Die Deonomastik beschäftigt sich mit Deonymen, also mit Wörtern, die von Eigennamen abgeleitet sind. Sie ist eine Teildisziplin der historischen Sprachwissenschaft im Schnittfeld von Namenforschung, Wortschatz- und Wortbildungsforschung. Auch der Begriff Eponym wird verwendet. Dabei handelt es sich zum einen um Gattungsnamen, Stoffnamen, Verben, Adjektive oder Interjektionen, die jeweils aus Eigennamen abgeleitet sind, zum anderen um abgeleitete Eigennamen, sofern diese durch Ableitung aus anderen Eigennamen entstanden sind, z. B. aus Personennamen abgeleitete Ortsnamen.
Die Deonomastik umfasst:
Der Terminus Deonomastik ist eine lateinisch und griechisch basierte Neuschöpfung (aus lateinisch de „von, ab“ und griechisch ὀνομαστικόν ónomastikón „namensbezogen“), die der italienische Linguist Enzo La Stella 1982 in einem für die methodische und terminologische Formierung der Deonomastik grundlegenden Beitrag einführte, indem er aus italienisch derivativo onomastico („Ableitung aus einem Namen“) die Kontraktion deonomastico (später eingedeutscht als Deonomastikon, Plural Deonomastika) bildete und hieraus auch den Namen der Disziplin (la deonomastica „die Deonomastik“) ableitete. Als Bezeichnung der Disziplin hat sich diese Begriffsbildung seither besonders in der romanischen und in der deutschsprachigen Sprachwissenschaft durchgesetzt.
Für den Eigennamen als Basis einer Ableitung, für den in der vorausgegangenen Forschung außer den allgemein üblichen Termini für Eigennamen (Toponym, Anthroponym, Ethnonym und so weiter) kein eigener Terminus technicus üblich war, hat sich im Anschluss an La Stella die Bezeichnung Eponym eingebürgert (von griechisch ἐπι epi „an, bei, nach“ und äolisch/dorisch ὄνυμα onyma „Name“). Mit einer Bedeutungsverschiebung vom Namensträger auf dessen Namen, die in den Altertumswissenschaften schon seit dem 19. Jahrhundert vereinzelt vollzogen wurde, knüpft diese Begriffsverwendung an die schon im antiken und altertumswissenschaftlichen Sprachgebrauch vorherrschende Hauptbedeutung des Begriffs im Sinne von „namengebend, Namengeber“ an, wonach ein Eponym der Träger eines Eigennamens ist (meist eine mythische oder geschichtliche Gründergestalt), auf den ein Ethno- oder Toponym zurückgeführt wird (siehe eponymer Heros), oder ein Amtsträger (Archon, Konsul oder sonstiger „eponymer Beamter“), mit dessen Namen in Datumsangaben die Kalenderperiode seiner Amtszeit benannt wurde (siehe Archon eponymos, Eponymenliste).
Für das Ergebnis der Ableitung wiederum, das Namensderivat, für das in der älteren deutschen Fachsprache Bezeichnungen wie Eigennamenwort oder Appellativname gebräuchlich waren, haben sich in der Deonomastik im Anschluss an eine in der Germanistik von Wolfgang Fleischer eingeführte Begrifflichkeit die Termini Deonym und deonymische Ableitung etabliert, während der von La Stella hierfür geprägte Terminus Deonomastikon sich in dieser Bedeutung weniger durchsetzen konnte, sondern vorwiegend noch als Gattungsbezeichnung (in Analogie zu [βιβλίον] ὀνομαστικόν [biblion] onomastikon „Buch über Namen, Onomastikon“) für ein Wörterbuch von Deonymen beibehalten wurde.
In der englischsprachigen oder vom englischen Sprachgebrauch geprägten Sprachwissenschaft und in der Slawistik, soweit sie sich ebenfalls mit Ableitungen aus Eigennamen befassen und sich der deonomastischen Terminologie in der Nachfolge La Stellas nicht angeschlossen haben, wird demgegenüber als Eponym das Ergebnis der Ableitung bezeichnet, ohne festen Gegenbegriff für den als Basis zugrunde liegenden Eigennamen, der hierbei weder terminologisch noch oft der Sache nach von seiner abgeleiteten oder appellativierten Verwendung unterschieden wird. Diese Verwendungsweise des Begriffs Eponym knüpft an eine im amerikanischen Englisch im 19. Jahrhundert aufgekommene Bedeutungsverschiebung an, bei der die Bedeutung des Terminus vom Namensträger nicht auf dessen Namen, sondern auf die Ableitung aus seinem Namen übertragen wurde. Sie ist außerhalb der Sprachwissenschaft besonders in wissenschafts- und technikgeschichtlicher sowie in populärwissenschaftlicher Literatur verbreitet, wo es dann zumeist um „kommemorative“ Ableitungen aus den Namen von Entdeckern, Erstbeschreibern und anderen geschichtlichen Personen oder um Appellativierungen von Markennamen geht, hat jedoch auch in die sprachwissenschaftliche Literatur Einzug gehalten, wo sie zwar verschiedentlich als „weniger angemessen“ und Quelle möglicher Missverständnisse kritisiert wurde, aber weiterhin in Konkurrenz zur deonomastischen Terminologie in der Nachfolge La Stellas steht.
Der durch den Sprachgebrauch oder eine namengebende Institution bewirkte Prozess der Ableitung eines Deonyms aus einem Eponym im Verständnis der Deonomastik wird von dieser als Deonomysierung bezeichnet. Der komplementäre Begriff Eponymisierung ist sprachwissenschaftlich nicht etabliert, sondern ein Fachbegriff der Altertumswissenschaften, der damit die Reinterpretation eines gegebenen Toponyms oder Ethnonyms durch Herleitung von dem Namen eines mythischen oder geschichtlichen Individuums bezeichnet, weil hierbei der gegebene, als abgeleitet interpretierte Name mit einem Eponym im Sinne eines primären Namensträgers versehen wird. Als eine Art Synonym zu Deonymisierung und zugleich als eine Bezeichnung für die wissenschaftliche Untersuchung von Deonymen und für deren Gegenstandsgebiet wird jedoch zuweilen englisch eponymy und französisch éponymie verwendet, während der Begriff ebenso wie im Deutschen Eponymie ansonsten altertumswissenschaftlich definiert ist, als Bezeichnung für die Funktion und Amtsperiode eines eponymen Beamten (dann gleichbedeutend mit Eponymat), oder als Bezeichnung für einen sprechenden Namen oder Beinamen, der dann seinerseits im Sinne einer geographischen oder genealogischen Zuschreibung deonymisch aus einem Eigennamen abgeleitet sein, aber auch ohne solche Ableitungsbeziehung zur Hervorhebung von Eigenschaften des Namensträgers dienen kann.