Cyklisk permutation

Cyklisk permutation är ett specialfall av en permutation.

I en cyklisk permutation ligger elementen alltid i samma ordning, men har förskjutits cykliskt så att permutationen får ett nytt första element.

En cyklisk permutation av en ordnad mängd ${\displaystyle \{a_{1},a_{2},...,a_{n}\}}$ med ${\displaystyle n}$ element kan skrivas som avbildningen:

${\displaystyle a_{i}\rightarrow a_{(i+k)\ (mod\ n)}}$ för en cyklisk permutation förskjuten ${\displaystyle k}$ steg ("mod" står för modulo).

Exempel

• Elementen a, b, c, d kan förekomma i fyra cykliska permutationer: abcd, bcda, cdab, dabc.
• Ett förskjutningschiffer är ett exempel på en cyklisk permutation, chiffrets lösning ges med ett enkelt tal som anger antalet steg som alfabetet har förskjutits (i överenskommen riktning).

Referenser

• Eric W. Weisstein, Cyclic Permutation på Wolfram Mathworld.
• Cyklisk permutation i Danmarks Nantionalleksikion.

Se även

• permutationstensor.