Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Lee Chiu-hsia vermutlich im Jahr 1970, als sie bei den Asienspielen in Bangkok in 4:41,4min die Bronzemedaille im 1500-Meter-Lauf hinter der Israelin Hannah Shezifi und Miyako Inoue aus Japan gewann. 1972 nahm sie an den Olympischen Sommerspielen in München teil und schied dort mit 2:11,81min und 4:37,15min jeweils in der ersten Runde über 800 und 1500 Meter aus. Im Jahr darauf gewann sie bei den Asienmeisterschaften in Marikina in 4:28,0min die Silbermedaille über 1500 Meter hinter der Japanerin Miyako Inoue und sicherte sich in der 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:57,8min gemeinsam mit Chi Cheng, Puang Chiu-ging und Lin Chun-yu die Bronzemedaille hinter den Teams von den Philippinen und aus Singapur. 1975 siegte sie dann bei den Asienmeisterschaften in Seoul in 2:08,1min und 4:23,0min über 800 und 1500 Meter sowie in 9:39,8min auch im 3000-Meter-Lauf.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Das ist die übliche Reihenfolge im Chinesischen. Lee ist hier somit der Familienname, Chiu-hsia ist der Vorname.