Kulüp
Watt, futbol kariyerine Liverpool altyapısında başladı ancak ulaşım sorunları nedeniyle Blackburn Rovers'a geçiş yaptı. Daha sonra doğduğu şehrin takımı olan Preston North End'e transfer oldu. İlk profesyonel sözleşmesini ise Kasım 2017'de Wolverhampton Wanderers ile imzaladı. Wolves formasıyla ilk resmi maçına 28 Ağustos 2018'de EFL Cup ikinci turunda oynanan ve 2-0 kazandıkları Sheffield Wednesday karşılaşmasında ilk 11'de çıktı. Mücadelenin 62. dakikasında yerini ilerleyen yıllarda Portekiz milli takımına kadar yükselecek olan Pedro Gonçalves'e bıraktı.
1 Ocak 2020'de sezon sonuna kadar kiralık olarak Carlisle United'a gönderildi. Yeni kulübüyle çıktığı ilk maç FA Cup'ta Cardiff City ile 2-2 berabere kaldıkları karşılaşma oldu ve bu maçta 90 dakika boyunca sahada kaldı.
27 Temmuz 2020'de League Two ekiplerinden Bradford City'ye transfer ücreti açıklanmayan bir bedelle iki yıllık imza attı. Kasım 2020'de Bradford City'nin A takımında şans bulan ve teknik direktör Stuart McCall'un övgüsünü kazanan genç futbolcular arasında yer alarak sezon sonunda kulübün sözleşme yenileme teklifinde bulunduğu yedi oyuncudan biri oldu.
27 Haziran 2022'de aynı ligden Salford City ile iki yıllık sözleşme imzalayacağı açıklandı. Watt, takım arkadaşı Ibou Touray ile birlikte sergilediği başarılı performansla 2022-23 sezonunda League Two'da Sezonun Takımı'na seçildi. 12 Haziran 2024'te League One ekiplerinden Burton Albion, Salford ile olan sözleşmesi sona eren Watt ile sözleşme şartlarında anlaşmaya vardıklarını ve oyuncuyu kadrolarına kattıklarını açıkladı. 30 Ocak 2025'te sezonun geri kalanı için kiralık olarak Scottish Premiership ekiplerinden St Johnstone'a katıldı.
26 Haziran 2025'te Burton Albion ile olan sözleşmesini karşılıklı anlaşarak feshetmesiyle birlikte oyuncu bir başka Scottish Premiership ekibi Motherwell ile ilk iki yıllık sözleşme imzaladı. Sezonun ilk yarısında sergilediği form grafiğiyle ocak ayı transfer döneminde Rangers'ın dikkatini çekse de sezon sonunda Samsunspor'a transfer oldu.
İskoçya U-17
