Pierre Wantzel

Pierre Wantzel
FöddPierre Laurent Wantzel
5 juni 1814
Paris
Död21 maj 1848 (33 år)
Paris
Medborgare iFrankrike
Utbildad vidÉcole polytechnique,
École nationale des ponts et chaussées,
école nationale supérieure des arts et Métiers,
lycée Charlemagne,
SysselsättningMatematiker
ArbetsgivareEngineering Arm (1835–1841)
École polytechnique (1838–1848)
École nationale des ponts et chaussées (1841–1848)
Redigera Wikidata

Pierre Laurent Wantzel, född 5 juni 1814 i Paris, Frankrike, död 21 maj 1848 i Paris, var en fransk matematiker. I en artikel från 1837 visade han att bland annat dubbling av en kub och tredelning av en vinkel med användning av endast passare och linjal är omöjligt att genomföra. I samma artikel löste han också problemet med att bestämma vilka regelbundna polygoner som är konstruerbara. En regelbunden polygon är konstruerbar om och endast om antalet sidor är produkten av en potens av två och ett valfritt antal distinkta Fermatprimtal (det vill säga de tillräckliga villkor som givits av Carl Friedrich Gauss är också nödvändiga).

Lösningen på dessa problem hade sökts i tusentals år, särskilt av de gamla grekerna. Wantzels arbete försummades dock av hans samtida, det var praktiskt taget oberömt vid tidpunkten för publiceringen, och glömdes i princip bort. Det var först 50 år efter publiceringen som Wantzels artikel nämndes antingen i en tidskriftsartikel eller i en lärobok. Innan dess verkar den ha nämnts endast en gång, av Julius Petersen, i hans doktorsavhandling från 1871. Det var förmodligen på grund av en artikel publicerad om Wantzel av Florian Cajori mer än 80 år efter publiceringen av Wantzels artikel som hans namn började bli välkänt bland matematiker.

Wantzel var också den förste personen som bevisade, år 1843, att om ett kubiskt polynom med rationella koefficienter har tre reella rötter men är irreducerbart i Q[x] (den så kallade casus irreducibilis), så kan rötterna inte uttryckas från koefficienterna med hjälp av enbart reella radikaler, det vill säga, komplexa icke-reella tal måste vara involverade om man uttrycker rötterna från koefficienterna med hjälp av radikaler. Denna sats skulle återupptäckas årtionden senare av (och ibland tillskrivas) Vincenzo Mollame och Otto Hölder.

Vanligtvis arbetade han kvällar och lade sig inte ner förrän sent på kvällen; sedan läste han och tog bara några timmars orolig sömn, växelvis använde han kaffe och opium och åt sina måltider vid oregelbundna tider tills han var gift. Han litade obegränsat på sin konstitution, mycket stark till sin natur, som han hånade med alla möjliga övergrepp när han njöt. Han väckte sorg hos dem som sörjde hans för tidiga död.

—  Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, med anledning av Wantzels död.

Wantzel förbises ofta för sina bidrag till matematiken. Faktum är att det i över ett sekel rådde stor förvirring om vem som bevisade omöjlighetssatserna.

Wantzel dog vid endast 33 års ålder, vilket historiska uppgifter tillskriver överkonsumtion av koffein, opium och yrkesmässig utbrändhet.

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Pierre Wantzel, 16 augusti 2026.

Noter

  1. 1 2 3 4 5 6 7 MacTutor History of Mathematics archive.[källa från Wikidata]
  2. 1 2 MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.[källa från Wikidata]
  3. 1 2 3 s. 3, läs online.[källa från Wikidata]
  4. 1 2 Wantzel, L. (1837). ”Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas” (på franska). Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 1 2: sid. 366–372. https://www.numdam.org/item/JMPA_1837_1_2__366_0.pdf.
  5. 1 2 3 Cajori, Florian (1918). ”Pierre Laurent Wantzel”. Bull. Amer. Math. Soc. 24 (7): sid. 339–347. doi:10.1090/s0002-9904-1918-03088-7.
  6. 1 2 Richeson, David S. (2019). ”TANGENT: Nine Impossibility Theorems”. Tales of Impossibility: The 2000-Year Quest to Solve the Mathematical Problems of Antiquity. Princeton University Press. Sid. 34–37. doi:10.2307/j.ctvfrxrpr.8. ISBN 978-0-691-19296-3.
  7. 1 2 Echegaray, José (1887), ”Metodo de Wantzel para conocer si un problema puede resolverse con la recta y el circulo” (på Spanish), Revista de los Progresos de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales 22: 1–47
  8. ↑ Echegaray, José (1887) (på Spanish), Disertaciones matemáticas sobre la cuadratura del círculo: El metodo de Wantzel y la división de la circunferencia en partes iguales, Imprenta de la Viuda é Hijo de D. E. Aguado, http://rodin.uca.es/xmlui/bitstream/handle/10498/7163/33925574.pdf, läst 15 maj 2016
  9. ↑ Lützen, Jesper (2009), ”Why was Wantzel overlooked for a century? The changing importance of an impossibility result”, Historia Mathematica 36 (4): 374–394, doi:10.1016/j.hm.2009.03.001
  10. ↑ Wantzel, M. L. (1843), ”Classification des nombres incommensurables d'origine algébrique” (på franska), Nouvelles Annales de Mathématiques 2: 117–127, http://archive.numdam.org/ARCHIVE/NAM/NAM_1843_1_2_/NAM_1843_1_2__117_1/NAM_1843_1_2__117_1.pdf
  11. ↑ Lützen, Jesper (2009-11-01). ”Why was Wantzel overlooked for a century? The changing importance of an impossibility result”. Historia Mathematica 36 (4): sid. 374–394. doi:10.1016/j.hm.2009.03.001. ISSN 0315-0860. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S031508600900010X.

Externa länkar