Gustav Rutz war der Sohn von Johannes Rutz und Margarete Johanna Rutz geb. Herrlinger. Zunächst absolvierte er eine Ausbildung zum Maler bei Julius Geertz in Düsseldorf. Mit seinen Studienkollegen des Atelier Geertz, Franz Thöne und August Flinker, unternahm Gustav Rutz Studienreisen innerhalb Deutschlands. In München ließ er sich dann in der Bildhauerei bei Anton Hess ausbilden. Ab 1879 ließ sich Rutz in Düsseldorf nieder. Sein Atelier befand sich 1888 direkt gegenüber der Südseite der Kunstakademie im Haus Hafenwall 7 (heute Eiskellerstraße). Bekannt wurde er durch Friedhofs- und Denkmalplastiken sowie zahlreiche Brunnen in deutschen Städten. Seine Skulpturen, teils im neobarocken Stil, ernteten seinerzeit landesweit Ruhm. Er war um 1899 Mitglied der I. Kunstgenossenschaft in Düsseldorf.
Beim Besuch des Kaiserpaares Wilhelm II. und Viktoria Ende Oktober 1900 in (Wuppertal-) Vohwinkel wurde dort der „Siegesbrunnen mit Germania“ feierlich enthüllt. Wilhelm II. lobte Rutz als dessen Schöpfer, und am 27. Januar 1901, an des Kaisers Geburtstag, wurde der Siegesbrunnen ins Eigentum der Stadt Vohwinkel übernommen.
1902 erhielt Rutz im Wettbewerb für ein Kaiser-Friedrich-Standbild in Mönchengladbach den 1. Preis, und es wurde ihm die Ausführung übertragen. Das Standbild sollte seinen Platz in der Vorhalle der neuen Stadthalle, der 1903 eingeweihten Kaiser-Friedrich-Halle erhalten.
Der Architekt Richard Hultsch erbaute 1905–1906 für Gustav Rutz eine dreigeschossige Villa auf dem Grundstück Achenbachstraße 24 in Düsseldorf-Düsseltal. Vor 1913 lautete die Anschrift Ahnfeldstraße 24. Rutz hatte sich dort sein Atelier eingerichtet, so auch für die Bildhauer Friedrich Coubillier und Gregor von Bochmann der Jüngere. Er selbst wohnte mit Familie in der Gutenbergstraße 51 in Grafenberg. Anfang der 1920er Jahre verkaufte er das Haus an einen Max Bast und Hubert Netzer bezog u. a. das Haus mit Atelier.
Rutz verstarb im Alter von 91 Jahren im Seniorenwohnsitz der Riehler Heimstätten. Er war seit 1941 mit Margarete geb. Zenner verheiratet.
1895–1896: Düsselnixe-Brunnen im Malkastenpark in Düsseldorf (dem 1848 gegründeten Künstlerverein zum bevorstehenden 50-jährigen Jubiläum geschenkt und 1897 im Park aufgestellt)
1899: Hohenzollernbrunnen in Rheydt, Marktplatz (Der Brunnen wurde bereits nach dem Ersten Weltkrieg in aller Stille abgebaut.)
1899: Kaiser-Friedrich-Brunnen in Krefeld-Uerdingen, Marktplatz (1938/1939 beim Bau eines Tiefbunkers unter dem Platz abgebrochen)
1900: Siegesbrunnen mit Germania-Figur vor dem ehemaligen Kreishaus in (Wuppertal-) Vohwinkel, Gräfrather Straße (zerstört im Zweiten Weltkrieg)
1904: Bronze-Plakette des Psychiaters Carl Pelman (angefertigt anlässlich seines Ausscheidens aus dem Dienst, später an seinem Grabmal auf dem Alten Friedhof Bonn angebracht)
↑Mona Sabine Meis: Historische Grabdenkmäler der Wupperregion. Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften, Saarbrücken 2010, ISBN 978-3-8381-0713-4.
↑Eintrag Hafenwall 7 In: Adreßbuch der Oberbürgermeisterei Düsseldorf für 1889, S. 104
↑Friedrich Schaarschmidt: Zur Geschichte der Düsseldorfer Kunst insbesondere im XIX. Jahrhundert. Kunstverein für die Rheinlande und Westfalen, 1902, S. 382.
↑Ahnfeldstraße 24 (E. Rutz, Gustav, Kunstbildhauer, Gutenbergstr. 51). In Adressbuch 1910 S. (uni-duesseldorf.de)
↑Achenbachstraße 24 (E. Bast, Max, Duisburger St. 69), Netzer, Hub., Professor, Bildhauer, Lehrer an der Kunstakademie. In Adreßbuch für die Stadtgemeinde Düsseldorf 1920 S. 5 (uni-duesseldorf.de)