Prothprimtal
Prothprimtal är ett Prothtal som även är primtal.
Ett Prothtal är ett tal av formen
där är ett udda positivt heltal och är ett positivt heltal sådant att .
De första Prothprimtalen är:
- 3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857, 10369, 10753, 11393, 11777, 12161, 12289, 13313, … (talföljd A080076 i OEIS)
Om ett Prothtal är ett primtal kan testas med Proths sats som säger att ett Prothtal är primtal om och endast om det finns heltal för vilka följande gäller:
Det största kända Prothprimtalet (2025) är . Det hittades 2016.
| Primtal |
|---|
| | Efter formel | | | | Efter heltalsföljder | | | | Efter egenskap | | | | Bas-beroende | | | | Mönster | Tvilling ( p, p + 2) · Bitvillingkedja ( p − 1, p + 1, 2 p − 1, 2 p + 1, …) · Trilling ( p, p + 2 or p + 4, p + 6) · Fyrling ( p, p + 2, p + 6, p + 8) · Tupel · Kusin ( p, p + 4) · Sex ( p, p + 6) · Chen · Sophie Germain ( p, 2 p + 1) · Cunninghamkedja ( p, 2 p ± 1, …) · Säkert ( p, ( p − 1)/2) · Aritmetiska följder ( p + a·n, n = 0, 1, …) · Balanserat (på varandra följande p − n, p, p + n) | | | Efter storlek | | | | Komplexa tal | | | | Sammansatta tal | | | | Relaterade artiklar | | | | De första 100 primtalen | | | | Lista över primtal |
|