Um tom de Shepard, em homenagem a Roger Shepard, é um som consiste em uma superposição de ondas senoidais separadas por oitavas. Quando tocado com altura baixa do tom se movendo para cima ou para baixo, é chamado de escala de Shepard. Isso cria a ilusão auditiva de um tom que sobe ou desce continuamente na sensação de altura, mas que, no final das contas, parece não conseguir ficar mais alto ou mais baixo.
Cada quadrado da figura indica um tom, com qualquer conjunto de quadrados alinhados verticalmente, formando um tom de Shepard. A cor de cada quadrado indica o volume da nota, com roxo sendo o mais silencioso e verde o mais intenso. As notas sobrepostas que tocam ao mesmo tempo são exatamente uma oitava distantes, e cada escala aparece e desvanece, de modo que é impossível ouvir o início ou o fim de qualquer escala. Como um exemplo conceitual de uma escala ascendente de Shepard, o primeiro sinal acústico pode ser um quase inaudível C4 (C central) e um intenso C5 (uma oitava acima). O próximo seria um C♯4 ligeiramente mais alto e um C♯5 ligeiramente mais silencioso; a próxima seria um D4 ainda mais intenso e um D5 ainda mais silencioso. As duas frequências seriam igualmente audíveis no meio da oitava (F♯4 e F♯5), e o décimo segundo tom seria um B4 sonoro e um B5 quase inaudível com a adição de um B3 quase inaudível. O décimo terceiro tom seria então o mesmo que o primeiro, e o ciclo poderia continuar indefinidamente. (Em outras palavras, cada tom consiste em duas ondas senoidais com frequências separadas por oitavas; a intensidade de cada uma é, por exemplo, uma função cosseno elevada de sua separação em semitons de uma frequência de pico, que no exemplo acima seria B4. De acordo com Shepard, "(...) quase toda distribuição suave que diminui para níveis abaixo dos limiares em frequências baixas e altas teria sido tão boa quanto a curva cosseno realmente empregada".
A teoria por trás da ilusão foi demonstrada durante um episódio do programa da BBC Bang Goes the Theory, em que o efeito foi descrito como "um poste de barbeiro musical".
Jean-Claude Risset posteriormente criou uma versão da escala em que os tons deslizam continuamente, e é apropriadamente chamada de escala contínua de Risset ou glissando Shepard – Risset. Quando feito corretamente, o tom parece subir (ou cair) continuamente na altura, mas retornar à sua nota inicial. Risset também criou um efeito semelhante com o ritmo, no qual o andamento parece aumentar ou diminuir infinitamente.
Um par de tons de Shepard reproduzidos sequencialmente, separados por um intervalo de um trítono (meia oitava), produz o paradoxo do trítono. Shepard previra que os dois tons constituiriam uma figura biestável, o equivalente auditivo do cubo de Necker, que poderia ser ouvido subindo ou descendo, mas nunca os dois ao mesmo tempo.
Em 1986, Diana Deutsch descobriu a ilusão auditiva paradoxal em que as escalas podem ser ouvidas como descendentes ou ascendentes. Mais tarde, Deutsch descobriu que a percepção de qual tom era mais alto dependia das frequências absolutas envolvidas, e que diferentes ouvintes podem perceber o mesmo padrão como ascendente ou descendente.
It's like a barber's pole of sound.
The sound for which Risset is best known is perhaps the most emblematic of his contributions. Creating a sonic illusion much like M.C. Escher’s optical ones, the Shepherd-Risset glissando / Risset scale, in its present form invented by the French composer, seems to ascend forever.
It turns out I was thinking about a Shepard tone, the illusion of ever-ascending pitches
