Quartil

Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.

Assim, no caso de uma amostra ordenada,

• primeiro quartil (designado por Q_1/4) = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada = 25º percentil
• segundo quartil (designado por Q_2/4) = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada = 50º percentil, ou 5º decil.
• terceiro quartil (designado por Q_3/4) = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados = valor aos 75% da amostra ordenada = 75º percentil
• a diferença entre os quartis superior e inferior chama-se amplitude inter-quartil.

Exemplos

Exemplo 1

Amostra: ${\displaystyle \{6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36\}}$

Amostra ordenada: ${\displaystyle \{6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49\}}$

Quartis
${\displaystyle {\begin{cases}Q_{1}=15\\Q_{2}=40\\Q_{3}=43\end{cases}}}$

Exemplo 2

Amostra ordenada: ${\displaystyle \{7,15,36,39,40,41\}}$

Quartis
${\displaystyle {\begin{cases}Q_{1}=15\\Q_{2}={\frac {36+39}{2}}=37,5\\Q_{3}=40\end{cases}}}$

Cálculo dos quartis

N= quantidade de números no conjunto de dados

Q1/4 = o item na posição: arredondar 0.25*(N+1)
Q2/4:
 Se N for par:
  Q2/4 = média dos itens nas posições: (N/2) e (N/2)+1
 Se N for ímpar:
  Q2/4 = o item na posição: (N+1)/2
Q3/4 = o item na posição: arredondar 0.75*(N+1)

Outras medidas

A população ou amostra também pode ser divida em outros quantis, i.e. 10 partes de 10% cada, originando os decis ou em 100 partes de 1% obtendo-se os percentis.

Ver também

• Percentil
• Decil
• Mediana

Referências

Ligações externas

• Quartiles-From MathForum.org
• Quartiles - an example how to calculate it
• Free Online Software (Calculator) computes Quartiles for any data set according to 8 different definitions

• Portal de probabilidade e estatística