Cirkus Miehe var en dansk cirkus, som grundades 1871 av tyskarna Heinrich Miehe (1846-1915) och Louise Schultz. Heinrich Miehe hade kommit till Danmark från Braunschweig på 1860-talet med en orkester, anslutit sig till Schultz akrobatiske Selskab och förlovat sig med Louise Schultz (1849-1932), som var dotter till akrobatgruppens ledare. De första åren drog familjen, tillsammans med musiker och akrobater, runt på Jylland, där de spelade och visade akrobatik i restauranglokaler under primitiva förhållanden. Det första cirkustältet inköptes 1874.
Familjen Miehe köpte en gård i Thy 1887 och 1894 också Rold Kro, där det 1913 byggdes en cirkusbyggnad som fortfarande finns kvar och som idag utgör en del av Cirkusmuseet i Rold.
Äldsta barnet Dora Miehe tog efter faderns död 1915 över cirkusen tillsammans med sin man Hermann Pfänner (1871–1922) och Cirkus Miehe utvecklades till en av de största och mest erkända cirkusarna i Danmark under första hälften av 1900-talet.
Johannes V. Jensen skildrade Cirkus Miehe, som han kallade Cirkus Rieger, utifrån det att han varit gäst hos cirkusen i en bondby på 1800-tallet och han berättade också senare om cirkusen i boken "Hos 'Duedronningen'" från 1940.
Dora Miehe dog 1945, varefter cirkusen leddes till 1955 av Doras tidigare meddirektör Heinrich Kolzer (1874-1955). Därefter leddes cirkusen av Doras barn Eugen Pfänner, Virginia och Thyra fram till 1958, då den tvingades lägga ner av ekonomiska skäl.
Cirkus Miehes historia skildras i Cirkusmuseet i Rold.