Mathematics: From the Birth of Numbers
O segundo (e último) livro de Gullberg, Mathematics: From the Birth of Numbers, levou dez anos para ser escrito, consumindo todo seu tempo livre. Foi um livro de grande sucesso; sua primeira edição, de 17 mil exemplares, foi virtualmente vendida em seis meses.
Conteúdo
Com 1093 páginas, o livro aborda os seguintes tópicos:
- Numbers and Language
- Systems of Numeration
- Types of Numbers
- Cornerstones of Mathematics
- Combinatorics
- Symbolic Logic
- Set Theory
- Introduction to Sequences and Series
- Theory of Equations
- Introduction to Functions
- Overture to the Geometries
- Elementary Geometry
- Trigonometry
- Hyperbolic Functions
- Analytic Geometry
- Vector Analysis
- Fractals
- Matrices and Determinants
- Embarking on Calculus
- Introduction to Differential Calculus
- Introduction to Integral Calculus
- Power Series
- Indeterminate Limits
- Complex Numbers Revisited
- Extrema and Critical Points
- Arc Length
- Centroids
- Area
- Volume
- Motion
- Harmonic Analysis
- Methods of Approximation
- Probability Theory
- Differential Equations
Recepção
Arnold Allen, revisando Mathematics: From the Birth of Numbers em The American Mathematical Monthly, escreveu que embora houvesse muitos livros dignos que poderiam reivindicar o título de guia popular para a matemática, "o livro de Gullberg é claramente o vencedor geral ... É uma leitura maravilhosa. Eu o levo comigo para todo lugar que vou". Allen diz que o livro tem "charme especial", fazendo uso inovador da margem e fornecendo "citações e gracejos excelentes" por toda parte. Seu capítulo favorito é "Cornerstones of Mathematics", que ele acredita que deve apelar tanto para iniciantes quanto para "velhas mãos". Ele se professa maravilhado com a revelação de Gullberg de um método alternativo de multiplicação a partir de um que todos nós aprendemos na escola, ou seja, o método egípcio de duplicação, e ama o método de multiplicação "camponês russo", envolvendo "duplicação sucessiva e mediação". Ele admira o método "eficiente" da Babilônia de encontrar raízes quadradas, usando divisão e média. Ele aprende com Gullberg como multiplicar e dividir usando um ábaco.
Allen ficou encantado com o capítulo sobre combinatória, com sua abordagem da teoria dos grafos e quadrados mágicos, completando com o mapa de 1740 das sete pontes de Königsberg (que tem de ser percorridas exatamente uma vez). Ele gosta do relato de Gullberg sobre as sequências de Fibonacci, Lucas e Pell; e encontra o relato de duas páginas do último teorema de Fermat, "exatamente no nível certo para aqueles que são matematicamente desfavorecidos, mas com alguma sofisticação também". Adorou o capítulo sobre probabilidade. Ele alega que depois que mostrou aos colegas o livro, ele teve que mantê-lo escondido para evitar que ele desaparecesse, e sugere que todo professor de matemática do ensino médio receba uma cópia para melhorar o ensino de matemática nos Estados Unidos. Ele registra que acha suas considerações introdutórias úteis para engenheiros que usam a matemática apenas ocasionalmente, e sugere como o livro poderia ser usado para alunos de graduação. Conclui descrevendo o livro como "gigantesco ... em todos os sentidos" (ele pesa 4 libras e 13 onças, e tem 1100 páginas) e demorou 10 anos para ser escrito, e o chama de "um salto gigantesco para a matemática e todos aqueles quem amam isto!"
O livro foi revisado positivamente em Scientific American, mas mais reservadamente em New Scientist. Kevin Kelly comenta que o livro é um "oráculo" capaz de fornecer respostas sobre conceitos matemáticos obscuros; em sua opinião "O livro tem inteligência e humor; você precisará de persistência".
Gullberg comentou: "No começo, nenhum 'matemático de verdade' aceitaria meu livro. E talvez tenha sido um pouco louco da minha parte escrever um livro sobre matemática, como seria para um matemático escrever um livro sobre cirurgia".
