burns, que ele aparentemente cantava acompanhado de violão. Começa assim, no dialeto do original:

Se um corpo encontrar outro
Voando pelo ar,
Se um corpo atingir outro,
Irá voar? Para onde?

Lewis Campbell publicou uma coletânea de seus poemas em 1882. Relatos sobre Maxwell mencionam sua capacidade intelectual e certa dificuldade no convívio social.

Para orientar sua própria conduta como cientista, escreveu:

Quem quiser desfrutar a vida e agir com liberdade deve manter diante dos olhos o trabalho de hoje. Não o de ontem, para não cair no desespero, nem o de amanhã, para não se tornar um visionário; não apenas o trabalho que termina com o dia, que é mundano, nem só aquele que perdura pela eternidade, pois com ele não pode moldar sua ação. Feliz é quem reconhece no trabalho de hoje uma parte do trabalho de uma vida e uma expressão do trabalho da eternidade. Os fundamentos de sua confiança não mudam, pois ele se tornou participante do Infinito. Dedica-se com afinco às tarefas diárias, porque o presente lhe foi dado como uma posse.

Maxwell era um presbiteriano evangélico e, nos últimos anos, tornou-se presbítero da Igreja da Escócia. Sua fé e suas atividades religiosas foram assunto de estudos específicos. Na infância, frequentava os cultos da Igreja da Escócia, denominação do pai, e da Igreja Episcopal Escocesa, denominação da mãe. Passou por uma conversão evangélica em abril de 1853, que pode tê-lo aproximado de uma posição antipositivista.

Reconhecimento

Numa consulta da revista Physics World a cem físicos, Maxwell ficou em terceiro lugar entre os maiores físicos de todos os tempos, atrás de Isaac Newton e Albert Einstein. Outra enquete da PhysicsWeb com físicos também o colocou em terceiro.

Há físicos que atribuem a Maxwell a maior influência de um cientista do século XIX sobre a física do século XX e comparam a dimensão de suas descobertas às de Newton e Einstein. No centenário de seu nascimento, Einstein descreveu a mudança na concepção da realidade física associada à teoria de Maxwell como "a mais profunda e a mais fecunda que a física experimentou desde Newton". Segundo um relato sobre uma visita de Einstein a Cambridge na década de 1920, ao ouvir de seu anfitrião que realizara grandes feitos por estar sobre os ombros de Newton, teria respondido: "Não. Estou sobre os ombros de Maxwell". O escritor Tom Siegfried o chamou de "um daqueles gênios que aparecem uma vez por século e percebem o mundo físico com mais nitidez que as pessoas ao redor".

Eletromagnetismo

Maxwell já estudava eletricidade e magnetismo em 1855, quando seu artigo On Faraday's Lines of Force foi apresentado à Cambridge Philosophical Society. O trabalho propunha um modelo simplificado para as pesquisas de Michael Faraday e para a relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. Desenvolveu a descrição matemática dos trabalhos de Faraday, que prosseguiria em On Physical Lines of Force, publicado a partir de 1861.

Por volta de 1862, enquanto lecionava no King's College, calculou que a velocidade de propagação do campo eletromagnético era aproximadamente igual à velocidade da luz. Para ele, a coincidência apontava para a conclusão de que "a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos". Prosseguindo com o problema, mostrou que as equações previam ondas de campos elétricos e magnéticos oscilantes, capazes de atravessar o espaço vazio. Sua velocidade podia ser comparada à razão entre unidades eletrostáticas e eletromagnéticas medida por Wilhelm Weber e Rudolf Kohlrausch, cujo valor era 310.740.000 m/s. Maxwell concluiu que essa razão deveria corresponder à velocidade da luz no ar ou no vácuo. Em A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, de 1865, escreveu que a concordância dos resultados parecia mostrar que "a luz e o magnetismo são afecções da mesma substância" e que a luz é uma perturbação eletromagnética propagada pelo campo segundo leis eletromagnéticas.

O artigo de 1865 apresentou um sistema de vinte equações e vinte variáveis; Maxwell desenvolveu a teoria em seu livro A Treatise on Electricity and Magnetism, de 1873. Ele realizou grande parte desse trabalho em Glenlair, entre o fim do emprego em Londres e o início da cátedra Cavendish. Oliver Heaviside simplificou a teoria em quatro equações diferenciais parciais, conhecidas em conjunto como equações de Maxwell. O uso do potencial escalar e do potencial vetorial perdeu espaço no século XIX, mas é comum na resolução dessas equações. A teoria reuniu eletricidade, magnetismo e luz numa mesma descrição.

Barrett e Grimes resumiram a diferença entre a formulação de Maxwell e a versão de Heaviside:

Maxwell expressou o eletromagnetismo por meio da álgebra dos quaterniões e fez do potencial eletromagnético o centro de sua teoria. Em 1881, Heaviside substituiu esse potencial pelos campos de força. Para ele, o campo potencial eletromagnético era arbitrário e precisava ser "eliminado". Alguns anos depois, houve um debate entre Heaviside e Peter Guthrie Tait sobre os méritos da análise vetorial e dos quaterniões. O resultado foi perceber que, se a teoria fosse puramente local, a análise vetorial bastava, e seu uso tornou-se comum.

A relação quantitativa que Maxwell estabeleceu entre luz e eletromagnetismo foi confirmada e passou a figurar entre os resultados da física matemática do século XIX. Maxwell também introduziu a noção de campo eletromagnético para tratar das linhas de força descritas por Faraday. Entender a propagação eletromagnética como um campo emitido por partículas permitiu-lhe avançar no estudo da luz. Ele ainda acreditava que as ondas luminosas precisassem de um meio, o éter luminífero. A ideia de um meio que preenchesse todo o espaço sem poder ser detectado mecanicamente revelou-se incompatível com experiências como a de Michelson e Morley. A teoria também parecia exigir um referencial absoluto, pois suas equações mudavam de forma para um observador em movimento. Essas dificuldades levaram Einstein a formular a relatividade restrita, dispensando o éter luminífero como "supérfluo".

Einstein escreveu sobre o trabalho de Maxwell:

Uma época científica terminou e outra começou com James Clerk Maxwell.

Também escreveu sobre a relação com sua própria teoria:

A teoria da relatividade restrita tem sua origem nas equações de Maxwell para o campo eletromagnético.

Visão das cores

Como outros físicos de seu tempo, Maxwell se interessava por psicologia e, seguindo Isaac Newton e Thomas Young, estudou a visão das cores. Entre 1855 e 1872, publicou uma sequência de pesquisas sobre percepção das cores, daltonismo e teoria das cores. Recebeu a Medalha Rumford pelo trabalho On the Theory of Colour Vision.

Newton mostrara com prismas que a luz branca, como a luz solar, contém componentes de diferentes cores espectrais que podem ser reunidas novamente em luz branca. Mostrara também que uma tinta alaranjada obtida com amarelo e vermelho podia ter a mesma aparência de uma luz monocromática alaranjada, apesar da composição física distinta. Duas luzes diferentes, portanto, podiam parecer iguais: é o metamerismo. Young propôs que a percepção passava por um número limitado de canais no olho, provavelmente três, base da teoria tricromática. Maxwell aplicou métodos matemáticos à teoria tricromática e comparou experimentalmente misturas de três cores com outras cores percebidas pelo olho. A partir dessas comparações, desenvolveu métodos de igualação e medição das cores empregados na colorimetria.

A teoria da percepção das cores também o levou à fotografia colorida. Se a mistura de três luzes reproduz uma cor percebida, fotografias feitas com três filtros poderiam registrar as cores de uma cena. Em seu trabalho de 1855, propôs fazer três fotografias em preto e branco através de filtros vermelho, verde e azul e projetar as imagens transparentes sobre uma mesma tela, com filtros correspondentes diante dos projetores. Ao se sobreporem, o olho perceberia as cores da cena.

Numa palestra sobre a teoria das cores na Royal Institution, em 1861, Maxwell apresentou uma das primeiras demonstrações fotográficas desse princípio. Thomas Sutton, inventor da câmera reflex de lente única, fotografou uma fita de tartã através dos filtros vermelho, verde e azul, além de fazer uma quarta exposição com filtro amarelo, que não foi usada na apresentação. As placas fotográficas de Sutton quase não eram sensíveis ao verde e não registravam bem o vermelho, de modo que o resultado estava longe do ideal. O relato publicado da palestra observou que materiais fotográficos mais sensíveis a essas cores melhorariam muito a reprodução. Em 1961, pesquisadores concluíram que a exposição através do filtro vermelho obtivera algum resultado porque certos corantes vermelhos refletiam fortemente a luz ultravioleta. Essa luz atravessava parcialmente o filtro e era registrada pelo processo de colódio úmido empregado por Sutton.

Teoria cinética e termodinâmica

Maxwell estudou a teoria cinética dos gases e participou da criação da mecânica estatística. A teoria, iniciada por Daniel Bernoulli, foi desenvolvida por John Herapath, John James Waterston, James Prescott Joule, sobretudo Rudolf Clausius, e ganhou com Maxwell novas formulações matemáticas e experiências sobre a viscosidade dos gases.

Entre 1859 e 1866, Maxwell desenvolveu a teoria da distribuição das velocidades das partículas de um gás, depois generalizada por Ludwig Boltzmann. A distribuição de Maxwell-Boltzmann permite calcular a fração de moléculas que se movem a determinada velocidade para uma dada temperatura. Na teoria cinética, a temperatura e o calor são relacionados ao movimento molecular. Essa abordagem estendeu as leis da termodinâmica e explicou observações e experiências anteriores. O estudo da termodinâmica levou Maxwell a imaginar o demônio de Maxwell, um ser capaz de separar partículas conforme sua energia e, aparentemente, contrariar a segunda lei da termodinâmica.

Em 1871, formulou as relações de Maxwell, igualdades entre derivadas segundas dos potenciais termodinâmicos em relação a diferentes variáveis. Em 1874, construiu uma superfície de gesso que permitia visualizar transições de fase, inspirada nos diagramas termodinâmicos do cientista norte-americano Josiah Willard Gibbs. Em On the Dynamical Theory of Gases, de 1867, introduziu o modelo de Maxwell para o comportamento de materiais viscoelásticos e uma formulação para o transporte de calor que se tornaria a equação de Maxwell–Cattaneo.

Peter Guthrie Tait chamou Maxwell de "o maior cientista molecular" de seu tempo. Após sua morte, alguém comentou a respeito dos trabalhos de Gibbs: "Só havia um homem vivo capaz de entendê-los. Era Maxwell, e agora ele morreu".

Teoria de controle

Maxwell publicou On Governors no volume 16 de Proceedings of the Royal Society (1867–1868). O artigo figura entre os primeiros trabalhos da teoria de controle. O termo governors designa os reguladores, em particular os centrífugos, usados para controlar a velocidade de máquinas a vapor.

Outros trabalhos e conceitos

Entre os resultados, métodos e dispositivos relacionados ao trabalho de Maxwell estão as relações de Maxwell, o teorema de Maxwell-Betti, a difusão de Maxwell-Stefan, a estatística de Maxwell–Boltzmann, a construção de Maxwell, o acoplamento cinemático, a distribuição de velocidades de Maxwell, as funções de tensão de Maxwell, o teorema de Maxwell e o teorema geométrico de Maxwell. A lista também abrange o material de Maxwell, a teoria de Maxwell–Huber–Hencky–von Mises, relacionada ao critério de falha de von Mises, a polarização de Maxwell-Wagner-Sillars, a ponte de Maxwell, a bobina de Maxwell, a lente olho de peixe de Maxwell, o ponto de Maxwell na fóvea central e o disco de cores de Maxwell. Seus estudos trataram ainda da superfície termodinâmica, dos discos de Maxwell, dos anéis de Saturno, da teoria de controle, dos sistemas coerentes de unidades, da teoria do caos, da análise dimensional, das cônicas generalizadas, das singularidades em sistemas de controle e da rigidez estrutural.