Apsidal devinim

Gök mekaniğinde apsidal devinim (apsidal presesyon veya apsis devinimi, astrofizikte bazen eksen dönmesi veya apsis dönmesi), bir gök cisminin yörüngesindeki apsisleri birleştiren çizginin (apsis ekseninin) kademeli olarak dönmesi yani presesyonudur. Apsisler, yörüngedeki cismin birincil cisme en yakın (enberi) ve en uzak (enöte) olduğu yörünge noktalarıdır. Apsidal devinim matematiksel olarak, altı temel yörünge ögesinden biri olan enberi açısının (ω) zamana göre birinci türevidir.

Yörünge ekseni cismin yörünge hareketiyle aynı yönde döndüğünde apsidal devinim pozitif kabul edilir. Yörünge ekseninin tam bir tur (360°) devinmesi için gereken süreye apsis dönemi (veya apsidal dönem) denir. Bu süre Dünya'nın yörüngesi için yaklaşık 112.000 yıl, Ay'ın yörüngesi için ise yaklaşık 8,85 yıldır.

Tarihçe

Antik Yunan gökbilimci Hipparkos, Ay'ın yörüngesindeki apsidal devinimi (Ay yerötesinin yaklaşık 8,85 yıllık bir dönemle dönmesi olarak) kaydetmiştir. Bu hareket, MÖ 80 civarına tarihlenen Antikitera düzeneği'nde tam döngü başına 8,88 yıl gibi günümüz ölçümlerine göre %0,34 hata payıyla oldukça hassas biçimde hesaba katılmıştır. Güneş apsislerinin devinimi (ekinoks deviniminden farklı bir hareket olarak) ilk kez ikinci yüzyılda İskenderiyeli Batlamyus tarafından niceliksel olarak hesaplanmıştır.

Dünya'nın ve diğer gezegenlerin apsidal devinimleri çok sayıda kütleçekimsel etkinin bir sonucudur. Bu etkilerin küçük bir kısmı uzun süre açıklanamamış, 20. yüzyılın başında Merkür'ün günberi devinimindeki açıklanamayan son pay genel görelilik kuramı ile tam olarak aydınlatılmıştır.

Hesaplama

Genel görelilik etkileri, yıldızın kütleçekimsel kuadropol (dörtkutuplu) momenti, yıldız-gezegen arasındaki karşılıklı gelgit deformasyonları ve diğer gezegenlerden kaynaklanan tedirginlikler (pertürbasyon) gibi çeşitli etkenler apsidal devinime yol açar:

{\dot {\omega }}_{\text{toplam}}={\dot {\omega }}_{\text{Genel Görelilik}}+{\dot {\omega }}_{\text{kuadropol}}+{\dot {\omega }}_{\text{gelgit}}+{\dot {\omega }}_{\text{pertürbasyon}}

Merkür için genel görelilik kaynaklı günberi devinimi yüzyılda 43 yay-saniyesidir (43″). Buna karşılık Güneş Sistemi'ndeki diğer gezegenlerin kütleçekimsel pertürbasyonlarından kaynaklanan devinim yüzyılda 532″ iken Güneş'in basıklığının (kuadropol momenti) katkısı yüzyılda 0,025″ ile ihmal edilebilir düzeydedir.

Klasik mekanikte yıldızlar ve gezegenler tam küresel kütleler olarak kabul edilirse kuvvet ile mesafe arasında $1 / r 2$ ters kare kanunu geçerli olur ve Bertrand teoremi gereğince cisimler kapalı eliptik yörüngeler çizer. Küresel olmayan kütle etkileri ise dış potansiyellerden kaynaklanır: Dönen cisimlerin merkezkaç potansiyeli kutuplardan basıklığa yol açarken yakın bir kütlenin çekimi gelgit kabarmaları oluşturur. Dönme ve net gelgit kabarmaları, yörünge devinimine neden olan kütleçekimsel kuadropol alanlar ( $1 / r 3$ ) meydana getirir.

Yalıtılmış sıcak Jüpiter türü ötegezegenlerde en düşük mertebeden etkiler hesaba katıldığında ve önem sırasına göre dizildiğinde toplam apsidal devinim şu şekilde ifade edilir:

{\dot {\omega }}_{\text{toplam}}={\dot {\omega }}_{\text{gezegen gelgit}}+{\dot {\omega }}_{\text{Genel Görelilik}}+{\dot {\omega }}_{\text{gezegen dönme}}+{\dot {\omega }}_{\text{yıldız dönme}}+{\dot {\omega }}_{\text{yıldız gelgit}}

Burada gezegenin gelgit kabarması en baskın terimdir; genel görelilik ve yıldız kuadropol etkilerini bir mertebeden fazla aşar. Bu gelgit kabarmasının hassas biçimde modellenmesi, bu tür gezegenlerin iç yapısını anlamada oldukça faydalıdır. En kısa yörünge dönemine sahip gezegenlerde gezegenin iç yapısı yılda birkaç derecelik devinime yol açar; bu değer WASP-12b için yılda 19,9°'ye kadar ulaşır.

Newton'un dönen yörüngeler teoremi

Isaac Newton, apsidal devinimi açıklamaya yönelik ilk teoremlerden birini ortaya koymuştur. Tarihsel açıdan önemli olan bu teorem hiçbir zaman yaygın olarak kullanılmamış ve fiziksel olarak var olmadığı anlaşılan kuvvetler öne sürdüğü için geçerliliğini yitirmiştir. Dönen yörüngeler teoremi, 1995 yılına kadar yaklaşık üç yüzyıl boyunca büyük ölçüde bilinmeden ve geliştirilmeden kalmıştır.

Newton bir parçacığın açısal hareketindeki değişimlerin, radyal hareketi etkilemeksizin mesafenin ters küpüyle orantılı ek bir kuvvetle açıklanabileceğini öne sürmüştür. Taylor serisinin öncülü olan bir yöntem kullanan Newton, dairesel yörüngeden sapmaların küçük olması koşuluyla teoremini tüm kuvvet yasalarına genelleştirmiştir (bu durum Güneş Sistemi'ndeki çoğu gezegen için geçerlidir). Ancak bu teorem, evrensel kütleçekim yasasındaki ters kare kuralından ödün vermeksizin Ay'ın apsidal devinimini açıklamada yetersiz kalmıştır. Ayrıca Newton'un dönen yörüngeler teoremi ile hesaplanan devinim hızı, pertürbasyon teorisi gibi daha yeni yöntemlerin sunduğu hassasiyeti sağlayamamaktadır.

Genel görelilik

Merkür gezegeninin günberi noktasındaki apsidal devinim, 19. yüzyılın ortalarında Urbain Le Verrier tarafından fark edilmiş ve Albert Einstein'ın genel görelilik kuramı ile tam olarak açıklanmıştır.

1910'lu yıllarda bazı gökbilimciler günberi devinimini özel görelilik kuramına göre hesaplamış, ancak doğru değerin yalnızca altıda biri olan yüzyılda yaklaşık 7″ gibi bir sonuca ulaşabilmişlerdir.

Einstein; yörüngenin yarı büyük ekseni $a$ , dış merkezliği $e$ ve yörünge periyodu $T$ olan bir gezegen için rölativistik etkilerden kaynaklanan tek bir yörünge turundaki apsidal devinimin (radyan cinsinden) şu formülle hesaplanacağını göstermiştir:

\varepsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}\left(1-e^{2}\right)}}

Burada $c$ ışık hızıdır. Merkür için yarı büyük eksen yaklaşık 5,79×10¹⁰ m, yörüngenin dış merkezliği 0,206 ve yörünge periyodu 87,97 gün (yaklaşık 7,6×10⁶ s) olarak alınır. Işık hızı (yaklaşık 3×10⁸ m/s) ile birlikte hesaplandığında tek bir yörünge periyodundaki apsidal devinim $ε$ = 5,028×10^-7 radyan (2,88×10^-5 derece veya 0,104″) bulunur. Merkür yüz yılda Güneş etrafında yaklaşık 415 kez dolanır. Dolayısıyla yüzyıllık sürede genel görelilikten kaynaklanan günberi devinimi yaklaşık 43″ olarak hesaplanır ve bu değer daha önce klasik fizikle açıklanamayan farkla neredeyse tam olarak örtüşür.

Uzun vadeli iklim

Dünya'nın apsidal devinimi, enberi açısını yavaşça artırır. Elips yörüngenin sabit yıldızlara göre tam bir tur (360°) dönmesi yaklaşık 112.000 yıl sürer. Buna ilave olarak Dünya'nın dönme ekseni (dolayısıyla gündönümleri ve ekinokslar), sabit yıldızlara göre yaklaşık 26.000 yıllık bir dönemle devinir (eksenel yalpalama). Bu iki devinim türünün birleşmesi sonucunda, elipsin ilkbahar ekinoksuna göre tam bir tur dönmesi yani günberi noktasının mevsimleri kusursuz takip eden bir takvimde aynı tarihe denk gelmesi 20.800 ile 29.000 yıl (ortalama 23.000 yıl) sürer.

Anomalistik döngü ile tropikal döngü arasındaki bu etkileşim, Dünya'daki uzun vadeli iklim değişimlerini açıklayan Milankoviç döngülerinin temelini oluşturur. Apsidal devinimin iklimsel etkilerini anlamada Milankoviç döngüleri merkezi bir yere sahiptir. Benzer bir döngü Mars için de geçerlidir.

Sağdaki şekil, devinimin günberi ve günöteye göre Kuzey Yarımküre mevsimleri üzerindeki etkilerini göstermektedir. Belirli bir mevsim boyunca taranan yörünge alanının zamanla değişmesi dikkat çekicidir. Gök mekaniği kuralları gereğince mevsimlerin süresi yörüngesel kadranların taradığı alanlarla orantılıdır (Kepler yasaları). Bu nedenle yörünge dış merkezliği belirgin olduğunda, yörüngenin Güneş'ten uzak tarafında kalan mevsimlerin süresi çok daha uzun sürebilir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

↑ Bowler, M. G. (2010). "Apsidal advance in SS 433?". Astronomy and Astrophysics. 510 (1): A28. arXiv:0910.3536 . Bibcode:2010A&A...510A..28B. doi:10.1051/0004-6361/200913471.
↑ Hilditch, R. W. (2001). An Introduction to Close Binary Stars. Cambridge Astrophysics Series. Cambridge University Press. s. 132. ISBN 978-0-521-79800-6.
↑ Buis, Alan (27 Şubat 2020). "Milankovitch (Orbital) Cycles and Their Role in Earth's Climate". Climate Change: Vital Signs of the Planet (NASA Jet Propulsion Laboratory). 4 Mart 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Haziran 2023.
↑ Jones, Alexander (Eylül 1991). "The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy". Isis. 82 (3): 440-453. Bibcode:1991Isis...82..441J. doi:10.1086/355836.
↑ Freeth, Tony; Bitsakis, Yanis; Moussas, Xenophon (30 Kasım 2006). ve ark. "Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the Antikythera Mechanism". Nature. 444 Supplement (7119): 587-591. Bibcode:2006Natur.444..587F. doi:10.1038/nature05357. PMID 17136087.
↑ Toomer, G. J. (1969). "The Solar Theory of az-Zarqāl: A History of Errors". Centaurus. 14 (1): 306-336. Bibcode:1969Cent...14..306T. doi:10.1111/j.1600-0498.1969.tb00146.x.
↑ "Ptolemaic Astronomy in the Middle Ages". princeton.edu. 8 Mayıs 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ekim 2022.
↑ Nothaft, C. Philipp E. (2017). "Criticism of trepidation models and advocacy of uniform precession in medieval Latin astronomy". Archive for History of Exact Sciences. 71 (3): 211-244. doi:10.1007/s00407-016-0184-1.
↑ Kipping, David M. (8 Ağustos 2011). The Transits of Extrasolar Planets with Moons. Springer. ss. 84-. ISBN 978-3-642-22269-6.
↑ Kane, S. R.; Horner, J.; von Braun, K. (2012). "Cyclic Transit Probabilities of Long-period Eccentric Planets due to Periastron Precession". The Astrophysical Journal. 757 (1): 105. arXiv:1208.4115 . Bibcode:2012ApJ...757..105K. doi:10.1088/0004-637x/757/1/105.
↑ Fitzpatrick, Richard (30 Haziran 2012). An Introduction to Celestial Mechanics. Cambridge University Press. s. 69. ISBN 978-1-107-02381-9.
↑ Ragozzine, D.; Wolf, A. S. (2009). "Probing the interiors of very hot Jupiters using transit light curves". The Astrophysical Journal. 698 (2): 1778-1794. arXiv:0807.2856 . Bibcode:2009ApJ...698.1778R. doi:10.1088/0004-637x/698/2/1778.
↑ Perryman, Michael (26 Mayıs 2011). The Exoplanet Handbook. Cambridge University Press. ss. 133-. ISBN 978-1-139-49851-7.
↑ Chandrasekhar, Subrahmanyan (1995). Newton's Principia for the Common Reader. Oxford: Oxford University Press. s. 183.
↑ Lynden-Bell, D.; Jin, S. (1 Mayıs 2008). "Analytic central orbits and their transformation group". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 386 (1): 245-260. arXiv:0711.3491 . Bibcode:2008MNRAS.386..245L. doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13018.x.
↑ McDonald, Kirk T. (2023). "Special Relativity and the Precession of the Perihelion" (PDF). Joseph Henry Laboratories, Princeton University. 2 Mart 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 14 Ağustos 2026.
↑ Goldstein, Herbert; Poole, Charles P.; Safko, John L. (2008). Classical Mechanics (3 bas.). Addison Wesley. s. 332 (Bölüm 7, Alıştırma 27). ISBN 978-0-201-65702-9.
↑ Hawking, Stephen (2002). On the Shoulders of Giants: The Great Works of Physics and Astronomy. Philadelphia: Running Press. ISBN 0-7624-1348-4.
↑ van den Heuvel, E. P. J. (1966). "On the Precession as a Cause of Pleistocene Variations of the Atlantic Ocean Water Temperatures". Geophysical Journal International. 11 (3): 323-336. Bibcode:1966GeoJ...11..323V. doi:10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x.
↑ "The Seasons and the Earth's Orbit". United States Naval Observatory. 2 Ağustos 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Ağustos 2013.

[Bowler2010-1] Bowler, M. G. (2010). "Apsidal advance in SS 433?". Astronomy and Astrophysics. 510 (1): A28. arXiv:0910.3536 . Bibcode:2010A&A...510A..28B. doi:10.1051/0004-6361/200913471.

[Hilditch2001-2] Hilditch, R. W. (2001). An Introduction to Close Binary Stars. Cambridge Astrophysics Series. Cambridge University Press. s. 132. ISBN 978-0-521-79800-6.

[Buis2020-3] Buis, Alan (27 Şubat 2020). "Milankovitch (Orbital) Cycles and Their Role in Earth's Climate". Climate Change: Vital Signs of the Planet (NASA Jet Propulsion Laboratory). 4 Mart 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Haziran 2023.

[Jones1991-4] Jones, Alexander (Eylül 1991). "The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy". Isis. 82 (3): 440-453. Bibcode:1991Isis...82..441J. doi:10.1086/355836.

[Freeth2006-5] Freeth, Tony; Bitsakis, Yanis; Moussas, Xenophon (30 Kasım 2006). ve ark. "Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the Antikythera Mechanism". Nature. 444 Supplement (7119): 587-591. Bibcode:2006Natur.444..587F. doi:10.1038/nature05357. PMID 17136087.

[Toomer1969-6] Toomer, G. J. (1969). "The Solar Theory of az-Zarqāl: A History of Errors". Centaurus. 14 (1): 306-336. Bibcode:1969Cent...14..306T. doi:10.1111/j.1600-0498.1969.tb00146.x.

[PrincetonPtolemy-7] "Ptolemaic Astronomy in the Middle Ages". princeton.edu. 8 Mayıs 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ekim 2022.

[Nothaft2017-8] Nothaft, C. Philipp E. (2017). "Criticism of trepidation models and advocacy of uniform precession in medieval Latin astronomy". Archive for History of Exact Sciences. 71 (3): 211-244. doi:10.1007/s00407-016-0184-1.

[Kipping2011-9] Kipping, David M. (8 Ağustos 2011). The Transits of Extrasolar Planets with Moons. Springer. ss. 84-. ISBN 978-3-642-22269-6.

[Kane2012-10] Kane, S. R.; Horner, J.; von Braun, K. (2012). "Cyclic Transit Probabilities of Long-period Eccentric Planets due to Periastron Precession". The Astrophysical Journal. 757 (1): 105. arXiv:1208.4115 . Bibcode:2012ApJ...757..105K. doi:10.1088/0004-637x/757/1/105.

[Fitzpatrick2012-11] Fitzpatrick, Richard (30 Haziran 2012). An Introduction to Celestial Mechanics. Cambridge University Press. s. 69. ISBN 978-1-107-02381-9.

[Ragozzine2009-12] Ragozzine, D.; Wolf, A. S. (2009). "Probing the interiors of very hot Jupiters using transit light curves". The Astrophysical Journal. 698 (2): 1778-1794. arXiv:0807.2856 . Bibcode:2009ApJ...698.1778R. doi:10.1088/0004-637x/698/2/1778.

[Perryman2011-13] Perryman, Michael (26 Mayıs 2011). The Exoplanet Handbook. Cambridge University Press. ss. 133-. ISBN 978-1-139-49851-7.

[Chandrasekhar1995-14] Chandrasekhar, Subrahmanyan (1995). Newton's Principia for the Common Reader. Oxford: Oxford University Press. s. 183.

[LyndenBell2008-15] Lynden-Bell, D.; Jin, S. (1 Mayıs 2008). "Analytic central orbits and their transformation group". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 386 (1): 245-260. arXiv:0711.3491 . Bibcode:2008MNRAS.386..245L. doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13018.x.

[McDonald2023-16] McDonald, Kirk T. (2023). "Special Relativity and the Precession of the Perihelion" (PDF). Joseph Henry Laboratories, Princeton University. 2 Mart 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 14 Ağustos 2026.

[Goldstein2008-17] Goldstein, Herbert; Poole, Charles P.; Safko, John L. (2008). Classical Mechanics (3 bas.). Addison Wesley. s. 332 (Bölüm 7, Alıştırma 27). ISBN 978-0-201-65702-9.

[Hawking2002-18] Hawking, Stephen (2002). On the Shoulders of Giants: The Great Works of Physics and Astronomy. Philadelphia: Running Press. ISBN 0-7624-1348-4.

[vandenHeuvel1966-19] van den Heuvel, E. P. J. (1966). "On the Precession as a Cause of Pleistocene Variations of the Atlantic Ocean Water Temperatures". Geophysical Journal International. 11 (3): 323-336. Bibcode:1966GeoJ...11..323V. doi:10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x.

[USNOSeasons-20] "The Seasons and the Earth's Orbit". United States Naval Observatory. 2 Ağustos 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Ağustos 2013.