Müller föddes i Stralsund, men hade svensk påbrå. Hans farfar var en skånsk löjtnant Möller, som hade flyttat till Svenska Pommern. Han kom att gå i faderns fotspår, då denne var trädgårdsmästare vid den botaniska trädgården i Greifswald. Efter fackutbildning och tjänstgöring i olika trädgårdar i Tyskland och Nederländerna, anställdes han vid botaniska trädgården i Uppsala 1839. Han gifte sig 1839 med Clarissa Louise Nernst (1808-1878). På grund av vantrivsel sökte han sig efter två år till Svenska trädgårdsföreningens trädgård i Stockholm där han var föreståndare och lärare vid dess skola i nio år. Därefter köpte han egendomen Charlottenburg på Reimersholme och drev där en handelsträdgård efter tyskt mönster tillsammans med en kompanjon. Den var ett pionjärverk i sitt slag i Sverige. Efter att Uppsala universitets botaniska trädgård fått en ny chef utnämndes Müller 1851 till örtagårdsmästare där.
Müller skrev flera arbeten om trädgårdsodling, bland annat handboken Trädgårdsskötsel i tre detaler, som utkom i tre upplagor. Han avled i den koleraepidemi som härjade i Uppsala sommaren 1857.
Bibliografi
Gedichte. Stockholm. 1844. Libris10209739 - Tillsammans med Louise Müller.
Föredrag, hållet vid Svenska trädgårdsföreningens allmänna sammankomst d. 27 maj 1846. Stockholm. 1846. Libris16632852
Anvisning till fruktträds uppdragning, förädling, beskäring, plantering och vård [...] Med många i texten tryckte trädsnitt, hwilka närmare förklara methoderna för trädens förädling och uppdragning till de för vårt klimat lämpligaste former. Stockholm: Norstedt. 1848. Libris2925009 - Norsk översättning: Frugt-haven, Christiania 1849.
[Del 1.] Theoretisk-praktisk anvisning att anlägga och underhålla trädgårdar, jemte en tabellarisk sammanställning af park- och fruktträd, buskar och blomsterörter, samt anteckningar om dessas höjd, varaktighet, utseende, blomningstid, den jordmån och det läge de fordra m. m.. 1848. Libris1542734
[Del 2.] Frukt-träds uppdragning, förädling och skötsel, frukt- och grönsakers drifning, samt köksträdgårdens vård ... Med många i texten tryckta träsnitt. 1850. Libris3076486
[Del 1. Trädgårdskonst: anvisning att anlägga och underhålla trädgårdar jemte tabellarisk sammanställning af park- och fruktträd, buskar och blomsterväxter..]. Stockholm. 1858. Libris1990653. https://runeberg.org/mdtkonst/
[Del 2. Frukt- och köks-trädgården: fruktträds uppdragning, förädling och skötsel, frukt- och grönsakers drifning samt köksträdgårdens vård]. Stockholm: Bonnier. 1861. Libris3076490. https://runeberg.org/mdfrukt/
[Del 3.] Blomster-skötsel i växthus och boningsrum. 1864. Libris10206750
Trädgårdsskötsel: fullständig anvisning i frukt- och köksväxtodling, blomsterskötsel i växthus och boningsrum, trädgårdsanläggningskonst m. m(3. uppl. /... omarbetad af Agaton Sundius). Stockholm. 1888. Libris2153345 - Innehåll: Del 1: Frukt- och köksväxt-odling; Del 2: Blomsterskötsel i växthus och boningsrum; Del 3: Trädgårdsanläggningskonst jemte Blomsterodling på kalljord
Ett litet almträd: berättelse. Barnaskrifter; 2. Stockholm. 1853. Libris10685306
Bladens lefnads-historia: berättelse. Barnaskrifter / utg. af Stockholms frunt. fören. f. barnavård; 7. Stockholm: Norstedt. 1854. Libris10157160
Konvaljerna: en sago-krans. Stockholm: Bonnier. 1855. Libris2775903 - Tillsammans med Thekla Knös och Louise Müller.
Taflor ur naturlifvet. Stockholm: Flodin. 1854. Libris2925012
Trädgårdsskötselns inflytande på åkerbruket. Stockholm. 1856. Libris2925013
Trädgårdsvännen: anvisning att anlägga och underhålla köks-, frukt-, blomster-, fönster- och lustträdgårdar, jemte almanacha, som efter tidsföljden uppräknar de under de olika årstiderna förefallande göromålen. Bibliothek för landtmän ..., 99-2696389-7; 12. Stockholm: Bonnier. 1856. Libris3076497 - Utkom i ytterligare 2 upplagor.
Fruktträdgårdsodlingens katekes: en i frågor och svar framställd afhandling öfver Fruktträds uppdragande af kärnor, ympning, okululering, behandling i trädskolor, beskärning och öfrig skötsel. Bibliothek för landtmän, jordbrukare, handtverkare samt menige man i allmänhet, 99-2580685-2; 18. Stockholm. 1858. Libris2450632
Därtill uppsatser i Svea folkkalender 1847, 1849, 1857, i Nya botaniska notiser 1853-1856, i Botaniska notiser 1857 samt i tyska tidskrifter.