Biografia
Filho de um funcionário público, frequentou o Liceu em Bragança e a Universidade de Coimbra, ingressou na Escola Naval, concluindo o curso de Marinha em 1922.
Ingressou em 1923 na "Loja Renascença" da Maçonaria Portuguesa.
Como oficial subalterno, embarcou no NRP República (a bordo do qual acompanhou a viagem aérea de Gago Coutinho e Sacadura Cabral através do Atlântico Sul) e no NRP Liz, foi ajudante-de-campo do governador-geral da Índia e, a bordo do transporte NRP Pero de Alenquer, prestou assistência às vítimas do terramoto de 1926 que naquele ano abalou o Faial. Viajou extensamente pelas colónias portuguesas do Extremo Oriente e África. A 15 de Dezembro de 1932 foi feito Oficial da Ordem Militar de Avis.
Em 1936 fez parte da Missão Hidrográfica das Ilhas Adjacentes, organismo encarregue de fazer o levantamento dos mares dos Açores e Madeira. Paralelamente frequentou a Escola Superior Colonial. A 10 de Abril de 1940 foi elevado a Comendador da Ordem Militar de Avis.
Em 1941 assumiu em Ponta Delgada o comando do contratorpedeiro NRP Lima, cargo que manteve até 1945. A bordo do Lima participou em várias operações de salvamento de navios torpedeados nos mares dos Açores no decurso da Segunda Guerra Mundial. Enquanto comandante do contratorpedeiro Lima e durante um dos salvamentos o seu navio sofreu uma inclinação de 67º. Este feito único na história da navegação está descrito na obra "O Nosso Navio". A 19 de Novembro de 1941 foi feito Comendador da Ordem Militar de Cristo.
Como oficial superior, iniciou uma fase da sua carreira dedicada à administração colonial, sendo Governador da Guiné Portuguesa entre 25 de Abril de 1945 e Janeiro de 1949. Em 1946 foi promovido a Capitão de fragata. A 29 de Abril de 1947 foi feito Comendador da Ordem Militar de Sant'Iago da Espada.
No início da sua governação da Guiné, destaca-se a "Missão de Estudo e Combate à Doença do Sono na Guiné", as "Comemorações do V Centenário da Descoberta da Guiné" e o "Diploma dos Cidadãos" (Diploma Legislativo n.º 1364, de 7 de Outubro de 1946) que reformulou o "Diploma dos Assimilados" (Diploma Legislativo n.º 535, de 8 de Novembro de 1930).
Em 1950 integrou o Governo de António de Oliveira Salazar como Ministro das Colónias (a partir de 1951, Ministro do Ultramar), tendo nessas funções implementado uma vasta reforma da administração colonial portuguesa e visitado o Extremo Oriente, o Sudeste Asiático e a África. A 10 de Dezembro de 1954 foi elevado a Grande-Oficial da Ordem Militar de Cristo, a 15 de Julho de 1955 foi elevado a Grã-Cruz da mesma Ordem e a 12 de Junho de 1957 foi agraciado com a Grã-Cruz da Ordem do Império. Entre 1961 e 1964 foi governador-geral de Moçambique. A 9 de Dezembro de 1961 foi elevado a Grã-Cruz da Ordem Militar de Avis e a 24 de Março de 1962 foi agraciado com a Grã-Cruz da Ordem do Infante D. Henrique. Em sua homenagem, foi criado pela Academia da Marinha o Prémio Almirante Sarmento Rodrigues
Faleceu em Lisboa em 1979, deixando extensa obra sobre assuntos navais, de defesa e de administração colonial.
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