Nach dem Abitur 1984 am Moll-Gymnasium in Mannheim absolvierte Frank Mentrup, ein Sohn des Germanisten Wolfgang Mentrup und der Ärztin Hildgegard geb. Zabel (1934–2025), während des Zivildiensts beim Arbeiter-Samariter-Bund eine Ausbildung zum Rettungssanitäter. Von 1985 bis 1992 studierte er Medizin in Heidelberg und Mannheim, was er nach eigenen Angaben mit dem medizinischen Doktorgrad abschloss.
Im Juni 2006 unterlag er bei der parteiinternen Auswahl des Kandidaten für die Mannheimer Oberbürgermeisterwahl 2007 gegen Peter Kurz.
Baden-Württembergischer Landespolitiker
Mannheimer Landtagsabgeordneter
Der damals 41-jährige Mentrup kandidierte im März 2006 im Wahlkreis 35 (Mannheim-Nord) für den Landtag von Baden-Württemberg und wurde mit 40% der Wählerstimmen gewählt. Er war damals der einzige SPD-Kandidat in Baden-Württemberg, der ein Direktmandat erhielt. In der SPD-Landtagsfraktion übernahm Mentrup den Vorsitz des Arbeitskreises Schule, Jugend und Sport und die Funktion des bildungspolitischen Sprechers.
Am 1. März 2013 legte er das Amt des Staatssekretärs nieder und am 15. März 2013 sein Landtagsmandat. Seinen Staatssekretär-Posten übernahm Marion von Wartenberg und sein Landtagsmandat Anneke Graner.
Mentrup 2016 als Ehrengast bei der Chanukka-Feier vor dem Rathaus
Karlsruher Oberbürgermeister
2012 bewarb sich Mentrup um die Nachfolge von Heinz Fenrich als Oberbürgermeister von Karlsruhe. Unterstützt wurde er von der SPD, dem Bündnis 90/Die Grünen, der Karlsruher Liste (KAL) und der Piratenpartei. Am 2. Dezember 2012 wurde Frank Mentrup mit 55,26% im ersten Wahlgang zum neuen Oberbürgermeister gewählt. Indem er sich gegen den CDU-Kandidaten Ingo Wellenreuther durchsetzte, welcher 35,41% der Stimmen erhielt, beendete Mentrup die seit 1970 dauernde Ära von CDU-Oberbürgermeistern in Karlsruhe. Er trat das Amt am 1. März 2013 an.
Am 6. Dezember 2020 wurde Mentrup im ersten Wahlgang mit 52,6% der Stimmen erneut zum Oberbürgermeister gewählt. Er setzte sich dabei unter anderem gegen den CDU-Kandidaten Sven Weigt durch.
↑Martin Tangl:SPD: Mannheims Abgeordneter verlässt seine Heimatstadt Mentrup tritt 2011 in Ettlingen an. Hrsg.: Mannheimer Morgen. 21.November 2009: „Im Juni 2006 unterlag er bei der parteiinternen Auswahl des Kandidaten für die Oberbürgermeisterwahl 2007 gegen Peter Kurz.“