Quintero começou sua carreira na base do Deportivo Cali, sendo uma de suas principais revelações, portando a braçadeira de capitão em todas as divisões e conquistando títulos nacionais e internacionais para as divisões de base do Cali.
Saiu do clube em dezembro de 2018 e tornou-se um jogador livre.
Sporting de Gijón
Em 2 de agosto de 2017, o Sporting de Gijón anunciou a contratação por empréstimo de Quintero, com uma opção de compra de seus direitos federativos. Devido a problemas físicos de Jean-Sylvain Babin na pré-temporada, Quintero fez sua estreia com a equipe principal em 19 de agosto, no empate de 0 a 0 contra o Alcorcón pela primeira rodada da La Liga de 2017/2018. Sobre sua estreia, o jornal espanhol online El Desmarque sinalizou que:
Para o colombiano, a sua estreia pareceu afetar-lhe bastante, e se mostrou nervoso em algumas situações, chegando inclusive a deixar o Paco Herrera desesperado. Suas chuteiras também lhe pregaram peças, fazendo com que ele escorregasse em três ocasiões, deixando a zaga desfalcada por alguns momentos. Mesmo assim, Paco Herrera comentou na coletiva de imprensa que "Tive dúvidas quando ele chegou. Com o jogo de hoje, quase todas foram esclarecidas".
O contrato de empréstimo de Quintero com o Gijón terminou em junho de 2018, e no dia 19 de junho, ele disse que:
Me surpreendi muito porque sempre vi o estádio cheio e fui bem recebido em Gijón pelos torcedores (...) Foi um dos melhores anos na minha carreira esportiva. Aprendi muito no Sporting Gijón.
Fortaleza
Em 19 de março de 2019, o Fortaleza anunciou a sua contratação, assinando por 2 anos.
Em 23 de março de 2020, Quintero renovou o seu contrato até dezembro de 2022 e seu salário foi aumentado em 50%. Esteve frequentemente no onze titular da equipe - apesar de ter perdido algumas rodadas do Brasileirão de 2020 por causa de uma sucessão de lesões. Mas, após a chegada de Juan Pablo Vojvoda em maio de 2021, perdeu espaço na equipe e jogou apenas 13 partidas na temporada de 2021. E finalmente, em fevereiro de 2022, ele foi informado de que o Fortaleza não contava com ele para a temporada.
Deixou a equipe em dezembro, por causa da finalização de seu contrato; jogou 96 partidas, marcando 2 gols.
Juventude
Em 16 de agosto de 2021, o Juventude contratou o jogador, assinando um empréstimo de um ano.
Vasco
Em 18 de fevereiro de 2022, o Vasco anunciou a contratação por empréstimo de um ano de Quintero.
Deportivo Pereira
Em 30 de março de 2024, o Deportivo Pereira anunciou a contratação de Quintero. Fez sua estreia na 12ª rodada da Liga BetPlay 2023-I, num empate de 1 a 1 contra o Atlético Bucaramanga.
Durante sua estadia na 'Matecaña', Quintero jogou 37 partidas e marcou 1 gol. Ao final do ano, era um dos 20 jogadores do Deportivo Pereira que não tiveram seus contratos renovados.
Após sua saída do Pereira, o Deportivo Cali se aproximou de Quintero e negociou sua contratação. Ela estava próxima de ser oficializada, mas a administração do clube anulou sua contratação pelo fato de seu pai ser membro dessa mesma administração.
Vila Nova
Em 25 de janeiro de 2024, o Vila Nova anunciou a contratação de Quintero por um ano. No dia 4 de fevereiro, fez sua estreia pelo clube aos 45 mimnutos do 2º tempo de um empate por 0 a 0, contra o rival Goiás, pela 6º rodada do Campeonato Goiano.
