Medida de contagem

Em matemática, especificamente em teoria da medida, a medida de contagem é uma medida que associa a cada conjunto a sua cardinalidade, caso essa seja finita. Caso contrário, associa ao conjunto o valor $+\infty$ .

Definição

Seja $S$ um conjunto qualquer. O conjunto das partes ${\mathcal {P}}(S)$ é sempre uma $\sigma$ -álgebra. A medida de contagem ${\displaystyle \mu$ é definida por $\mu (A):={\begin{cases}\vert A\vert &{\text{se }}A{\text{ é finito}}\\+\infty &{\text{se }}A{\text{ é infinito}}\end{cases}}$ para todo $A\in {\mathcal {P}}(S)$ .

Referências

↑ Rudin, Walter (1974). Real and complex analysis. Col: McGraw-Hill series in higher mathematics 2. ed ed. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054233-4 |acessodata= requer |url= (ajuda) !CS1 manut: Texto extra (link)

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[1] Rudin, Walter (1974). Real and complex analysis. Col: McGraw-Hill series in higher mathematics 2. ed ed. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054233-4 |acessodata= requer |url= (ajuda) !CS1 manut: Texto extra (link)