Trinta e um

31
Nomes dos numerais
Cardinal	trinta e um
Ordinal	trigésimo primeiro
Notações nos principais sistemas
Numeração indo-arábica	31
Numeração romana	XXXI
	;
	;
Numeração grega	ΔΔΔI
Numeração jónica	λα'
Numeração chinesa	三十一
Numeração hebraica	ל"א
Numeração arménia	ԼԱ
Numeração Āryabhaṭa	यक
Numeração maia	;
Sistema binário	111112
Sistema octal	378
Sistema duodecimal	2712
Sistema hexadecimal	1F16
Propriedades matemáticas
Fatorização	31(número primo)
Lista de números inteiros
	30 31 32 33 34 35 36 37 38 39; 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Trinta e um é o número natural que segue o 30 e precede o 32.

Os meses janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro têm trinta e um dias cada um.

É um número primo, o número primo antecessor é o 29, o sucessor é o 37. É o terceiro primo de Mersenne.

Pode ser escrito de forma única como a soma de dois números primos: $31=2+29$ .

É o 5.º número primo feliz.
Os números 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331 e 33333331 são todos primos. Durante um tempo pensou-se que cada número da forma 3w1 seria primo. Porém, os seguintes nove números da sequência são compostos; as suas factorizações são:
1. 333333331 = 17 × 19607843
2. 3333333331 = 673 × 4952947
3. 33333333331 = 307 × 108577633
4. 333333333331 = 19 × 83 × 211371803
5. 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
6. 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
7. 333333333333331 = 181 × 1841620626151
8. 3333333333333331 = 199 × 16750418760469 y
9. 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199.
O número de Belfegor é um número primo de 31 algarismos.
Forma un terceto de números primos sexys (31, 37, 43).
Pode ser expresso como a soma de quatro quadrados de inteiros: 5 ² + 2 ² + 1 ² + 1² (teorema dos quatro quadrados). Esta é uma propriedade de qualquer número inteiro positivo.
É o 10.º número primo regular.
É um autonúmero.

Referências

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