Iniciou sua carreira aos 5 anos no Clube Social e Desportivo Winifreda, onde permaneceu até aos 10 anos. Em seguida, mudou-se para o Club Deportivo Mac Allister da cidade de Santa Rosa e aos 15 anos voltou a jogar nas categorias de base do Deportivo Winifreda. Quando Alfredo Sauro assumiu a direção técnica do clube em 2006, promoveu o Furch à equipe principal que acabava de conquistar a promoção à Primera División A da Liga Cultural de Futebol.
Com o Desportivo Winifreda, conquistou vitórias importantes, participou do Torneio Provincial e foi artilheiro do campeonato duas vezes.
Em 2008, foi jogar como reforço do Club Atlético All Boys de Santa Rosa no Torneo Argentino C, mas disputou apenas algumas partidas e então decidiu voltar para Winifreda para estudar Administração de Empresas Agrícolas.
No início de 2009, assinou um contrato com o Olimpo. Após se destacar nas categorias de base, foi promovido ao time profissional pelo treinador Omar De Felippe.
Em 22 de julho de 2012, Julio Furch foi transferido para o San Lorenzo, onde depois foi afastado pelo treinador Juan Antonio Pizzi no final do ano.
Arsenal de Sarandí
No dia 4 de janeiro de 2013, foi anunciada a transferência de Julio Furch ao Arsenal de Sarandí. Jogou sua primeira partida em uma competição continental em 26 de fevereiro de 2013, em uma partida da Libertadores contra o Atlético Mineiro, ele marcou um gol e o Arsenal perdeu por 2–5. Em outubro, ele conquistou a Copa Argentina de 2012–13 ao derrotar seu ex-time, o San Lorenzo, na final por 3– 0.
Belgrano
No dia 9 de agosto de 2014, chegou ao Belgrano como reforço para a disputa do Torneio Inicial. Marcou 8 gols em 18 jogos e foi o artilheiro da equipe, tendo atuação marcante na última partida do torneio contra o Independiente, quando marcou um hat-trick.
Veracruz
Em 28 de dezembro de 2014, foi anunciada a transferência de Julio Furch para o clube mexicanoVeracruz.
Santos Laguna
Em 24 de novembro de 2016, tornou-se o primeiro reforço do Santos Laguna para o Clausura 2017.
No dia 8 de dezembro de 2020, foi oficializada a contratação de Julio Furch pelo Atlas, por um contrato de dois anos. Furch virou ídolo no Atlas por ter ajudado e marcado, na disputa de pênaltis, o gol que, em 2021, rendeu o título do Apertura no Campeonato Mexicano, título no qual o time não vencia há 70 anos.
Santos
No dia 12 de julho de 2023, o Santos oficializou a contratação de Julio Furch, assinando um contrato de dois anos com o clube. Fez sua estreia no dia 29 de julho, entrando como substituto de Lucas Lima em uma derrota fora de casa por 1–0 para o Fluminense, pelo Campeonato Brasileiro. Fez seu primeiro gol pelo Santos no dia 20 de agosto, marcando o gol da virada em uma vitória em casa por 2–1 sobre o Grêmio.
Em 2025, desde a chegada do técnicoPedro Caixinha, passou a treinar separado do elenco principal. Em junho do mesmo ano, pediu a rescisão de contrato.
Banfield
Em 17 de julho de 2025, Furch foi anunciado pelo Banfield, da Argentina, firmando um contrato até dezembro de 2026. De acordo com a mídia argentina, os contatos do jogador com o clube bonaerense já vinham de mais de um mês.
Estilo de jogo
Centroavante de 1,89m, Julio Furch se destacou por ser forte fisicamente e ter bom desempenho em jogadas de bolas aéreas. Apesar de não conseguir ser tão veloz, quando tem a bola nos pés é difícil de ser desarmado por saber protegê-la muito bem.
Nascido na Argentina, Julio Furch manifestou interesse em representar a Seleção Mexicana em outubro de 2018, dizendo que "gostaria de vestir" a camisa da seleção.
