* Antal matcher och mål i seniorlag räknas endast för de inhemska ligornaoch är korrekt per den 14 november 2025. ** Antal landskamper och mål är korrekta per den 6 april 2024.
Fallenius började sin karriär i IK Frej innan han bytte till Djurgårdens IF som 9-åring. Han flyttade därefter till IF Brommapojkarna som 11-åring. Inför säsongen 2019 flyttades han upp i A-laget och skrev samtidigt på ett treårskontrakt. Fallenius gjorde sin Superettan-debut den 7 april 2019 i en 4–0-vinst över Dalkurd FF, där han blev inbytt i den 80:e minuten mot Albin Linnér.
Den 4 januari 2021 värvades Fallenius av danska Brøndby IF, där han skrev på ett kontrakt fram till sommaren 2024. Fallenius debuterade i Superligaen den 4 mars 2021 i en 0–0-match mot Randers FC, där han blev inbytt i halvlek. Den 31 mars 2022 lånades Fallenius ut till norska IK Start. I augusti 2022 återkallades han till Brøndby.
I februari 2023 värvades Fallenius av Djurgårdens IF, där han skrev på ett fyraårskontrakt. Den 17 juli 2023 gjorde Fallenius sitt första mål för Djurgårdens IF.