Carreira
Baudry foi formado nas categorias de base do Stade de Reims (1996–2003), do FC Metz (2003–2005) e do Amiens SC (2005–2015), clube pelo qual assinou o primeiro contrato profissional em junho de 2012.
Amiens SC (2011–2015)
Estreou-se como profissional pelo Amiens SC na Ligue 2 em 2011–12 e, após a assinatura do contrato profissional, passou a disputar o Championnat National com o clube durante três temporadas. Ao todo, registou 66 partidas com a camisa do Amiens e três gols.
SV Zulte Waregem (2015–2020)
Em julho de 2015, transferiu-se para o SV Zulte Waregem, da Pro League belga, onde permaneceu durante cinco temporadas. Disputou 107 partidas pelo campeonato belga e marcou três gols. O ponto alto desta passagem foi a conquista da Copa da Bélgica em 2016–17: na final disputada contra o KV Oostende, o jogo terminou empatado 3–3 após a prorrogação, e o Zulte Waregem sagrou-se campeão nos pênaltis por 4–2. O título garantiu ao clube uma vaga na Liga Europa da UEFA de 2017–18, na qual Baudry participou.
Stade Lavallois (2021–2024)
Após ficar sem clube durante a temporada 2020–21 em virtude de lesões, Baudry assinou pelo Stade Lavallois em 28 de julho de 2021. Na temporada 2021–22, integrou o elenco que conquistou o título do Championnat National e obteve o acesso à Ligue 2. Ao longo de três temporadas pelo clube, totalizou 91 partidas e seis gols.
US Orléans (2024–)
Em 1.º de julho de 2024, assinou contrato de dois anos com o US Orléans, válido até junho de 2026, para atuar pelo Championnat National com a camisa número 3.
Seleção nacional
De origem congolesa por parte de mãe, estreou-se pela Seleção Congolesa de Futebol em maio de 2014, convocado pelo técnico Claude Le Roy. Marvin Baudry representou o elenco da Seleção Congolesa no Campeonato Africano das Nações de 2015, competição em que o Congo se classificou pela primeira vez desde 2004 e alcançou as quartas de final. Após um período de ausência entre março de 2019 e março de 2022 devido a lesões e à temporada sem clube, regressou ao grupo em 2022, tendo chegado a capitanear a equipe em setembro daquele ano. Ao todo, acumula 36 internacionalizações e três gols pela seleção congolesa.
Stade de Reims
SV Zulte Waregem
Congo
