Começou a praticar escalada na idade de 13 anos, nas montanhas perto de sua casa e depois nas Dolomitas.
Em 1992 começou sua experiência como alpinista do Himalaia, que se tornou predominante em sua escalada de montanha. Ele fez mais de 36 expedições de montanhismo fora da Europa e alcançou os sete primeiros dos 14 oito mil. Conquistou quatro vezes o pico do Everest, sendo em uma delas, em maio de 2006, fez a travessia do sul para norte. Muitas dessas subidas foram feitas "em velocidade". Ele também fez outras subidas importantes no inverno, como a parede sul do Aconcágua em 1993.
Annapurna 1997
Em dezembro de 1997 tentou a subida do "Annapurna (8091 m), juntamente com o cinematografista Dimitri Sobolev e o famoso alpinista russo Anatoli Boukreev por uma nova rota extremamente difícil dadas as condições de inverno.
Em 25 de dezembro, durante as fases iniciais da expedição, a cerca de 5700 metros de altitude, os alpinistas foram arrastados por uma avalanche. Moro, que estava mais cima e já havia atravessado a parte mais perigosa, foi arrastado cerca de 800 metros abaixo. Incapaz de ver ou ouvir qualquer sinal de Boukreev ou Sobolev, Moro desceu ao acampamento base do Annapurna onde foi levado de helicóptero de volta para Kathmandu para a cirurgia em suas mãos.
Em 1 de agosto de 2008, na companhia do alpinista Hervé Barmasse, fez a primeira ascensão do Beka Brakai Chhok, uma montanha do Karakorum (Paquistão) com 6 940metros de altitude, depois das tentativas fracassadas feitas por várias expedições britânicas e Nova Zelândia.
