Klubbkarriär
Runheim började spela fotboll i Rynninge IK innan han som 13-åring år 2020 gick till Örebro SK. I mars 2022 vann Runheim guld i skol-SM i futsal med Engelbrektsskolan. Som 15-åring var han med som avbytare för A-laget i fem matcher i Superettan 2022. I juni 2024 lånades Runheim ut till division 2-klubben BK Forward via ett samarbetsavtal. Han spelade 12 matcher för klubben.
Inför säsongen 2025 flyttades Runheim upp i Örebro SK:s A-lag och skrev på ett treårskontrakt. Runheim tävlingsdebuterade den 15 februari 2025 i en 4–1-förlust mot Gais i Svenska cupen, där han blev inbytt i andra halvlek efter att förstemålvakten Malte Påhlsson fått rött kort. Han gjorde Superettan-debut den 15 april 2025 i en 2–0-förlust mot Helsingborgs IF. I juli 2025 lånades Runheim på nytt ut till division 2-klubben BK Forward efter ÖSK värvat in målvakten Jakub Ojrzyński. Han spelade 12 matcher för klubben.