Peter Eris Kloeden (* 12. Januar 1949 in Ringwood, Victoria, Australien) ist ein deutsch-australischer Mathematiker und Hochschullehrer. Seine Forschungsgebiete umfassen dynamische Systeme, stochastische Differentialgleichungen, numerische Analysis und die Theorie nichtautonomer und zufälliger dynamischer Systeme. Von 1997 bis zu seiner Emeritierung war er Professor für Angewandte und Instrumentelle Mathematik an der Goethe-Universität Frankfurt am Main. Für seine Arbeiten zur theoretischen und numerischen Untersuchung von Differentialgleichungen erhielt er 2006 den W. T. and Idalia Reid Prize der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM).
Kloeden studierte Mathematik an der Macquarie University in Sydney, wo er 1971 einen Bachelor of Arts mit Auszeichnung (First Class Honours) erwarb. Anschließend promovierte er 1975 an der University of Queensland bei Rudolf Výborný mit der Dissertation On General Semi-Dynamical Systems. An derselben Universität erlangte er 1995 den akademischen Grad eines Doctor of Science (D.Sc.).
Nach seiner Promotion war Kloeden an mehreren australischen Hochschulen tätig, darunter die Deakin University, die Monash University und die Murdoch University. 1997 wurde er als Nachfolger von Friedrich Stummel auf den Lehrstuhl für Angewandte und Instrumentelle Mathematik an der Goethe-Universität Frankfurt am Main berufen.
Während seiner wissenschaftlichen Laufbahn absolvierte er Forschungsaufenthalte am California Institute of Technology, an der Pennsylvania State University sowie an den Universitäten Bremen, Florenz und Sevilla. Von 1993 bis 1995 gehörte er einem Fachgremium des Australian Research Council für Mathematik und Physik an.
Nach seiner Emeritierung in Frankfurt war Kloeden von 2015 bis 2017 im Rahmen des chinesischen Thousand Talents Program an der Huazhong University of Science and Technology in Wuhan tätig. Anschließend arbeitete er unter anderem als Gastwissenschaftler im Bereich der numerischen Analysis an der Eberhard Karls Universität Tübingen und als affiliierter Professor an der Auburn University in Alabama.
Kloedens Forschung beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung und numerischen Approximation dynamischer Systeme. Zu seinen Schwerpunkten gehören die Theorie stochastischer und nichtautonomer dynamischer Systeme, die numerische Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen sowie die Untersuchung von Attraktoren und Stabilitätseigenschaften.
Ein Schwerpunkt seiner wissenschaftlichen Arbeit ist die Entwicklung und Untersuchung numerischer Verfahren für stochastische Differentialgleichungen. Gemeinsam mit dem Mathematiker Eckhard Platen veröffentlichte er 1992 die Monographie Numerical Solution of Stochastic Differential Equations bei Springer. Das Werk behandelt unter anderem stochastische Taylorentwicklungen, starke und schwache Approximationsverfahren sowie numerische Methoden zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen.
Weitere Forschungsarbeiten befassen sich mit der numerischen Approximation stochastischer partieller Differentialgleichungen und den Konvergenzeigenschaften numerischer Verfahren. Gemeinsam mit Arnulf Jentzen untersuchte Kloeden Approximationsverfahren für stochastische partielle Differentialgleichungen mit additivem Raum-Zeit-Rauschen. In einer späteren Arbeit mit Martin Hutzenthaler und Arnulf Jentzen analysierte er die starke und schwache Divergenz des Euler-Verfahrens für bestimmte stochastische Differentialgleichungen mit nicht global Lipschitz-stetigen Koeffizienten.
Ein weiteres Forschungsgebiet Kloedens ist die Theorie nichtautonomer dynamischer Systeme. Dabei handelt es sich um dynamische Systeme, deren zeitliche Entwicklung ausdrücklich von veränderlichen äußeren Einflüssen abhängt.
Kloeden untersuchte insbesondere sogenannte Pullback-Attraktoren, mit denen sich das langfristige Verhalten nichtautonomer Systeme beschreiben lässt. Gemeinsam mit David Cheban und Björn Schmalfuß veröffentlichte er 2002 eine Arbeit über die Beziehungen zwischen Pullback-, Vorwärts- und globalen Attraktoren.
Zusammen mit Martin Rasmussen veröffentlichte er 2011 die Monographie Nonautonomous Dynamical Systems in der Reihe Mathematical Surveys and Monographs der American Mathematical Society. Das Buch behandelt unter anderem Attraktoren, Bifurkationen, invariante Mannigfaltigkeiten, Ljapunow-Funktionen und die Approximation nichtautonomer Systeme.
Zu Kloedens früheren Forschungsgebieten gehörten mathematische Fragestellungen aus der Meteorologie, insbesondere die Analysis quasigeostrophischer Gleichungen. Er beschäftigte sich außerdem mit der Theorie unscharfer Mengen (Fuzzy-Mengen) und deren metrischen Eigenschaften. Gemeinsam mit Phil Diamond veröffentlichte er 1994 die Monographie Metric Spaces of Fuzzy Sets: Theory and Applications, die mathematische Grundlagen und Anwendungen metrischer Räume von Fuzzy-Mengen behandelt.
Kloeden untersuchte darüber hinaus Fragestellungen der Chaostheorie. In einer Arbeit von 1979 beschäftigte er sich mit der von Oleksandr Scharkowskyj entwickelten Ordnung periodischer Zyklen und deren mathematischen Eigenschaften.
Zu seinen neueren Arbeiten gehören Untersuchungen fraktionaler dynamischer Systeme. Gemeinsam mit Thai Son Doan veröffentlichte er 2024 eine Arbeit über Attraktoren von Caputo-semi dynamischen Systemen.
| Personendaten | |
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| NAME | Kloeden, Peter |
| ALTERNATIVNAMEN | Kloeden, Peter Eris |
| KURZBESCHREIBUNG | deutsch-australischer Mathematiker und Hochschullehrer |
| GEBURTSDATUM | 12. Januar 1949 |
| GEBURTSORT | Ringwood, Victoria, Australien |