Birim kare

Birim kare, Matematikte kenar uzunlukları $1$ olan bir karedir. Genellikle birim kare, Kartezyen düzlemde köşeleri $(0, 0$ ), $(1, 0)$ , $(0, 1)$ ve $(1, 1)$ noktalarında olan kareyi ifade eder.

Kartezyen koordinatlar

$(x, y)$ koordinatlarından oluşan Kartezyen koordinat sisteminde, birim kare, hem $x$ hem de $y$ $0$ ile $1$ arasında kapalı bir birim aralığında yer aldığı noktalardan oluşan kare olarak tanımlanır.

Yani, birim kare, $I \times I$ Kartezyen çarpımıdır; burada $I$ , kapalı birim aralığı ifade eder.

Karmaşık koordinatlar

Birim kare, karmaşık sayılar tarafından oluşturulan topolojik uzay olan karmaşık düzlemin bir alt kümesi olarak da düşünülebilir. Bu görüşe göre, birim karenin dört köşesi $0$ , $1$ , $i$ ve $1 + i$ olmak üzere dört karmaşık sayıdır.

Rasyonel mesafe problemi

Çözülememiş matematik problemi:

Düzlemde, birim karenin dört köşesinin her birine rasyonel uzaklıkta olan bir nokta var mıdır?

(Diğer çözülememiş matematik problemleri)

Düzlemdeki herhangi bir noktanın, birim karenin dört köşesinin tümüne rasyonel bir uzaklıkta olup olmadığı bilinmemektedir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

↑ Horn, Alastair N. (1991), "IFSs and the Interactive Design of Tiling Structures", Crilly, A. J.; Earnshow, R. A.; Jones, H. (Ed.), Fractals and Chaos, Springer-Verlag, s. 136, doi:10.1007/978-1-4612-3034-2, ISBN 978-1-4612-7770-5
↑ Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, 2nd, 1, Springer-Verlag, ss. 181-185, doi:10.1007/978-1-4899-3585-4, ISBN 978-1-4899-3587-8

Dış bağlantılar

Eric W. Weisstein, Unit square (MathWorld)

[1] Horn, Alastair N. (1991), "IFSs and the Interactive Design of Tiling Structures", Crilly, A. J.; Earnshow, R. A.; Jones, H. (Ed.), Fractals and Chaos, Springer-Verlag, s. 136, doi:10.1007/978-1-4612-3034-2, ISBN 978-1-4612-7770-5

[2] Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, 2nd, 1, Springer-Verlag, ss. 181-185, doi:10.1007/978-1-4899-3585-4, ISBN 978-1-4899-3587-8