Paralelkenar

Geometri
Bir düzleme, bir kürenin yansıtılması
Ana hatları Tarihi
Dalları Öklid Öklid dışı Eliptik Küresel Hiperbolik Tasarı Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik Diyofant Diferansiyel Riemannian Semplektik Ayrık diferansiyel Karmaşık Sonlu Ayrık/Kombinatoryal Dijital Konveks Hesaplamalı Fraktal
Kavramlar Özellikler Boyut Pergel ve çizgilik çizimleri Açı Eğri Köşegen Ortogonallik (Dik) Paralel Köşenokta Eşleşik Benzerlik Simetri
Sıfır boyutlu Nokta
Bir boyutlu Doğru parçası ışın Uzunluk
İki boyutlu Düzlem Alan Çokgen Üçgen Yükseklik Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Kare Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Romboid Dörtgen Yamuk Deltoid (geometri) Çember Çap Çevre Alan
Üç boyutlu Hacim Küp Küboid Silindir Piramit Küre
Dört ve üzeri boyutlu Tesseract Hiperküre
Geometriciler
İsme göre Aida Aryabhata Ahmes Apollonius Arşimet Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euler Gauss Gromov Hayyám Hilbert İbn-i Heysem el-İşbîlî Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Öklid Pascal Pisagor Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Siczi el-Tusi Veblen Virasena Yang Hui Zhang Geometricilerin listesi
Döneme göre Milattan önce Ahmes Baudhayana Manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius MS 1–1400'lar Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena İbn-i Heysem Siczi Hayyám el-İşbîlî el-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400'lar–1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700'ler–1900'lar Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Günümüz Atiyah Gromov
g t d

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit olan dörtgenlere verilen isimdir.

Özellikleri

• Köşegenlerin karelerinin toplamı kenarların karelerinin toplamının iki katına eşittir.
• Köşegenler birbirlerini iki eşit parçaya ayırır.
• Eğer tüm açıları 90° ise dikdörtgen olur.
• Eğer tüm kenarları eşit uzunluktaysa eşkenar dörtgen olur.
• Eğer hem kenarları eşit hem de açıları 90° ise kare olur.
• İki köşegenin çarpımı / 2 formülü ile de alan bulunabilir.
• Çevre formülü: Ç = 2(a+b)
• Ardışık açıların toplamı 180 derecedir.

Alan formülleri

Bir kenarının uzunluğu a ve bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu h olan paralelkenarın alanı şöyle bulunur:

${\displaystyle A=ah}$

• Bir kenarının uzunluğu a, bu kenara komşu kenarın uzunluğu b, bu iki kenar arasındaki açı ${\displaystyle \theta }$ olan paralelkenarın alanı:

${\displaystyle A=absin\theta }$

• Kenarları vektör olarak ${\displaystyle v=(a_{1},b_{1})}$ ve ${\displaystyle u=(a_{2},b_{2})}$ olan paralelkenarın alanı:

${\displaystyle |a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}|\,}$

Kaynakça

Geometri ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.