Russell nasceu em Vancouver,Colúmbia Britânica, e foi criado em Toronto, Ontário. Ela é mestiça, filha de pai negro e mãe branca. Ao crescer, ela experimentou racismo e colorismo devido a isso. Russell falou de sua esperança de que mais mulheres negras ou mestiças entrem em filmes de ficção científica e trabalhos de TV como ela.
Ela estrela como Judy Robinson em Lost in Space, o remake da Netflix da série de TV original de 1965. A segunda temporada foi lançada na Netflix em 24 de dezembro de 2019.
Em 2019, Taylor co-estrelou o filme de terror psicológico Escape Room. Ela estrelou o filme Waves, que foi lançado pela A24 Films em 15 de novembro de 2019. Taylor foi homenageada com o Prêmio Virtuoso no Festival Internacional de Cinema de Santa Bárbara em janeiro de 2020 por sua atuação no filme.
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