Karriär
Bellman är uppvuxen i Helsingborg och betraktar Helsingborgs IF som sin moderklubb, även om han formellt är registrerad med Kullavägens BK som första förening. Han började spela fotboll i Kullavägens BK som fyraåring och gick som 5–6-åring till Helsingborgs IF. Bellman gick genom alla ungdomslagen och spelade en match för HIF Akademi i Division 2 2015. Som 16-åring värvades Bellman i december 2015 till danska FC Köpenhamns U19-lag. Under sin tid i FC Köpenhamn spelade Bellman sju matcher för U19-laget i Uefa Youth League 2016/2017 och var vid ett tillfälle träningssällskap med norske anfallaren Erling Haaland, som då var på provspel i klubben.
I juli 2018 värvades Bellman av Östersunds FK, där han skrev på ett 4,5-årskontrakt. Bellman gjorde allsvensk debut den 5 oktober 2018 i en 3–0-vinst över Dalkurd FF, där han blev inbytt i den 90:e minuten mot Dennis Widgren. Under säsongen 2018 spelade Bellman även en match på lån för IFK Östersund i Division 2. Följande säsong gjorde han endast två inhopp för Östersund och blev i augusti 2019 utlånad till norska Levanger FK på ett låneavtal över hösten. Bellman spelade 11 matcher för klubben i norska tredjeligan.
Väl tillbaka i Östersund fick Bellman desto mer speltid och under säsongen 2020 spelade han 17 matcher, varav sex som startspelare. Bellman gjorde den 18 oktober 2020 även sitt första allsvenska mål i en 3–2-vinst över IK Sirius.
Den 12 januari 2023 skrev Bellman på ett halvårskontrakt med belgiska RSCA Futures, vilket är Anderlechts reservlag. I Anderlecht delade han omklädningsrum med bland andra Kasper Schmeichel och Jan Vertonghen. I april 2023 råkade han ut för en främre korsbandsskada. I april 2024 skrev Bellman på för danska 1. division-klubben Næstved BK. I juli 2024 skrev han på ett 1,5-årskontrakt med Gefle IF. Gefle degraderades dock ur Superettan efter säsongen 2024, varefter Bellman lämnade klubben och var klubblös under våren 2025. Han genomförde ett kortare provspel hos allsvenska Halmstads BK innan han i augusti 2025 bestämde sig för Karlstad.
IF Karlstad Fotboll (2025–)
Den 8 augusti 2025 anslöt Bellman till IF Karlstad Fotboll i Ettan Norra som en fri agent. Det var hans debut i Division 1/Ettan och hans första match sedan hösten 2024. Han debuterade den 16 augusti 2025 borta mot IFK Stocksund och bidrog med 1 mål och 2 assist i en 4–1-seger — en debut som hyllades av lokalmedia. Totalt stod han för 4 mål under Ettan-säsongen 2025, då laget slutade på femte plats med 54 poäng. Han beskrev att han efter tre till fem matcher drabbades av en fysisk dipp på grund av den långa pausen sedan den förra matchen, men att en fullständig försäsong inför 2026 ger bättre förutsättningar.
Bellman bar tröjnummer 7 och fungerade som vice kapten — när ordinarie lagkapten Elliot Nilsson King inte spelade tog Bellman kaptensbindeln.
Svenska cupen 2025/2026
Inför säsongen 2026 deltog IF Karlstad Fotboll för första gången i Svenska cupens gruppspel, inplacerade i Grupp 6 tillsammans med allsvenska Malmö FF, Halmstads BK och Varbergs BoIS.
I gruppspelspremiären den 22 februari 2026 tog Karlstad Fotboll emot allsvenska Halmstads BK på Solstadens konstgräsplan. Bellman agerade lagkapten och startade matchen. KF höll länge nollan mot ett lag från högsta serien och matchade motståndarna väl under 90 minuter, men förlorade med 0–1 på ett lobmål i den 58:e minuten. Efter slutsignalen kommenterade Bellman: "Vi följde matchplanen och fick den stora chansen i andra, men marginalerna var inte på vår sida."
Den 1 mars 2026 mötte Karlstad istället Malmö FF hemma inför 1 398 åskådare — nytt publikrekord för Solstadens konstgräsplan. Bellman startade centralt på mittfältet. KF inledde pigg med fyra målchanser på kontringar under den första halvtimmen, men matchen förändrades i den 35:e minuten då lagkapten Elliot Nilsson King visades ut. Bellman övertog då kaptensbindeln och ledde laget under resterande av matchen. Trots det numerära underläget kämpade Karlstad och stod emot på ett godkänt sätt, men MFF vann till slut med 0–4.
IF Karlstad Fotboll
