René Descartes

René Descartes [ʁəˈne deˈkaʁt] ^ⓘ (auch René des Cartes, Des Cartes oder Des-Cartes, latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler. Sein Diktum „ich denke, also bin ich“ gilt als eines der bedeutsamsten und bekanntesten der modernen Philosophie.

Seine naturphilosophischen und erkenntnistheoretischen Schriften galten schon zu seinen Lebzeiten als wegweisend. Allein Newton und Leibniz haben ihre großen Theorien nachweislich an Cartesischen Studien entwickelt. Heute wird Descartes als »erster großer metaphysischer Systematiker der Neuzeit« und damit als »Vater der neueren Philosophie« bezeichnet.

Er gilt als der Rationalist unter den Begründern eines mechanistischen Weltbildes. Seine Naturphilosophie »verbannt ein für allemal die Geister aus der Welt«.

In der Mathematik revolutionierte Descartes, zusammen mit François Vieta, die algebraische Schreibweise zur Lösung geometrischer Probleme und gilt damit als Begründer der analytischen Geometrie. Für ganze zwei Jahrhunderte wurden »in der Glanzzeit der Kartesischen Methode und Geometrie« algebraische Kurven untersucht.

In der Physik gelang es Descartes, die Statik der Maschinen mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit zu vereinfachen.

Aus kulturhistorischer Sicht hätten, wie Egon Friedell sagte, »schon seine Leistungen als Mathematiker und Naturforscher genügt, ihm Weltruf zu verschaffen«, doch habe er vielmehr »den Geist des Grand Siècle geformt«.

Leben

Descartes wurde als drittes Kind einer kleinadeligen Familie in der Touraine geboren. Sein Vater, Joachim Descartes (1563–1640), war Gerichtsrat (Conseiller) am Obersten Gerichtshof der Bretagne in Rennes. Seine Mutter, Jeanne Brochard, starb am 16. Mai 1597 nach der Geburt eines Sohnes, der ebenfalls nicht überlebte. Da der Vater rasch wieder heiratete, verbrachte Descartes seine Kindheit bei seiner Großmutter mütterlicherseits und einer Amme, die er liebevoll in seinem Testament bedachte. Mit acht Jahren kam er als Internatsschüler auf das jesuitische Collège Henri-IV de La Flèche, das er acht Jahre später mit einer klassischen sowie mathematischen Ausbildung verließ.

Zeit der Reife und der philosophischen Werke

1629 zog es Descartes in die Niederlande, vermutlich wegen der größeren geistigen Freiheit, die dort herrschte. Hier verbrachte er im Austausch mit Intellektuellen unterschiedlichster Ausrichtung und Herkunft, aber dennoch relativ zurückgezogen, die nächsten 18 Jahre, wobei er häufig Wohnungen und Wohnorte wechselte. 1634 lebte Descartes in Egmond-Binnen mit Helena Jans van der Strom, der Haushälterin seines Vermieters, unter einem Dach. 1635 gebar sie ihm in Deventer die Tochter Francine. Jedoch heirateten Descartes und Helena nicht. Francine verstarb mit fünf Jahren am 7. September 1640 an Scharlach. Descartes bezeichnete Francines Tod als „den größten Schmerz seines Lebens“ (Adrien Baillet). Am 13. Oktober 1642 schrieb er an seinen Freund Constantijn Huygens, Vater des berühmten niederländischen Naturwissenschaftlers Christiaan Huygens, wir Menschen seien geboren „für viel größere Freuden und ein viel größeres Glück, als wir sie auf dieser Erde erleben können. Wir werden die Toten dereinst wiederfinden, und zwar mit der Erinnerung an das Vergangene, denn in uns befindet sich ein intellektuelles Gedächtnis, das ganz zweifellos unabhängig von unserem Körper ist.“ Er sei, so Descartes, von diesem Leben nach dem Tod „überzeugt durch natürliche und ganz offensichtliche Gründe“.

Vor allem korrespondierte Descartes intensiv mit seinem Pariser Freund Marin Mersenne und über diesen, der allein seine jeweilige Adresse kannte, mit Gelehrten aus ganz Europa sowie mit einigen geistig interessierten, hochstehenden Damen. Der Mathematiker Dirck Rembrantsz van Nierop besuchte ihn mehrmals.

Während seiner ersten Zeit in den Niederlanden arbeitete Descartes an einem Traktat zur Metaphysik, in dem er einen klaren und zwingenden Gottesbeweis zu führen hoffte. Er legte ihn jedoch beiseite zugunsten eines großangelegten naturwissenschaftlichen Werks, das in französischer Sprache verfasst werden sollte und nicht mehr, wie seine bisherigen Texte, in Latein. Diesen Traité du Monde („Abhandlung über die Welt“), wie er heißen sollte, ließ er jedoch unvollendet, als er vom Schicksal Galileo Galileis erfuhr, der 1633 von der Inquisition zum Widerruf seiner die Forschungen von Nicolaus Copernicus und Johannes Kepler bestätigenden Theorien gezwungen worden war. 1637 publizierte Descartes im holländischen Leiden anonym seinen Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus la Dioptrique, les Météores et la Géométrie qui sont des essais de cette méthode (deutscher Titel: Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs und der wissenschaftlichen Wahrheitsforschung), wörtlich: „Abhandlung über die Methode, seine Vernunft gut zu gebrauchen und die Wahrheit in den Wissenschaften zu suchen, dazu die Lichtbrechung, die Meteore und die Geometrie als Versuchsanwendungen dieser Methode“. Der als populärwissenschaftliches Werk auf hohem Niveau angelegte Discours de la méthode wurde langfristig Descartes’ wirkmächtigstes Buch.

Die mathematische Anwendung der algebraischen Geometrie zur Erklärung von optischen Phänomenen als Strahlenoptik, die er in seiner Dioptrique darlegte, machte Descartes zu Lebzeiten unter den Naturforschern bekannt.

Kernpunkte des Discours sind:

• eine Erkenntnistheorie, die nur das als richtig akzeptiert, was durch die eigene schrittweise Analyse und logische Reflexion als plausibel verifiziert wird,
• eine Ethik, gemäß der das Individuum sich im Sinne bewährter gesellschaftlicher Konventionen pflichtbewusst und moralisch zu verhalten hat,
• eine Metaphysik, die zwar (durch logischen Beweis) die Existenz eines vollkommenen Schöpfer-Gottes annimmt, aber kirchenartigen Institutionen wenig Raum lässt,
• eine Physik, die die Natur als durch zwar gottgegebene, aber allgemein gültige Gesetze geregelt betrachtet und dem Menschen ihre rationale Erklärung und damit letztlich ihre Beherrschung zur Aufgabe macht.

Auch die nächsten Werke von Descartes lösten in Fachkreisen intensive Diskussionen aus und waren langfristig einflussreich:

• Zunächst lateinisch gedruckt wurden 1641 in Paris die Meditationes de prima philosophia (1647 als französische Übersetzung Méditations sur la philosophie première, dans laquelle sont démontrées l’existence de Dieu et l’immortalité de l’âme; deutsch: Meditationen über die Erste Philosophie, in der die Existenz Gottes und die Unsterblichkeit der Seele bewiesen wird). Die zweite Auflage 1642 in Amsterdam erschien mit geändertem Untertitel, „denn ich kann nicht beweisen, dass Gott die Seele nicht vernichten könnte, sondern nur, dass sie von völlig anderer Natur als der Körper ist und nicht mit dem Körper stirbt“ (Brief an Marin Mersenne vom 24. Dezember 1640). Der Untertitel lautete nun: Meditationes de prima philosophia|Méditations sur la philosophie première, dans laquelle sont démontrées l’existence de Dieu et la distinction de l’âme et du corps (deutsch „Meditationen über die Erste Philosophie, in der die Existenz Gottes und der Unterschied zwischen Seele und Körper bewiesen wird“).
• Ebenfalls erst nachträglich ins Französische übersetzt wurde 1644 die Schrift Principia philosophiae („Grundlagen der Philosophie“).

Diese Schriften stießen bei den Theologen in Utrecht und Leiden auf so heftige Ablehnung, dass Descartes 1645 einen Umzug nach England erwog und in den Folgejahren Holland mehrmals fluchtartig zu Reisen nach Frankreich verließ. In den Principia behandelt Descartes nicht nur die direkten emotionalen Reflexe, z. B. Angst, sondern auch die spontanen Gefühlsregungen, z. B. Liebe oder Hass. 1649 erschien der Traktat Les Passions de l’âme („Die Leidenschaften der Seele“, 1649), den Descartes auf Aufforderung seiner Briefpartnerin, die pfälzische Prinzessin Elisabeth von der Pfalz, verfasst hatte. Descartes betonte, wie intelligent Elisabeth war und machte deutlich, dass sie der einzige Mensch sei, der seine Arbeit komplett verstehen würde.

Er interpretiert die Leidenschaften als nur allzu natürliche mentale Ausflüsse der kreatürlichen Körperlichkeit des Menschen, verpflichtet diesen aber – als ein zugleich mit einer Seele begabtes Wesen – zu ihrer Kontrolle durch den Willen und zu ihrer Überwindung durch vernunftgelenkte Regungen wie z. B. selbstlosen Verzicht oder großmütige Vergebung.

Bedeutung

Werk

Mathematik

Analytische Geometrie

„In der reinen Wissenschaftsgeschichte gebührt Descartes vor allem ein Platz wegen seiner analytischen Geometrie.“ Damit verknüpfte er Geometrie und Algebra und gehörte zu den ersten Mathematikern, der eine arithmetische Lösung geometrischer Probleme in einem geschlossenen Kalkül ermöglichte, wie z. B. die Parabel als Trisektrix oder die Würfelverdoppelung.

Allerdings taucht nirgendwo in seinem Werk das heute nach ihm benannte, rechtwinklige kartesische Koordinatensystem direkt auf, als dessen Erfinder mit größerem Recht Apollonios von Perge, Nikolaus von Oresme, Pierre de Fermat und Johan de Witt gelten können. Vielmehr werden - in der Praxis der Algebraisierung von Geometrie - „kartesische Linien“ eingeführt: Zahlenpaare ${\displaystyle (a,\,b)}$ und ihre Veränderlichen ${\displaystyle (x,\,y)}$ liefern hierin das Abbild ebener Kurven, was sich als eindeutig nur durch zueinander senkrechte Komponenten erweist. Der Begriff kartesisch oder kartesianisch bedeutet allgemein von Cartesius eingeführt und tritt an verschiedenen Stellen der Mathematik auf, neben dem Koordinatensystem beispielsweise beim kartesischen Produkt.

Mathematische Theoreme

Um 1640 leistete er einen Beitrag zur Lösung des Tangentenproblems der Differentialrechnung. Descartes wählte einen algebraischen Zugang, indem er an eine Kurve einen Kreis anlegte. Dieser schneidet die Kurve in zwei Punkten, es sei denn, der Kreis berührt die Kurve. Damit war es ihm für spezielle Kurven möglich, die Steigung der Tangente zu bestimmen. Dieser Ansatz fand unter seinen Zeitgenossen große Beachtung, trug allerdings kaum zur tatsächlichen Lösung des Problems bei, da man auf diese Weise dem Ableitungsbegriff nicht näher kam.

Es sind auch zwei Sätze nach Descartes benannt. Mit der Vorzeichenregel von Descartes kann man eine Obergrenze für die Anzahl der positiven und negativen Nullstellen eines Polynoms in den reellen Zahlen bestimmen. Der Vier-Kreise-Satz aus dem Jahre 1643 löst ein schon in der Antike betrachtetes Berührkreisproblem, zu drei sich gegenseitig berührenden Kreisen einen vierten zu finden, der wiederum die drei anderen berührt. Nach Descartes ist auch eine ebene algebraische Kurve 3. Ordnung (cartesisches Blatt) benannt, welche Descartes in einem Briefwechsel mit Fermat diskutierte. Nach ihm sind auch die Descartes-Zahlen benannt.

La Géométrie

La Géométrie (1637) ist als Anhang zur Methodenschrift Discours de la Methode erschienen, um mathematische Erkenntnisgründe mit aller Deutlichkeit aufzufinden. Geometrische Probleme werden hierbei durch Termverhältnisse und -gleichungen dargestellt, die eine algebraisch eindeutige Lösung erbringen, und umgekehrt können algebraische Gleichungen und Proportionen nach Descartes' Methode stets „geometrisiert“ werden. Anders als sein Kollege F. Vieta, der ebenfalls algebraische Notationen in der Geometrie einführte, war Descartes davon überzeugt, dass die mehrdimensionale Darstellung von Größen und ihren Relationen zueinander immer gelingen könne: ${\displaystyle a\cdot b}$ für eine Rechteckfläche in zwei Dimensionen, ${\displaystyle a\cdot a\cdot a}$ für das Würfelvolumen in drei Dimensionen, und ähnliche Termdarstellungen.

Die Mathematik bestehe darin, diese Verhältnisse zwischen Geometrie und Algebra zu entdecken: „Jede Kurve repräsentierte eine Gleichung mit zwei Unbekannten, und umgekehrt definierte jede Gleichung dieses Typs eine Kurve, ein sehr innovatives Konzept, durch das Descartes die ‚analytische Theorie‘ der geometrischen Orte begründete.“ Wegen der vielen Erneuerungen hinsichtlich der mathematischen Darstellung wird behauptet, La Géométrie könne „als das erste moderne Mathematikbuch gelesen werden“. Descartes' Géometrie liegt die „große Entdeckung“ des Prinzips zugrunde, dass jede Eigenschaft einer Kurve in der sie repräsentierenden algebraischen Gleichung enthalten ist, wenn diese erst einmal gefunden ist.

In einem der ersten Beispiele des Ersten Buchs wird die geometrische Lösung (nach Euklid) einer quadratischen Gleichung in der Passung mit der algebraischen Schreibweise illustriert (siehe nebenstehende Abbildung). Die Strecke ${\displaystyle |MO|:=\,z}$ entspricht der Länge ${\displaystyle |MN|+|NO|}$ mit den Katheten ${\displaystyle |LM|=b}$ und ${\displaystyle |LN|=a:2}$ des rechtwinkligen Dreieckes ${\displaystyle LMN}$. Daher ist ${\displaystyle z}$ graphisch die Summe aus Hypotenuse und Kreisradius

${\displaystyle z\,=\,{\frac {a}{2}}+{\sqrt {{\frac {a^{2}}{4}}+b^{2}}}}$.

Im Zweiten Buch der Geometrie kommt Descartes erstmals dahin, sämtliche algebraische Kurven der Kegelschnitte in der allgemeinen Form

${\displaystyle ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+f\,=\,0}$

zu repräsentieren und geometrisch zu begründen, so wie es auch heute noch gebräuchlich ist. Mitunter gelang ihm hiermit die Herleitung der Hyperbel-Gleichung in der Form

${\displaystyle y^{2}+{\frac {c}{b}}xy-(a+c)y=ac}$

für kartesische Koordinaten ${\displaystyle x,y}$. Quartische Gleichungen und das antike »Problem von Pappos«, die ursprüngliche Motivation Descartes' zur algebraischen Darstellung der Geometrie, wird in Gleichungsform gebracht. Sein Verfahren ermöglichte es ihm, Tangentensteigungen an einer Kurve algebraisch zu berechnen, unabhängig von Fermats "differentiellem" Herangehen.

Physik (Naturphilosophie)

Das teleologische Weltbild des Aristoteles wird ersetzt durch ein kausalistisches, in dem sich innerhalb der Objektwelt (der Welt der res extensa also) alles notwendig durch Druck und Stoß ergibt. Diese Annahme ist im Weiteren Voraussetzung für die Theoriebildung in vielen Erfahrungswissenschaften geworden und allgemein Kennzeichen mechanistischen Denkens.

Im zweiten Teil (Über die Prinzipien der körperlichen Dinge) seiner 1644 erschienenen Principia philosophiae beschäftigt sich Descartes mit den grundlegenden Eigenschaften der Materie und stellt elementare Naturgesetze auf, die im Folgenden nach einer deutschen Übersetzung wiedergegeben werden.

Alle Naturerscheinungen finden so bei Descartes geschlossen mechanistische Erklärungen in der Nahwirkung unterschiedlicher Materiearten. Selbst die anziehende Wirkung der Magneten, die planetaren Kreisbewegung oder sämtliche Lichterscheinungen werden durch eine Theorie repulsiver Wirbel verständlich gemacht und fernwirkende Anziehungskräfte, Gravitation oder attraktive Magnetkräfte (nach Gilbert) gänzlich ausgeschlossen. Nur Druck und Stoß von feinen unsichtbaren und sich berührenden Korpuskeln – Descartes unterscheidet drei Arten der Feinheit – erzeugen im Einzelnen die verschiedenen beschleunigten Bewegungen aus wenigen Stoßgesetzen.

Eigenschaften der Materie

Materie = Ausdehnung

Descartes’ Materiebegriff reduziert das Wesen und die Substanz materieller Körper allein auf ihre räumliche Ausdehnung nach Länge, Breite und Tiefe. Denn nur diese Ausdehnung ist im Lichte der Vernunft klar und deutlich vorstellbar, wogegen andere Eigenschaften wie Härte, Gewicht oder Farbe nur auf Sinneswahrnehmungen beruhen, denen als Erkenntnisquelle grundsätzlich zu misstrauen ist. Für Descartes sind materielle und geometrische Körper identisch.

Dieser grundlegende Aspekt in Descartes’ Materietheorie wurde vor allem von Leibniz hartnäckig und dauerhaft angegriffen und durch eine dynamische Theorie der Ausdehnung ersetzt.

Unmöglichkeit eines Vakuums

Da Materie und räumliche Ausdehnung wesensgleich sind, kann es einen leeren (materiefreien) Raum (Vakuum) nicht geben.

Unendliche Teilbarkeit

Atome (unteilbare Körper) kann es nach Descartes nicht geben, da jeder noch so kleine materielle Körper gedanklich geteilt werden kann.

Unterschiedliche Materieelemente und Stoffarten sind nach Descartes’ Vorstellung durch langwierige Reibungsprozesse an einem Urstoff, einer homogene Verteilung »von mittlerer Größe«, entstanden.

Unbegrenzte Ausdehnung

Über jeden noch so großen Raum hinaus ist stets ein noch größerer „wahrhaft vorstellbar“, also „wirklich“. Dieser unbegrenzte Raum „enthält auch eine endlos ausgedehnte körperliche Substanz“.

Einheitliche Materiearten

Aus der Identität von Raum und Materie folgt auch, dass sämtliche dynamische Unterschiede allein materietheoretisch durch das Vorkommen unterschiedlicher Materiarten im gefüllten Raum erklärt wird. Descartes unterscheidet drei Arten von raumerfüllender Materie (»trois principaux elements«). Aus der ersten, subtilsten Materie bestehen Lichtkorpuskel, die als Lichtwirbel ausgesendet werden, aus der zweiten Art, dem unsichtbaren Ätherstoff, der Himmelsmaterie, werden die repulsiven Wirbel um die Planeten gebildet, die sie in Bewegung bringen; und die dritte Art besteht aus den sichtbaren (groben) Teilchen, aus der die Erde selbst und alle Planeten zusammengesetzt sind.

Mittels der unterschiedlichen Materiearten setzt Descartes implizit voraus, dass die irdischen Vorgänge und die Bewegungen der Himmelskörper denselben materiellen Kausalgesetzen gehorchen. Das war eine materielle Vereinheitlichung, die der damaligen Scholastischen Naturlehre nicht entsprach und seinerzeit auch empirisch nicht gesichert war.

Beweglichkeit

Materie ist nicht nur beliebig teilbar, sondern auch in ihren Teilen beweglich, so dass sie „all der Zustände fähig ist, die aus der Bewegung ihrer Teile folgen“.

Bewegungslehre

Definition

Jede räumliche Zustandsänderung ausgedehnter Objekte kann nach Descartes nicht anders als durch äußere Einwirkung, durch angrenzende Kontakte erfolgen. Descartes definiert so einen streng externen, kontinuierlichen und relationalen Kraftbegriff in seiner Naturphilosophie:

„Betrachten wir jedoch nicht nach der gewöhnlichen Auffassung [d. i. nach der überlieferten Schule], sondern der Wahrheit nach das, was unter Bewegung zu verstehen ist, um ihr eine eigene Natur zuzusprechen, so kann man sagen, sie sei die Überführung eines Teils der Materie oder eines Körpers aus der Nachbarschaft der Körper, die ihn unmittelbar berühren, die als ruhend angesehen werden, in die Nachbarschaft anderer.“

– R. Descartes: Die Prinzipien der Philosophie

Relativitätsprinzip

Zwischen Ruhe und Bewegung gibt es keinen wirklichen Unterschied, da ein Körper (z. B. der Fahrgast eines Schiffs) relativ zu seiner unmittelbaren Umgebung (Schiff) in Ruhe sein kann, während er sich relativ zu anderen Körpern (Ufer) bewegt. Wenn sich ein Körper A relativ zu einem als ruhend gedachten Körper B bewegt, so kann man dies ebenso gut als eine Bewegung von B relativ zu dem ruhend gedachten A auffassen. Als erster, der dieses Prinzip formuliert hat, gilt allerdings Galileo Galilei (1632).

Gegenwirkungsprinzip

Nicht als ein Prinzip, sondern als ein Zusatz (Corollar) zum Bewegungsbegriff wird jede körperliche Einwirkung durch eine Reaktion begleitet. Jede Aktion erzeugt eine Gegenreaktion; dieses als Gegenwirkungsprinzip in die Mechanik eingegangene Gesetz folgt bei Descartes bereits aus der Tatsache, dass nach dem obigen Relativitätsprinzip der Bewegung „eine Sache sich zugleich bewegt und nicht bewegt, je nach dem Orte auf den man sich bezieht“. So heißt es allgemein:

„Denn die Überführung selbst ist gegenseitig, und man kann sich nicht vorstellen, dass der Körper ${\displaystyle AB}$ aus der Nachbarschaft des Körpers ${\displaystyle CD}$ fortgeführt wird, ohne zugleich vorzustellen, dass der Körper ${\displaystyle CD}$ aus der Nachbarschaft von ${\displaystyle AB}$ fortgeführt wird; und es ist gerade so viel Kraft und Tätigkeit (lat. 'vis et actio') nötig als von der anderen.“

– R. Descartes: Die Prinzipien der Philosophie

Bewegungserhaltung

Descartes sieht eines der Merkmale der Vollkommenheit Gottes in seiner Beständigkeit. Daraus schließt er, Gott sorge dafür, dass die Menge an Bewegung (quantitas motus, auch Bewegungsgröße), die er anfangs zusammen mit der Materie erschaffen hat, erhalten bleibt. Descartes identifiziert mit der Quantitas motus das skalare und richungsunabhängige Produkt aus Masse (den Begriff der trägen Masse kennt Descartes noch nicht) und Körpergeschwindigkeit ${\displaystyle m\cdot v}$, was als eine Vorstufe zur Erhaltung des Impulses in einem Körpersystem gilt. Das entspricht also dem heutigen Begriff Impuls, allerdings unter Vernachlässigung von dessen vektoriellem (gerichteten) Charakter. Die zum Teil fehlerhaften »Bewegungsgesetze« in Descartes’ Principia sind auf diese richtungsunabhängige Formulierung zurückzuführen.

Die Cartesische Idee einer Bewegungs- bzw. Krafterhaltung in der Natur wurde später als ein grundsätzliches Naturprinzip, als ein Axiom der Physik verstanden. Demnach müsse immer angenommen werden, dass sämtliche Wirkungen in der Natur ihren Ursachen gleichwertig sind.

Trägheitsprinzip

Descartes definiert dieses Prinzip, das später als Erstes Newtonsches Axiom bekannt geworden ist, sinngemäß als Bestreben eines Körpers, beim Fehlen einer äußeren Einwirkung seine Form und seinen Bewegungszustand (nicht seinen Ort) beizubehalten.

Geradlinigkeit und Kreisbewegung

Jeder Körper ist ohne Einwirken äußerer Kräfte bestrebt, seine momentane Bewegung geradlinig fortzusetzen. Hierdurch erklärt Descartes auch die bei einer erzwungenen Kreisbewegung auftretende Fliehkraft.

Nichtsdestoweniger sieht auch Descartes, wie vor allem Aristoteles, die Kreisbewegung als ursprüngliche aller Materie an. In der Zusammensetzung aus zentrifugaler, vom Mittelpunkt sich entfernender und ausweichender Partikelstöße entstehen so sämtliche Wirbel-Bewegungen, die als kinetische Grundlage aller unterschiedlichen Erscheinungsformen dienen. Sämtliche Verdichtungen und Verdünnungen in der ausgedehnten Materie erzeugen hierin kausal den Ursprung der verschiedenen physikalischen Erscheinungsformen.

Stoßgesetze

Diese betreffen den (zentralen) Zusammenstoß zweier Körper und ihr Verhalten danach. Bei einem Stoßvorgang kann „Bewegung“ von einem auf den anderen Körper übergehen, doch immer so, dass die Summe der Bewegungsgrößen erhalten bleibt.

Descartes unterscheidet sieben Fälle, von denen der erste den elastischen Stoß zweier gleich großer Körper (Descartes nennt sie B und C), die sich mit gleicher Geschwindigkeit entgegenkommen, korrekt beschreibt. Das von Descartes behauptete Zurückprallen nach beiden Seiten mit unveränderter Geschwindigkeit entspricht auch aus heutiger Sicht der (klassisch-physikalischen) Realität.

Problematisch wird es jedoch schon beim zweiten Fallbeispiel, wo „B ein wenig größer als C, alles andere aber wie vorher“ ist. Jetzt „würde nur C zurückweichen, und beide würden nach links mit gleicher Geschwindigkeit sich bewegen“. Dies wäre zwar für den plastischen Stoß zutreffend, nicht aber für den elastischen.

Die unsaubere bzw. letztlich fehlende Trennung von plastischem und elastischem Stoß ist einer der Gründe, warum bis auf die erste alle von Descartes verkündeten Stoßregeln falsch sind. Ein zweiter Grund liegt in der Nichtbeachtung des vektoriellen Charakters des Impulses. In seiner vierten Stoßregel behauptet Descartes: „Wenn C ganz ruht und etwas größer als B ist, so würde B, mit welcher Geschwindigkeit es sich auch gegen C bewegte, dasselbe doch niemals in Bewegung setzen, sondern es würde von ihm in entgegengesetzter Richtung zurückgestoßen werden.“ Dies stünde zwar im Einklang mit der Energieerhaltung, würde aber die Impulserhaltung eklatant verletzen.

Schwerkraft

Descartes erklärt in seinen Principia Philosophiae folglich auch die Schwerebeschleunigung durch repulsive Wirbelströme eines Äthers, bestehend aus „feiner“ »Himmelsmaterie«. Ihre aufströmende Bewegung erzeuge in der Umrandung oberhalb eines festen Körpers von „grober“ Materie übermäßige, wirbelartige Strömung, die den Körper in einer Gegenwirkung nach unten drückt. Der Cartesianer Euler ist noch Jahrzehnte nach der Newtonschen Gravitationslehre dieser materietheoretischen Erklärung gefolgt, bis sie durch die Hypothese der Erdabplattung der Erdepole (nach Maupertuis) empirisch widerlegt wurde.

Zurückweisung einer empiristischen Naturwissenschaft

Es ist ersichtlich, dass manche dieser physikalischen Ergebnisse aus Descartes’ rationalistischer Herangehensweise nicht mit der Erfahrung übereinstimmen. Zur Absicherung stellt Descartes in einer Schlussbemerkung zu den Stoßgesetzen die aus Denken gewonnene Erkenntnis ein für alle Mal über die aus Beobachtung gewonnene:

„Auch bedarf es für diese Bestimmungen keiner Beweise, weil sie sich von selbst verstehen, und selbst wenn die Erfahrung uns das Gegenteil zu zeigen schiene, würden wir trotzdem genötigt sein, unserer Vernunft mehr als unseren Sinnen zu vertrauen.“

– R. Descartes: Die Prinzipien der Philosophie

Materietheoretische Begründung der Physik

Auf der Basis dieser physikalischen Grundlagen entwickelt Descartes eine komplizierte Theorie zur Entstehung des Kosmos und unseres Planetensystems, wobei er als Ausgangspunkt lediglich eine von Gott geschaffene Ansammlung von Materiewirbeln annimmt (Wirbeltheorie). Daraus werden schrittweise alle beobachtbaren Himmelserscheinungen erklärt. Ebenso versucht sich Descartes an Erklärungen für die Entstehung der Erde und die auf ihr beobachteten Naturphänomene, wie Schwerkraft, Aggregatzustände (fest, flüssig), Eigenschaften von Mineralien, Feuer, Magnetismus und vieles mehr. Besondere Bedeutung kommt seiner Theorie der Lichtausbreitung zu, wonach diese durch Druckübertragung zwischen den sogenannten „Himmelskügelchen“ erfolgt. Diese Vorstellung wirkte in der Hypothese vom Lichtäther fort und bereitete den Boden für die Wellentheorie des Lichts.

Physik (Optik)

Die Dioptrique, Ergänzungsband zum Discours de la Methode (1637), gilt als eine umfassende Behandlung der gesamten Strahlenoptik einschließlich der physiologischen Behandlung des Sehvorgangs und über die materielle Natur des Lichts. Voltaire bemerkte allein zu dieser Leistung Descartes’:

„Er legte den Geist der Geometrie und des Erfindens in die Dioptrik, welche in seinen Händen eine ganz neue Kunstfertigkeit wurde, und wenn er sich auch in einigen Dingen geirrt hat, so bleibt er ein Mann, der Neuland betreten hat und nicht gleich mit einem Blick alle Eigenschaften erkennen konnte.“

– Voltaire: Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton (1734)

Um einen besonders auffälligen Punkt herauszugreifen, wird hierin unabhängig von Snellius das Brechungsgesetz der Strahlenoptik erstmals in einer Verhältnisaussage formuliert und veröffentlicht:

${\displaystyle {\frac {AH}{EG}}=\,const.\,={\frac {\angle ABH}{\angle IBG}}}$.

Das ist gleichwertig zu der heute bekannten Formulierung ${\displaystyle n\,=\,{\frac {sin(\angle ABH)}{sin(\angle IBG)}}}$, wobei ${\displaystyle n}$ den (relativen) Brechungsindex bezeichnet.

Der Nachweis seiner Gültigkeit erfolgt nicht etwa durch empirische Messungen (denn es wird behauptet, das Experiment sei nunmehr nachträglich »leicht durchführbar«), sondern Descartes beweist sie über die Betrachtung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der in das optische Medium mechanisch eindringenden Lichtpartikel. Sie werden in Analogie zu schiefwinklig eindringenden massiven Kugeln in Wasser betrachtet, die verschiedene optisch dichte Medien aufgrund des Partikelwiderstandes unterschiedlich schnell und daher auf verschiedenen Wegen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durchlaufen. (Die Zusammensetzung aus vertikaler und horizontaler Bewegung wird hierbei mit angenommen und es wird vorausgesetzt, dass die letztere konstant bleibt.)

„Denken wir jetzt, das der von ${\displaystyle A}$ nach ${\displaystyle D}$ kommende Ball am Punkt ${\displaystyle B}$ nicht mehr auf eine Leinwand, sondern auf Wasser trifft, dessen Oberfläche ${\displaystyle CBE}$ ihm wie die Leinwand genau die Hälfte seiner Geschwindigkeit nimmt. Wenn man den Rest genauso festlegt wie vorher, sage ich, dass dieser Ball von ${\displaystyle B}$ auf einer Geraden nicht nach ${\displaystyle D}$, sondern nach ${\displaystyle I}$ weiterlaufen muss.“

– R. Descartes: Dioptrik (1637)

Physik (Mechanik)

Descartes’ Mechanik damals wie heute

Die Bedeutung Descartes’ als ein technisch versierter Physiker, als Begründer einer wissenschaftlichen Mechanik, der nicht nur an naturphilosophischen und metaphysischen Fragen interessiert war, sondern auch positive, empirisch relevante Einzelstudien zur Mechanik erzielt hat, war lange Zeit umstritten. Hierfür sind zwei wesentliche Gründe zu nennen:

• Die im 19. Jahrhundert einflussreichsten Schriften über Mechanikgeschichte aus dem deutschsprachigen Raum stammen von Eugen Dühring und von Ernst Mach. Beide degradieren Descartes’ Werk zu einem Plagiat der Galileischen Mechanik. Letzterer erklärt sie zudem in speziellen Einzelproblemen als »unzureichend« und fehlerhaft:

„Descartes leidet aber auch an allen gewöhnlichen Fehlern des Philosophen. Er vertraut ohne Umstände seinem eigenen Einfall. Er kümmert sich nicht um eine Prüfung desselben durch die Erfahrung. Es genügt ihm im Gegenteil ein Minimum von Erfahrung für ein Maximum von Folgerungen. Hierzu kommt noch das Verschwommene seiner Begriffe.“

– E. Mach: Die Mechanik in ihrer Entwickelung, historisch-kritisch dargestellt

Lediglich das allgemeine Erhaltungsprinzip der Quantitas Motus bleibt hierin der kartesische Beitrag zur Mechanik. Von dieser Auffassung hat sich, zumindest im deutschsprachigen Raum, die Descartes-Rezeption noch nicht erholt.

• Descartes hat keine wissenschaftliche Abhandlung über Mechanik veröffentlicht. Alle Beiträge, die von ihm stammen, sind allein brieflich überliefert. Die Gründe hierfür sind unklar. Vermutlich musste er anerkennen, seinem Mitstreiter Galilei im Verständnis der Mechanik und ihrer Prinzipien niemals das Wasser reichen zu können. Deshalb wollte er wohl seine eigenen, im Vergleich zu Galilei kleinen Beiträge nicht preisgeben, hat ihre Geheimhaltung sogar Mersenne gegenüber gefordert.

Ein rückblickend unproblematischer Standpunkt, der sich mit der naturphilosophischen Bedeutung einer Kartesischen Mechanik deckt, findet sich hier:

« Was auch immer das historische Interesse an der Mechanik des Descartes sein dürfte, so muss man doch einsehen, dass sie recht wenig zur positiven Wissenschaft [frz. science positive] ergänzt hat. Dagegen hat sein Mechanismus, sozusagen die Synthese der Physik mithilfe der alleinigen Konzepte der Ausdehnung und Substanz sowie der Gestalt und der Bewegung, in dem Jahrhundert eine Rolle von erstem Rang gespielt. »

– R. Dugas: La Mécanique au XVII^e siècle (1954)

Heute wird die Frage nach einer wissenschaftlichen Mechanik Descartes’ historisch neu bewertet. So gilt Descartes

• als ein theoretisch forschender Physiker, der sich auch mit einzelnen speziellen Problemen der Mechanik auf originelle Weise beschäftigt hat. Das betrifft

(1) seine damals neuartige Behandlung des Stoß- und Schwingungsmittelpunkts, die er gemeinsam mit Mersenne initiierend untersuchte;

• als der kühne Erfinder reduktiver und vereinheitlichender Konzeptionen in der Physik. Dazu zählt

(2) sein Prinzip der virtuellen Arbeit, illustriert an der Statik von Maschinen, die zu damaliger Zeit noch die Mechanik definierten;

(3) und seine Stoßtheorie, die er für nicht experimentierbar erklärt, einzig a priori für idealisierte Körper erfassbar, und die dennoch den Anforderungen einer allgemeinen mechanischen Wirbeltheorie genügen sollen.

In diesen Punkten allein betrachtet, steht Descartes zwar im Schatten der Galileischen Mechanik, aber diese Bedeutung Descartes’ in der Wissenschaft der Mechanik musste hingegen wiederentdeckt werden, nachdem sie für einige Zeit in den Hintergrund geraten ist. (Sie war zuvor noch von Joseph-Louis Lagrange in seiner historischen Einleitung zur Mécanique Analytique bekannt gewesen.) Vor allem ist das ein Resultat der wissenschaftshistorischen Studien Pierre Duhems, sie gelten auch heute noch als anerkannte Korrektur in der Descartes-Rezeption.

Heute erleben Descartes’ unveröffentlichte Beiträge zu den Punkten (1) und (2) eigenartig hohes Interesse in der wissenschaftshistorischen Forschung. Der Hauptgrund dafür ist, dass in dieser Korrespondenz erstmals die Mechanik starrer Körper zum Gegenstand theoretischer Untersuchungen wurde und hier die ersten Erfolge und konzeptionellen Fehlversuche ersichtlich waren. In der feindlich zu nennenden Kontroverse zwischen Descartes und Gille Personne de Roberval – denn beide arbeiteten in der Mechanik gegeneinander und mit zum Teil harter unwissenschaftlicher Polemik – zeigt sich, wie unter teilweise falschen Voraussetzungen eine neuartige Forschungsrichtung mit korrekten Ergebnissen entstehen konnte.

Descartes’ Fassung der Statik

Descartes formuliert die Dynamik einfacher Maschinen auf der Grundlage des heute so genannten Prinzips der virtuellen Arbeit. Flaschenzug, schiefe Ebene, Winde und Schraube, um nur einige zu nennen, finden hierin die zeitunabhängige Darstellung, wie sie auch heute in Physiklehrbüchern zu finden ist. Zugleich erhält die Konzeption ihre Allgemeinheit durch ihre Erfahrungsunabhängigkeit, als ein Begriff a priori. Duhem sieht dabei eine lange historische Entwicklung, die bis Jordanus de Nemore zurückreicht.

Was ein bestimmtes Gewicht aus einer gewissen Höhe anheben kann, kann ebenso ein ${\displaystyle k}$ mal größeres Gewicht um eine ${\displaystyle k}$ mal kleinere Höhe anheben. Dieses Prinzip ist das, was Descartes als Grundlage für die gesamte Statik nehmen wird.

– P. Duhem: Les Origines de la Statique.

Durchaus erfasste Descartes in seinen mechanischen Schriften das Prinzip in der Weise, wie es auch heute algebraisch dargestellt wird. Bezeichnen ${\displaystyle F_{i}}$ die Beträge der gerichteten Kraftkomponenten (frz. force), ${\displaystyle ds_{i}}$ die jeweils infinitesimal kleinen Weglängen dazu, so gilt im Gleichgewichtsfall stets

${\displaystyle W\,=\,\sum _{i}F_{i}\cdot ds_{i}=0}$.

Descartes’ eigenständige Charakterisierung ist gegenüber seinen Vorgängern und Nachfolgern in folgenden Merkmalen herauszustellen:

• Descartes bezeichnet das Produkt ${\displaystyle W}$ aus Kraft und Weg als die Wirkung (effet), die »immer proportional sein muss zur Aktion (frz. action)« der Maschine.
• Galilei gilt als der große Entdecker des allgemeinen Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten. Damit thematisierte er den Erhaltungsgedanken der Energiegröße in der Natur. Hiervon weicht Descartes’ Statik ab und ist spezieller: Descartes behauptete explizit die Reduktion der Maschinenkinetik auf sein Prinzip, unabhängig von der Wirkungsdauer. Descartes stellte allerdings keinen weiteren Zusammenhang her zwischen der Maschinenarbeit ${\displaystyle W}$ und seiner Erhaltungshypothese der Quantitas motus ${\displaystyle m\cdot v}$, die er in anderen Schriften ebenfalls als Kraft bezeichnet hat. Dieser Zusammenhang bleibt bis heute unklar.
• Der infinitesimale Charakter der Weglängen wird von Descartes hingegen eigens thematisiert. Duhem machte daher Descartes’ Fassung zum »Schluss-Stadium« einer langen Entwicklung des Prinzips der virtuellen Arbeit, die nur noch durch den virtuellen Charakter der infinitesimalen Größen (nach Jean Bernoulli) zu ergänzen war.

Ursprung der Mechanik starrer Körper

Descartes gebührt der Verdienst, erstmals eine analytische und allgemeine Lösung zum Problem des Schwingungsmittelpunktes starrer ausgedehnter Körper angegangen zu haben. Hierbei suchte er in schlüssiger Analogie zur Dynamik des Schwerpunktes die Schwingung starrer Körper durch einen einzigen, mitbewegenden Punkt zu beschreiben, den er das Erregungszentrum (centre d’agitation) nannte. Seine Idee ist, dass der Erregungsmittelpunkt als ein Mittelwert von jeweils tangentialen Abtragungen der Bewegungsgrößen ${\displaystyle m\cdot v}$ aller Massenelemente, bezogen auf die mittlere y-Achse ${\displaystyle AD}$ der Schwingung, gebildet werden müsse. Sei ${\displaystyle l_{c}}$ der Abstand der Erregungsmittelpunktes zur Aufhängung, und ${\displaystyle \rho _{i}}$ der Abstand des Massenelements bezogen auf ${\displaystyle AD}$; dann läuft seine Untersuchung auf die allgemeine Formel

${\displaystyle l_{c}={\frac {\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}^{2}}{\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}}}}$ hinaus.

Die Korrektur durch Roberval beinhaltet die Richtungsabhängigkeit der Bewegungsgrößen und führte dagegen zur richtigen Formel ${\displaystyle l_{c}={\frac {\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}^{2}}{\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}\cdot \cos \alpha _{i}}}}$, wobei ${\displaystyle \alpha }$ den Auslenkungswinkel des Massenelements ${\displaystyle m_{i}}$ bezeichnet.

Physiologie

Für Descartes waren physiologische Modellvorstellungen integraler Bestandteil seiner Philosophie. Die aristotelische Hervorhebung des Organischen negiert Descartes. Er reduzierte den lebenden Organismus des Menschen auf dessen Mechanik und wurde damit zum Begründer der neuzeitlichen Iatrophysik, in der Menschenmodelle und (versuchte oder gedachte) Konstruktionen von Menschenautomaten eine wichtige Rolle spielten. Der menschliche Körper wird einmal als bloße „Gliedermaschine“, dann wieder als „Leichnam“ beschrieben. Diese Betrachtung hat ihre Fortsetzung in der Denkweise, den Menschen körperlich als mechanischen Apparat, also als Maschine zu betrachten und sein Denken heute beispielsweise mit dem Funktionieren von Computern zu vergleichen, wenn nicht gleichzusetzen.

Aus Furcht vor der Inquisition veröffentlichte Descartes seine Schrift Traité de l’homme („Abhandlung über den Menschen“, 1632) zeitlebens nicht; sie erschien erst 1662 unter dem Titel De homine.

René Descartes war allerdings durchaus religiös; seine Aufteilung des Menschen in einen mechanisch funktionierenden Organismus und eine Seele ist wohl sein bekanntester und auch meist kritisierter Denkansatz geblieben. In der zweiten Meditation erklärt Descartes kurioserweise indirekt – ganz aristotelisch – die Seele als das, was den Unterschied zwischen einem Leichnam und einem lebendigen Menschen ausmacht. Descartes hat Aristoteles selbst allerdings kaum rezipiert, sehr wohl aber die Schriften der Scholastik, in denen man sich vielfach auf Aristoteles bezog.

Maschine Mensch

Der Naturphilosoph Descartes geht in seinen Schriften zur Physiologie des Menschen über den Substanz-Dualismus hinaus, den er philosophisch in seinen Meditationen unterbreiten wollte und versuchte ein in sich materiell geschlossenes oder monistisches Bild des Menschen zu erklären.

Descartes behandelte aus Sicht eines Naturwissenschafters die mechanistische Physiologie des Menschen, die bei strenger Auslegung - in Betrachtung der Seele - eine besondere Provokation darstellte. In der Zweiten Meditation suchte er den Widerspruch noch damit zu vermeiden, dass der radikale philosophische Zweifel die materialistische These völlig indifferent lassen muss. So heißt es dort: «Was aber diese Seele sei, ließ ich entweder auf sich beruhen, oder ich stellte sie mir als irgendeinen feinen Stoff vor, als etwas dem Wind, dem Feuer oder Äther Vergleichbares, das in meinen gröberen Bestandteilen verbreitet ist».

Descartes' provozierende Materialismusthese findet sich hingegen gleich zu Beginn seiner physiologischen Schrift Der Mensch (De Homine) im Eingangskapitel mit dem Titel Über die Maschine seines Körpers, in der er die anatomischen Funktionalitäten des Menschen zu verdeutlichen sucht. Das ganze Werk wird dahingehend ausgerichtet, eine Analogie zwischen »Menschenmaschine« und »Maschine Mensch« herzustellen, die den Eindruck jeder Verschiedenheit widerlegen soll, um ganz am Ende festzustellen, dass all diese »Nachahmungen« (imitations) - wir würden heute von Modellen sprechen - passend und damit »wahr« sind:

„Wir sehen Uhren, kunstvolle Wasserspiele, Mühlen und andere ähnliche Maschinen, die zwar nur von Menschen gefertigt sind, aber dennoch die Kraft haben, sich von selbst auf viele verschiedene Weisen zu bewegen. Und mir scheint, ich könnte mir in dieser Maschine, von der ich voraussetze, dass sie durch die Hände Gottes gefertigt sind, weder so viele Arten von Bewegungen vorstellen noch ihr eine solche Kunstfertigkeit zusprechen … .

Ich wünsche mir …, dass Sie betrachten, dass diese Funktionen in dieser Maschine alle von Natur her nicht mehr und nicht weniger allein aus der Disposition ihrer Organe folgen als die Bewegung einer Uhr oder eines anderen Automaten aus der Bewegung ihrer Gegengewichte und Räder… .“

– R. Descartes: Die Welt - Der Mensch

Als eine »Zusammensetzung aus einer Seele und einem Körper« versucht Descartes, die psychophysische Wechselwirkung zwischen Mensch und Umwelt ebenso materalistisch zu begreifen. Eine zentrale Funktion der menschlichen Aktivität und Regulation übernehmen hierbei die so genannten »Lebensgeister« (Esprits animaux). Sie bilden die aus feiner Materie erster Art zusammengesetzte »sehr lebhafte und reine Flamme«, einen »feinen Wind«, der sich vom Gehirn aus – Descartes vermutete als ihren zentralen Ursprungsort die Zirbeldrüse – über sämtliche »Blutkanäle«, »Nervenfäden« und »organische Poren« auf den ganzen Körper verteilen und den Organismus kontrollieren. Die feine Materie erster Art wird mit der Lichtmaterie selbst identifiziert und macht für sich das aus, was man für gewöhnlich die Seele und was Descartes auch des Menschen Gemeinsinn (sens commun) nennt.

Lebensgeister und Passionen

Dementsprechend formuliert Descartes bereits sämliche Interaktionen und Affektionen als einheitliches Reiz-Reaktions-Schema zwischen dem Körper und den ebenso materiellen »Lebensgeistern« (frz. esprits animaux). Die so genannten Passionen oder Leidenschaften bestimmen in dieser rein kausal-materiellen Hinsicht die Willensakte der menschlichen Seele, sofern der Mensch äußerlich (passiv) auf das sensual Wahrgenommene einwirkt. In dieser sensualen Hinsicht - Descartes spricht auch von einem »niederen Teil der Seele« - schließt er somit konsequent einen Determinismus des menschlichen Willens ein, macht den Menschen zu einer »autonomen Einheit« innerhalb seiner rein körperlichen Umgebung.

„Diejenigen Teile, die klein genug sind, um durch die Poren dieser Drüse hindurchzugehen, bilden die Lebensgeister, und die ein wenig dickeren heften sich an die Wurzeln der kleinen Fäden an, die das Gehirn bilden. Was aber die dicksten von allen betrifft, so gehen sie von den Arterien in die mit ihnen verbundenen Venen über und kehren zum Herzen zurück, ohne die Form des Blutes zu verlieren.“

– R. Descartes: Die Beschreibung des menschlichen Körpers

„Ich mache deshalb darauf aufmerksam, daß die menschliche Seele, wenn sie auch den ganzen Körper erfüllt, ihren vornehmsten Sitz doch im Gehirn hat, wo sie nicht allein erkennt und bildlich vorstellt, sondern auch empfindet, und zwar dies letztere mit Hilfe der Nerven, … Und diese verschiedenen Erregungen der Seele oder die Gedanken … heißen sinnliche Wahrnehmung oder, im gewöhnlichen Sprachgebrauch, Sinnesempfindungen.“

– R. Descartes: Prinzipien der Philosophie

Descartes' mechanistische Erklärung einer Psychophysik stellt erstmalig den „Versuch dar, die Psychologie zum Rang einer … Naturwissenschaft zu erheben“.

Historisch bemerkenswert ist, dass Descartes sich selbst dieser Kontroverse gegenüber Mersenne, und mittelbar auch gegenüber Hobbes, gestellt und sich entschieden gegen das materialistische Bild der menschlichen Natur (wie es von Hobbes bekannt war) gewehrt hat, das man seinen Schriften auslegen könnte. Die Kontroverse wurde mit Mersenne auch dahingehend geführt, ob dem »Hauptsitz der Seele« (wie ihn Descartes behauptet) der materielle »körperliche Teil« der einer unteilbaren Seele angehöre, eine Vorstellung, die Descartes befürwortete, die teminologische Schwierigkeit aber eingestand.

Willensfreiheit und Menschenwürde

Nichtsdestoweniger verteidigt Descartes vehement und vielfach die Fähigkeit des Menschen, als vernunftbegabtes Wesen, als unabhängige ›res cogitata‹, äußeren Zwängen und jeglicher passiv erleidender Willkür zu widerstehen, Handlungsalternativen subjektiv abzuwägen, was er nach allgemeinem Verständnis mit der Freiheit des Willens identifiziert. Der Mensch besitzt die Fähigkeit zur aktiven Willensbestimmung der Wirklichkeit, durch den »vernünftigen« oder durch den »oberen Teil der Seele« beeinflusst: Sofern «die Aktionen der Seele […] in der Seele selbst enden» und nicht «in unserem Körper enden», bestehen ihre Aktionen und Effekte unabhängig von äußeren Einwirkungen.

Diese subjektive Priorität der aktiven Ursächlichkeit der Seele und ihrer Willensäußerungen zeigt sich vor allem darin, dass im Moment des „meditativen Zweifels“ an der empirischen Wirklichkeit, der menschliche Wille die Freiheit besitzt, sich in der Entscheidung darüber hinwegzusetzen:

„Dass aber unser Wille frei ist und wir nach Willkür vielem zustimmen oder nicht zustimmen können, ist so offenbar, dass es zu den ersten und gemeinsten der uns eingeborenen Begriffen zu zählen ist. Dies offenbart sich vorzüglich, als wir oben in dem Bestreben, alles zu bezweifeln, so weit gingen, anzunehmen, ein allmächtiger Urheber unseres Daseins versuche uns auf alle Weise zu täuschen; denn dabei bemerkten wir trotzdem unsere Freiheit, da wir davon abstehen konnten, das zu glauben, was nicht ganz gewiss und geklärt war,… .“

– R. Descartes: Prinzipien der Philosophie

Entscheidend ist hierbei die dualistische Sicht: nicht in der äußeren empirischen, sondern in seiner rationalen Konstitution verfügt der Mensch nach Descartes über einen absolut freien Willen und somit über die Möglichkeit, ›aus freien Enschlüssen die eigenen Leidenschaften zu kontrollieren‹, und das heißt wiederum, sie ›in den Dienst guter Absichten zu stellen. Auf diesem Bewusstsein beruht die Würde des Menschen‹.

Heute wird auch von einem Cartesischen Intellektualismus gesprochen, wenn es um Descartes' Auffassung geht, dass der Wille seine (von Gott zugestandene) Freiheit in der Einheit mit dem Verstand am deutlichsten erfährt. Es geht um die Indifferenz der Wahl eines von zwei entgegengesetzten Vorstellungen: das richtige Urteil wird mit Überzeugung und Verstand getroffen.

„Um frei zu sein, brauche ich nämlich keineswegs nach beiden Seiten in gleicher Weise hinzuneigen. Im Gegenteil, je mehr ich mich der einen Seite zuneige - sei es nun, weil ich eine evident begründete Einsicht in das Wahre und Gute der Sache habe oder weil Gott in meinem Innersten mein Denken so lenkt -, umso freier wähle ich diese Seite.“

– R. Descartes: Meditationes de Prima Philosophia (1641)

Wirkungsgeschichte

Descartes hat die Philosophie bis in die Gegenwart hinein stark beeinflusst, und zwar vorwiegend dadurch, dass er Klarheit und Differenziertheit des Denkens zur Maxime erhob. Auch die Geisteshaltung des Szientismus geht zum Teil auf ihn zurück.

Schriften

• Musicae compendium. (1618), deutsch „Leitfaden der Musik“. Herausgegeben, ins Deutsche übersetzt und mit Anmerkungen versehen von Johannes Brockt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2011, ISBN 978-3-534-24307-5. Titelseite und Inhaltsverzeichnis bei DNB 920058590/04
• Regulae ad directionem ingenii, deutsch „Regeln zur Ausrichtung der Erkenntniskraft oder Regeln zur Leitung des Geistes“ (ca. 1628)
• Inquisitio veritatis per lumen naturale, deutsch „Untersuchung der Wahrheit mithilfe der natürlichen Erkenntnis“ (ca. 1631)
• Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. Ian Maire, Leiden 1637 (bei Google Books; deutsch: „Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs und der wissenschaftlichen Wahrheitsforschung“)
  • Anhänge:
  • La Dioptrique („Lichtbrechungslehre“)
  • Les Météores
  • La Géométrie (die Grundlegung der analytischen Geometrie)
• Meditationes de prima philosophia. Michael Soly, Paris 1641 (bei Google Books; „Meditationen über die Grundlagen der Philosophie“ – eines der Hauptwerke des Rationalismus.)
• Principia philosophiae. Louis Elsevier, Amsterdam 1644 (bei Google Books)
  • Online: Online bei zeno.org
• Les Passions de l’âme (1649) („Die Leidenschaften der Seele“)
• De homine (postum 1662) („Über den Menschen“)
• Le Monde de M. Descartes (postum 1664) („Die Welt des Herrn Descartes“)
• Traité de la Mécanique (postum erschienen). Zusammen mit Abbregé de Musique. Herausgabe und Kommentare von N.P.P.D.L. (Nicolas Poisson, prêtre de l'Oratoire). C. Angot, Paris 1668. Online: gallica.bnf.fr

Literatur

Philosophiebibliographie: René Descartes – Zusätzliche Literaturhinweise zum Thema

• Adrien Baillet, La vie de M. Des-Cartes. Biographie in zwei Bänden. (D. Horthemels) Paris 1691. Erster Band online verfügbar unter wikisource.org
  • Deutsche Ausgabe A. Baillet, Das Leben des René Descartes. Übersetzung Frank Schweitzer. (Kitab) Klagenfurt, Wien 2006.
• Gregor Betz: Descartes’ „Meditationen über die Grundlagen der Philosophie“. Ein systematischer Kommentar. Reclam, Stuttgart 2011, ISBN 978-3-15-018828-6.
• Harold John Cook: The young Descartes – nobility, rumor, and war. The University of Chicago Press, Chicago 2018, ISBN 978-0-226-46296-7.
• A. C. Crombie et al.: Descartes, René du Perron. In: Charles Coulston Gillispie (Hrsg.): Dictionary of Scientific Biography. Band 4: Richard Dedekind – Firmicus Maternus. Charles Scribner’s Sons, New York 1971, S. 51–65 (englisch). 
• René Dugas, La Mécanique au XVII^e Siècle. (Dunod) Paris 1954. Darin insbesondere:
  • Kapitel VII (La Pensée Mécanique de Descartes): S. 117–202.
  • Kapitel IX (Heurs et Malheurs de la Physique Cartésienne): S. 242–282.
• Theodor Ebert: Der rätselhafte Tod des René Descartes. Alibri, Aschaffenburg 2009.
• Karl Jaspers: Descartes und die Philosophie. De Gruyter, Berlin 1937 (1956, 4., unveränderte Auflage, 1966 ff.) – siehe auch Three Essays: Leonardo – Descartes – Max Weber. Harcourt, Brace And World, New York 1964.
• Andreas Kemmerling: Ideen des Ichs. Studien zu Descartes’ Philosophie. 2. Auflage. Klostermann, Frankfurt am Main 2005, ISBN 978-3-465-03412-4.
• Maxime Leroy: Descartes; le philosophe au masque. 2 Bände. Editions Rieder, Paris 1929.
• Ettore Lojacono: René Descartes. Spektrum der Wissenschaft Biographie Band 3. Heidelberg 2011.
• Sascha Müller: René Descartes’ Philosophie der Freiheit (= Münchner Philosophische Beiträge. Band 21). Herbert Utz Verlag, München 2007, ISBN 978-3-8316-0694-8.
• Dominik Perler: René Descartes. Beck, München 1998, ISBN 3-406-41942-9.
• Hans Poser: René Descartes. Eine Einführung. Reclam, Stuttgart 2003, ISBN 3-15-018286-7.
• Peter Prechtl: Descartes zur Einführung. 2. unveränd. Auflage. Junius, Hamburg 2004, ISBN 3-88506-926-1.
• Wolfgang Röd: Die Genese des Cartesianischen Rationalismus. Beck, München 1995, ISBN 3-406-39342-X.
• Rainer Schäfer: Zweifel und Sein. Der Ursprung des modernen Selbstbewußtseins in Descartes’ cogito. Königshausen & Neumann, Würzburg 2006, ISBN 3-8260-3202-0.
• Andreas Scheib: Emanzipation der Ratio. Descartes' Projekt der Naturalisierung von Wissen. WBG Academics, Darmstadt 2023. ISBN 978-3-534-40772-9.
• Christiane Schildknecht: Philosophische Masken. Studien zur literarischen Form der Philosophie bei Platon, Descartes, Wolff und Lichtenberg. Stuttgart, Metzler 1990, ISBN 978-3-476-00717-9.
• Uwe Schultz: Descartes. Biographie. Europäische Verlagsanstalt, Hamburg 2001, ISBN 3-434-50506-7.
• Rainer Specht: René Descartes. Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 10. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg Juni 2006, ISBN 3-499-50117-1, S. 191 (Behandelt vor allem die Biographie und die Zeithintergründe, weniger das Werk).
• Bernard Williams: Descartes: Das Vorhaben der reinen philosophischen Untersuchung. Beltz Athenäum, Weinheim 1996, ISBN 3-89547-103-8.
• Claus Zittel: Theatrum philosophicum. Descartes und die Rolle ästhetischer Formen in der Philosophie. Akademie-Verlag, Berlin 2009, ISBN 978-3-05-004050-9.

Weblinks

Texte von Descartes

Commons: René Descartes – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

Wikiquote: René Descartes – Zitate

Wikisource: Renatus Cartesius – Quellen und Volltexte (Latein)

Wikisource: René Descartes – Quellen und Volltexte (französisch)

Wikisource: René Descartes – Quellen und Volltexte

• Werke von René Descartes im Project Gutenberg
• René Descartes. Werkverzeichnis und Digitalisate. Projekt Gutenberg (deutsch).
• Texte in der Bibliotheca Augustana (lateinisch)
• Werke von René Descartes bei Zeno.org. (deutsche Übersetzungen von Julius von Kirchmann)
• Discours de la méthode – Auszug aus dem 4. Kapitel auf Deutsch, übersetzt von Hans-Heinrich Fortmann@1@2Vorlage:Toter Link/www.zum.de (Seite nicht mehr abrufbar, festgestellt im September 2026. Suche im Internet Archive)
• Descartes, René bei IntraText
• Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs in der Übersetzung von Kuno Fischer
• Betrachtungen über die Grundlagen der Philosophie. [Enthaltend den Beweis für das Dasein Gottes und den Wesens-Unterschied zwischen Leib und Seele] Übersetzt und eingeleitet von Ludwig Fischer

Einzelnachweise

1. ↑ Descartes' Schriften waren seinerzeit eine Provokation: Newton Zweites Buch seiner Philosophia Naturalis ist als Widerlegung der Cartesischen Wirbeltheorie konzipiert, die Descartes zuvor in seinen Principia philosophiae skizzierte. Siehe dazu Niccolò Guicciardini, Newton - Ein Naturphilosoph und das System der Welten. Spektrum der Wissenschaft Biographie, Heidelberg 2001: S. 16 f. (Die mechanische Philosophie).
2. ↑ Und Leibniz fand besonderen Anstoß am Leib-Seele-Dualismus, der aus den Meditationes de prima philosophia resultierte. Siehe Hans Poser, Die vernünftig geordnete Welt. Thema Universalgenie Leibniz. Spektrum der Wissenschaft, 6/2016: S. 56
3. ↑ Siehe Wolfgang Röd, René Descartes, S. 156 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
4. ↑ Entnommen E. Lojacono (2001), hier in der Literatur genannt: S. 6.
5. ↑ So auch schon Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Englischer Originaltitel: History of Western Philosophy (1950). Deutsche Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Seite 464: «René Descartes gilt im allgemeinen als Begründer der modernen Philosophie und das, wie mir scheint, mit Recht.»
6. ↑ Paul Feyerabend, Naturphilosophie. In: A. Diemer, I. Frenzel (Hrsg.): Philosophie. (Fischer) Frankfurt am Main 1958: S. 211.
7. ↑ Entnommen E. Lojacono (2001), hier in der Literatur genannt: S. 68.
8. ↑ Jeremy J. Gray, Algebraic and analytic geometry, Kap. 7.1 in: I. Grattan-Guinness (Hrsg.): History & Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 2. (Hopkins University) Baltimore, London 1994: S. 847–853, §§ 1, 2 (Coordinates in the plane, The Contribution of René Descartes).
9. ↑ So die Einschätzung in Jeremy J. Gray, Curves, Kap. 7.2 in: I. Grattan-Guinness (Hrsg.): History & Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 2. (Hopkins University) Baltimore, London 1994: S. 863, §2 (Curves in Cartesian Geometry). Gemeint ist die Zeitperiode zwischen 1650 und 1850.
10. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur: insbesondere Nr. 8 (Statique de Descartes).
11. ↑ Siehe auch Joseph-Louis Lagrange, Mécanique Analytique. (Mallet-Bachelier) Paris ³1853: Statique, Section Première (Sur le différents principes de la statique), S. 18 f. Online verfügbar: archive.org
12. ↑ E. Friedell, Kulturgeschichte der Neuzeit - Band 1. (Erstveröffentlichung 1927–1931). (dtv) 16. Auflage, München 2005: S. 493 f.
13. ↑ In Voltaire, Lettre philosophiques, tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 7. Online verfügbar: archive.org
14. ↑ Adrien Baillet, La Vie de Monsieur Descartes, (2 Bände) von 1691.
15. ↑ Geneviève Rodis-Lewis, Descartes, Ithaca 1998, S. 8. Die allgemeinen biographischen Angaben im Abschnitt „Leben“ dieses Artikels basieren weitgehend auf Gert Pinkernell: Namen, Titel und Daten der französischen Literatur.
16. ↑ René Descartes: Eine Nacht in Ulm - 400 Jahre Kartesische Träume. Eine Veranstaltung der Universität Ulm am 10. November 2019 Descartes - Universität Ulm. Abgerufen am 11. November 2019. 
17. ↑ Vgl. auch Sigmund Freud: Brief an Maxime Leroy. Über einen Traum des Cartesius (1929). In: Sigmund Freud, Über Träume und Traumdeutungen. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 1971 (1980), ISBN 3-596-26073-6, S. 113–116 und 124 f. Und dazu: Maxime Leroy: Descartes; le philosophe au masque. 2 Bände. Editions Rieder, Paris 1929, Band 1, S. 89 f.
18. ↑ Descartes lebte in Dordrecht (1628), Franeker (1629), Amsterdam (1629–1630), Leiden (1630), Amsterdam (1630–1632), Deventer (1632–1634), Amsterdam (1634–1635), Utrecht (1635–1636), Leiden (1636), Egmond (1636–1638), Santpoort (1638–1640), Leiden (1640–1641), Endegeest (ein Schloss unweit Oegstgeest) (1641–1643).
19. ↑ Siehe dazu Diderots Eintrag über Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 717.
20. ↑ The correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and René Descartes (= The other voice in early modern Europe). University of Chicago Press, Chicago 2007, ISBN 978-0-226-20442-0, S. 19. 
21. ↑ Theodor Ebert: Der rätselhafte Tod des René Descartes. Alibri, Aschaffenburg 2009, ISBN 978-3-86569-048-7 – Anders Eike Pies, der bereits 1996 eine Mordthese vertreten hatte (Der Mordfall Descartes), bezog Ebert sämtliche noch vorhandenen Dokumente zu Descartes’ Tod in seine Untersuchung mit ein.
22. ↑ Der Mathematikhistoriker Thomas Sonar stimmte der These zu (Thomas Sonar: 3000 Jahre Analysis. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-17203-8, S. 243–244).
23. ↑ Tom Sorell: Descartes, Herder, Freiburg im Breisgau 1999, S. 125.
24. ↑ Siehe etwa den Beginn von Descartes' La Géométrie. In: Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 370–373, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org (Abruf am 13. Februar 2026). Der Wortlaut ist Seite 385 entnommen.
25. ↑ Siehe dazu Tarek R. Dika (2020), Descartes' Method, Kap. 8 (The Method in Mathematrics); hier unter Weblinks.
26. ↑ Alfred Pringsheim, Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Band 2-1-1 (Analysis der reellen Größen). Teubner, Leipzig 1899 Seite 3 (Veränderliche und Funktionen: Historisches).
27. ↑ Siehe den IX. (letzten) Abschnitt des II. Buches von Isaac Newton: Die mathematischen Prinzipien der Physik. übers. und hrsg. von Volkmar Schüller. de Gruyter, Berlin u. a. 1999, ISBN 3-11-016105-2, S. 375–376 (eine moderne Übersetzung).
28. ↑ Siehe Wolfgang Röd, René Descartes, S. 184 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
29. ↑ Johanna Bleker: Die Geschichte der Nierenkrankheiten. Boehringer Mannheim, Mannheim 1972, S. 55.
30. ↑ D. Diderot, Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 719. Es spricht für Diderot, dass er in dieser Stelle und im Wortlaut von Seite 717 nicht von „anwenden“ spricht, sondern von »introduire« und von »employer«.
31. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur S. 115–6: «So paradox und sogar so fehlerhaft der cartesische Mechanismus durch zahlreiche Aspekte auch sei, so hat er doch die Gemüter durch Einfachheit seiner Mittel und durch den Appell zur visuellen Einbildungskraft des Lesers überzeugt»
32. ↑ Wiedergegeben in Denis Diderot Eintrag über Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 726.
33. ↑ A. Baillet (1691), hier in der Literatur, Band I, S. 182 («ouvrier d’Instruments des Mathématiques»).
34. ↑ Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 717: Originalwortlaut: «Quoique Galilée, Toricelli, Pascal & Boyle, soient proprement les peres de la Physique moderne, Descartes, par sa hardiesse & par l’éclat mérité qu’a eu sa Philosophie, est peut-être celui de tous les savans du dernier siecle à qui nous ayons le plus d’obligation. Jusqu’à lui l’étude de la nature demeura comme engourdie par l’usage universel où étoient les écoles de s’en tenir en tout au Péripatétisme. Descartes, plein de génie & de pénétration, sentit le vuide de l’ancienne Philosophie ; il la représenta au public sous ses vraies couleurs, & jetta un ridicule si marqué sur les prétendues connoissances qu’elle promettoit, qu’il disposa tous les esprits à chercher une meilleure route. Il s’offrit lui-même à servir de guide aux autres ; & comme il employoit une méthode dont chacun se sentoit capable, la curiosité se réveilla par-tout.».
35. ↑ Um nur ein Beispiel zu nennen: G. W. Leibniz hat eine Vielzahl an Aufsätzen über Descartes geschrieben, motiviert durch seine persönlichen Einblicke in den Nachlass Descartes', den er bei Clerselier während seines Paris-Aufenthaltes 1672 erhalten hat (siehe dazu die Einleitung (S. 266) zum Abschnitt »Leibniz gegen Descartes und den Cartesianismus«, S. 265–406), in C. I. Gerhardt, Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, Band IV. Berlin 1880. Online verfügbar: archive.org (Abruf: 6. Februar 2026). Von seinen ersten lateinisch verfassten Briefen an spricht er dabei von Cartesius und prägte dadurch in seinen französischsprachigen Schriften die Schreibweise des Cartes mit (siehe etwa Leibniz an Philippi, Januar 1680, in ebd., S. 283); und so auch Christiaan Huygens (siehe Huygens' Oeuvres Complètes, (La Haye) 1905, Band 10, Brief an Bayle vom 26. Februar 1693, De la vie de M. des Cartes par Baillet, No. 2791, p. 399). Es handelt sich also um eine damals etablierte Namensgebung. Von »Cartesianern« (Cartesii) spricht Leibniz schon seit den ersten Briefen (so etwa in der Gehrhardt-Ausgabe Band I, Berlin 1775, S. 14). Bertrand Russell hat in seiner Leibniz-Schrift A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz von 1900 die substantivierte Form Des Cartes eingeführt.
36. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur, S. 6–7 (sixseven!).
37. ↑ Siehe Nr. 10. des 2. Buchs in Descartes, Bericht über die Methode, Übersetzung von Holger Ostwald (Hrsg.), Reclam, Stuttgart 2016. Originalwortlaut in: Œuvres de Desartes, hrsg. C. Adam, P. Tannery, Band VI, S. 7 (hier in den Schriften), 1902.
38. ↑ Reinhard Wagner: Vermittlung systemwissenschaftlicher Grundkonzepte. Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, Berlin 2002, PDF abgerufen am 25. September 2023. S. 2.
39. ↑ Siehe Nr. 11 des 2. Buchs des Discours de la Méthode, S. 42/3 in der Reclam-Ausgabe, hrsg. H. Ostwald, Stuttgart 2016.
40. ↑ Der Herausgeber Christian Wohlers in seiner Vorbemerkung zu René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne, Hamburg 2020, S. IX: „Es ist ein bezeichnender, aber für unsere Zeit nicht eben schmeichelhafter Umstand, wenn fast 370 Jahre nach seinem Tod die vielleicht wichtigste Lehre des französischen Philosophen René Descartes (1596–1650) weitgehend ignoriert zu werden scheint. Diese Lehre läßt sich in einen einfachen Satz zusammenfassen: Eine sich selbst genügende Metaphysik, die weder der Grundlegung einer Physik noch einer Moral dient, ist überflüssig.“.
41. ↑ René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. S. 8 in der deutschen Übersetzung von Chritian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2020.
42. ↑ Siehe Briefe an Mersenne vom 22. Juni 1634 und vom 11. Oktober 1638, Seiten 135 und 237, in: René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. S. 8 in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2020.
43. ↑ Siehe Manfred Stöckler, Materie. In: Neues Handbuch philosophischer Grundbegriffe, Bd. 2, hrsg. von Petra Kolmer u. Armin G. Wildfeuer. (Alber) Freiburg, München 2011: S. 1506.
44. ↑ Siehe R. Dugas (1954), hier in der Literatur angegeben; Kap. 10 (Descartes devant l'École), S. 140.
45. ↑ In: Œuvres de Descartes, tomus 2, Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 199–200, siehe hier unter Gesamtausgaben.
46. ↑ Siehe dazu etwa Manfred Stöckler, Fortschritte im Wissen und Fortschritte durch empirische Wissenschaften. S. 15 in: K. H. Hoffmann, N. Korber (Hrsg.): Fortschritt. (Alber) Baden-Baden 2023.
47. ↑ Siehe dazu etwa 1b (Methodology: The Tree of Philosophy and Systematicity aus S. Parvizian, Descartes' Ethics, hier unter Weblinks).
48. ↑ Siehe dazu M. Stöckler, Fortschritte im wissen und Fortschritte durch empirische Wissenschaften. S. 17 in: K. H. Hoffmann, N. Korber (Hrsg.): Fortschritt. (Alber) Baden-Baden 2023.
49. ↑ Im Schreiben an Picot S. XLII, in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Meiner) Hamburg 1955. Im französidschen Original C. Alan, P. Tannery (Hrsg.): Œuvres de Desartes, Band 9, Nr. B (Principes de la Philosophie): S. 14 (hier in den Schriften), im Lettre de l'auteur à celui qui a traduit le livre. Online: archive.org.
50. ↑ René Descartes: Philosophische Schriften in einem Band. Felix Meiner Verlag, Hamburg 1996 (lateinischer und deutscher Text parallel) 2. Meditation, Absatz 3.
51. ↑ Siehe Seiten 223 und 226 in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868.
52. ↑ So bewertet in Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Englischer Originaltitel: History of Western Philosophy (1950). Deutsche Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Seite 469.
53. ↑ Descartes, Fünfte Untersuchung, Absatz 1, auf zeno.org
54. ↑ Descartes, Fünfte Untersuchung, Absatz 2, auf zeno.org
55. ↑ Descartes, Fünfte Untersuchung, Absatz 3, auf zeno.org
56. ↑ Wolfgang Röd: Geschichte der Philosophie. Bd. 7, Die Philosophie der Neuzeit 1. Von Francis Bacon bis Spinoza. C.H. Beck, München, 1999, ISBN 3-406-42743-X, S. 81 f
57. ↑ Wolfgang Röd: Descartes: die Genese des Cartesianischen Rationalismus. C. H. Beck, München 1995, ISBN 3-406-39342-X
58. ↑ Siehe Wolfgang Röd, René Descartes, S. 167 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
59. ↑ Descartes' Meditationen über die Erste Philosophie. Seite 161 f., S. 165 und S. 169 in der deutschen Übersetzung von Gerhart Schmidt. (Reclam) Stuttgart 1986.
60. ↑ Paul Lorenzen, Über die Entstehung der exakten Wissenschaften. (Springer) Berlin, Göttingen, Heidelberg 1960. (Band 72 der Schriftenreihe Verständliche Wissenschaft), hrsg. v. H. v. Campenhausen. Seite 132.
61. ↑ Robert C. Yates: The Trisection Problem, 5. The Parabola. (PDF) In: ERIC.ed.gov. National Council of Teachers of Mathematics, Inc., Washington, D.C., 1971, S. 35–37, abgerufen am 4. September 2024. 
62. ↑ Horst Hischer: 6.2 Lösungsweg: Schnittpunkt von einer Parabel mit einem Kreis nach Descartes. (PDF) Zur Darstellung des Problems der Würfelverdoppelung durch Johann Christoph Sturm 1670. Universität Saarland, 2015, S. 10, abgerufen am 4. September 2024 (Preprint Nr. 367). 
63. ↑ Siehe beispielsweise Carl Benjamin Boyer: A History of Mathematics. New York 1968.
64. ↑ Alfred Pringsheim, Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Band 2-1-1 (Analysis der reellen Größen). Teubner, Leipzig 1899 Seite 3 (Veränderliche und Funktionen: Historisches).
65. ↑ Siehe auch hier unter Bedeutung, Namensgebung.
66. 1 2 Jeremy J. Gray, Algebraic and analytic geometry, Kap. 7.1 in: I. Grattan-Guinness (Hrsg.): History & Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 2. (Hopkins University) Baltimore, London 1994: S. 847, § 1 (Coordinates in the Plane).
67. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 71.
68. ↑ Siehe diesen Wortlaut in J.M. Child, The Early Mathematical Manuscripts of Leibniz. (Open Court) Chicago, London 1920: p. 26, Anm. 49. Online: archive.org
69. ↑ Siehe insbes. Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 317 u. 333, hier unter Gesamtausgaben.
70. ↑ Siehe Tarek R. Dika (2020), Descartes' Method, Kap. 8 (The Method in Mathematrics); hier unter Weblinks.
71. ↑ Entnommen: Oeuvres de Descartes, Teil VI (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 375, siehe hier unter Gesamtausgaben.
72. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 70
73. ↑ Siehe dazu auch D. Herrmann, Mathematik der Neuzeit. (Springer Nature) Berlin 2022: S. 182f.
74. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 72
75. ↑ Oeuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 399, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
76. ↑ Siehe Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 394, hier unter Gesamtausgaben. Eine neuere Rekonstruktion und Herleitung befindet sich in D. Hermann, Mathematik der Neuzeit. (Springer Nature) Berlin 2022: S. 181f.
77. ↑ Siehe Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 397, hier unter Gesamtausgaben. Eine neuere Rekonstruktion und Herleitung befindet sich in D. Hermann, Mathematik der Neuzeit. (Springer Nature) Berlin 2022: S. 178f.
78. ↑ E. Lojacono (2001), hier unter Literatur: S. 71.
79. ↑ Siehe Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 413f., hier unter Gesamtausgaben. Der Fall eines Punktes ${\displaystyle P}$ auf einer Parabel ${\displaystyle y=kx^{2}}$ befindet sich in D. Hermann, Mathematik der Neuzeit. (Springer Nature) Berlin 2022: S. 180f.
80. ↑ Zu Fermat "Pseudogleichheitsmethode" siehe T. Sonar, 3000 Jahre Analysis. (Springer Spektrum) Berlin, Heidelberg ²2016.
81. ↑ René Descartes: Lettre à Mersenne. 28. November 1633 (französisch): « Mais comme je ne voudrais pour rien au monde qu’il sortît de moi un discours, où il se trouvât le moindre mot qui fut désapprouvé de l’Eglise, aussi aimé-je mieux le supprimer, que de le faire paraître estropié. » 
82. Hans Blumenberg: Die Genesis der kopernikanischen Wende. Suhrkamp, 1981, ISBN 978-3-518-27952-6. 
    1. ↑ S. 368–370.
    2. ↑ S. 500 f.
83. ↑ René Descartes: Principia philosophiae. 1644, S. I 28 (Latein): “Ita denique nullas unquam rationes circa res naturales, a fine, quem Deus aut natura in iis faciendis sibi proposuit, desumemus; quia non tantum nobis debemus arrogare, ut euis consiliiorum participes esse putemus.” 
84. ↑ René Descartes im Gazetteer of Planetary Nomenclature der IAU (WGPSN) / USGS
85. ↑ René Descartes beim IAU Minor Planet Center (englisch)
86. ↑ René Descartes: Die Prinzipien der Philosophie, übersetzt von Artur Buchenau. 7. Auflage. Felix Meiner Verlag, Hamburg 1965. 
87. ↑ Pascual Jordan, Physik im Vordringen. Kapitel 9: Descartes und die Naturwissenschaften. (Vieweg) Braunschweig 1949: S. 75–84.
88. ↑ René Descartes, Principes de Philosophie (1647). In: Oeuvres de Descartes, tom. IX (Meditations et Principes, Traduction française), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1904: S. 128. (Siehe hier unter Gesamtausgaben). Online: archive.org
89. ↑ Siehe E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 89–93 (Die Principia Philosophie).
90. ↑ E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Kapitel IV, §§ 194–221 (Seiten 451–468): E: Descartes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1983.
91. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur: S. 178 (L'étendue cartesienne).
92. ↑ Siehe insbes. Bertrand Russell, The Philosophy of Leibniz. Erstausgabe von 1900. (Routledge) London, New York 2025: darin Kap. 7 (The Philosophy of Matter).
93. ↑ René Descartes, Principes de Philosophie (1647). In: Oeuvres de Descartes, tomus 9 (Meditations et Principes, Traduction française), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1904: S. 123–129, §§ 45–52, der Wortlaut auf Seitr 125 («la grandeur étoit mediocre»). Siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
94. ↑ René Descartes, Principes de Philosophie (1647). In: Oeuvres de Descartes, tomus 9 (Meditations et Principes, Traduction française), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1904: S. 128. Siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
95. ↑ Durch die Vereinheitlichung, die bereits in Descartes Le Monde deutlich ausgesprochen wird, „ergab die Vorstellung natürlicher Orte keinen Sinn mehr. Vielmehr war die Materie diesseits und jenseits des Mondes – anders als die Schulphilosophie es lehrte – identisch und in beiden Fällen durch die Vernunft zu begreifen.“ (E. Lojacono 2001, hier in der Literatur, S. 47).
96. ↑ Gemeint sind nur die res extensae und sie schließen explizit alle geistigen Objekte aus, denen Descartes a priori ein eigenes, unabhängiges, seelisches Wirkungsvermögen zugestand. Siehe Descartes, Principia philosophiae, II. §29: Seite 44 in: Descartes, Die Prinzipien der Philosophie (1644), in der deutschen Ausgabe von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
97. ↑ Descartes' Principes de la philosophie (1647). C. Alan, P. Tannery (Hrsg.), Bd. 9 (Oeuvres), Paris 1904, in der französ. Übers. von Claude Picot (in der Genehmigung von Descartes), Teil II, Seite 76 (§25). Hier zitiert von Seite 42, §25 (II), in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
98. ↑ Galilei, Galileo: Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, das Ptolemäische und das Kopernikanische. B.G. Teubner, Leipzig 1891, S. 197–198 (archive.org [abgerufen am 17. August 2016]). 
99. ↑ Descartes' Principes de la philosophie (1647). C. Alan, P. Tannery (Hrsg.), Bd. 9 (Oeuvres), Paris 1904, in der französ. Übers. von Claude Picot (in der Genehmigung von Descartes), Teil III, §28, S. 114. Und Seite 78, III.28, in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
100. ↑ Descartes' Principia Philosophiae (1644). C. Alan, P. Tannery (Hrsg.), Bd. 8 (Oeuvres), Paris 1905, Teil II, Seite 55 (§29). Hier zitiert von Seite 44, §29 (II), in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
101. ↑ E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Kapitel IV, (Seiten 458–9): E: Descartes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1983.
102. ↑ Siehe dazu Abschnitt 4. (The Laws of Motion and the Cartesian Conservation Principle) in E. Slowik (2025), hier unter Weblinks.
103. ↑ Siehe dazu, in Bezug auf Descartes, Wilhelm Wundt, Die physikalischen Axiome und ihre Beziehung zum Causalprinzip. (Enke) Erlangen 1866, S. 58–60 (Abschnitt Sechtes Axiom: Jede Wirkung ist äquivalent ihrer Ursache.). Online verfügbar: archive.org.
104. ↑ R. Descartes, Die Prinzipien der Philosophie. Buch II, Nr. 33, (S. 47 in der Buchenau-Ausgabe, Meiner, Hamburg 1955).
105. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur: S. 181–2 (c) Le mouvement cartésien).
106. ↑ Siehe E. Slowik (2025), hier unter Weblinks, Abschnitt 6. (“Force” in Cartesian Physics.
107. ↑ Dieser Punkt wird in E. Slowik (2025), Descartes' Physics, Kap. 4: (The Laws of Motion and the Conservation Priciple), hier unter Weblinks, diskutiert und mit der Erhaltung der skalaren Impulsgröße plausibel gemacht.
108. ↑ R. Descartes, Die Prinzipien der Philosophie. Buch IV (Über die Erde), Nr. 23, 24 (S. 158–9 in der Buchenau-Ausgabe, Meiner, Hamburg 1955).
109. ↑ Siehe Kap. 9 in L. Euler, Anleitung zur Naturlehre. (Online verfügbar: E842).
110. ↑ Descartes' Principes de la philosophie (1647). Seite 56, §52, in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
111. ↑ Descartes' Le Monde - Traité de la Lumière (1677). Seite 53 und 67 f., Kapitel 7, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
112. ↑ Descartes' Le Monde - Traité de la Lumière (1677). Seite 69, Kapitel 7 (Über die Gesetze der Natur dieser neuen Welt), in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015. (Seite 48 in der Gesamtausgababe Adam, Tannery XI, 1909.) Es bleibt feszustellen, dass auch Descartes dies (ebd., Seite 47) direkt mit seinem Materie-Begriff verbindet, wenn es dort heißt: «Nun, da wir uns die Freiheit nehmen, uns diese Materie nach unserer Phantasie zu fingieren, sprechen wir ihr, wenn es Ihnen gefällt, eine Natur zu, in der es überhaupt nichts gibt, was nicht jeder so vollkommen erkennen kann, wie es möglich ist.»
113. ↑ Der christlich-religiöse Bedeutungsunterschied zum Wunder (miracle), der in dieser Argumentation zu berücksichtigen ist, wird erläutert in Stefanie Ertz, Die Oberflächen der Substanz: Descartes, Leibniz und die Eucharistie: S. 279–80. (in: D. Weidner, H. Schlie, S. ErtzSakramentale Repräsentation. Fink, Paderborn 2012).
114. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur. Darin Kapitel 7 (Das mechanische Denken von Descartes), Abschnitt 20 (Der Mechanismus im Sinne der »Prinzipien«), S. 178–9.
115. ↑ Siehe dazu insbes. C. Wohlers' Einleitung, Seite XXVII in Descartes, Meditationen mit sämtlichen Einwänden und Erwiderungen. (Meiner) Hamburg 2009.
116. ↑ Siehe dazu R. Dugas (1954), hier in der Literatur, Kap. VII Abschnitt 18 (Von »Le Monde« zu »Les Principes«). S. 173–6). In den Principia Philosophiae kehrt Descartes zurück zu der unverfänglichen Formulierung als »Hypothesen« (vgl. darin Teil III, §15) und hebt dabei die Vorteile der Kopernikanischen als »klar und einfach« (ebd., §17) hervor.
117. ↑ Siehe dazu den Brief an Mersenne (April 1634), Seite 107–110 in: René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. S. 8 in der deutschen Übersetzung von Chritian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2020.
118. ↑ Siehe die Additions der Herausgeber C. Adam und P. Tannery Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 706. Siehe auch R. Dugas (1954), hier in der Literatur, darin Kapitel 7 (La Pensée Mécanique de Descartes, S. 132–3), §7 (Précautions Cartésiennes)
119. ↑ C. Adam und P. Tannery (Hrsg.) Œuvres de Descartes, Teil I (1897), S. 455–6; sowie in R. Dugas (1954), hier in der Literatur, S. 133.
120. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur, schreibt: «Descartes war hervorragend zu grundlegenden Wandlungen fähig. Ohne irgendwas von seiner Autorität zu verlieren, konnte er sich das Recht herausnehmen, von einer Idee abzusehen, die ihm anfangs noch ohne Widerworte klar und deutlich erschienen waren; aber er war ebenso, auch über die Kraft in dem Jahrhundert, Mann der Vorsicht.» (Kap. VII Abschnitt 18, Von »Le Monde« zu »Les Principes«, S. 175).
121. ↑ Entnommen E. Lojacono (2001), hier in der Literatur genannt: S. 44 und 48.
122. ↑ Descartes' Le Monde - Traité de la Lumière (1677). Seite 43, Kapitel 5, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
123. ↑ Siehe Seite 228 in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868.
124. ↑ Stefanie Ertz, Die Oberflächen der Substanz: Descartes, Leibniz und die Eucharistie: S. 283–4. (in: D. Weidner, H. Schlie, S. ErtzSakramentale Repräsentation. Fink, Paderborn 2012), hierin der Wortlaut.
125. ↑ René Descartes,Vierte Erwiderungen, S. 257 in: Descartes, Meditationen - mit sämtlichen Einwänden und Erwiderungen., hrsg. u. übers. v. Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2009.
126. ↑ Die Eucharistie-Debatte ist zusammengefasst in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868, Kap. X (S. 225–232). Online verfügbar: archive.org.
127. ↑ Descartes' Sorge, er könnte die Erklärung des Tridentiums verletzen, dass die Transsubstantiation nicht in Worte gefasst werden könne, ging so weit, den „wahren“ Grund für die Vereinbarung seiner Substanzlehre mit der Eucharistie, den er 1645 noch an den Jesuiten Pater Mesland verschickte, nicht weiter schriftlich preiszugeben, nicht einmal später an Mersenne (siehe dazu Seite 455, den Brief an Mersenne vom 18. März 1641, abgedruckt in Wohlers (2020), Der Briefwechsel mit Mersenne, hier unter Schriften). Diese geheime Begründung, in der Descartes für eine fälschliche Äquivokation in den Bedeutungen des Körperlichen argumentiert, wird dargelegt im Lettre à P. Mesland vom 9. Februar 1645, in: Oeuvres de Descartes (1901), AT IV., p. 161–172.
128. ↑ Seite 101 in Oeuvres de Descartes, Band VI (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
129. ↑ In Voltaire, Lettres philosophiques Tome 2. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (Hrsg.). (Hachette) Paris 1917, S. 6. Online verfügbar: archive.org
130. ↑ Eduard Jan Dijksterhuis: Die Mechanisierung des Weltbildes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1956. (Reprint 1983): Teil IV, S. 434, 465–6.
131. ↑ Seite 102 in Oeuvres de Descartes, Band VI (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902.
132. ↑ A. M. Smith, Mathematical Optics from Antiquity to the Seventeenth Century. S. 264 in: I. Grattan-Guinness, History & Philosophy of Mathematical Sciences. Vol. I, Part 2 (The Western Middle Ages and the Renaissance).
133. ↑ René Descartes, Entwurf der Methode. Mit der Dioptrik, den Meteoren und der Geometrie. Herausgabe und Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2013.
134. ↑ Zu der Zeit Descartes’ herrschte noch die altertümliche Bedeutung des Begriffs »Mechanik« vor, wie er noch aus der peripathetischen Schule (die Mechanischen Probleme von Archytas bzw. Pseudo-Aristoteles) überliefert wurde. Diesen „Mechaniken“ – zu derzeit wurde noch der Plural gepflegt, auch Descartes spricht noch so - lag kein einheitsstiftender Erhaltungsgedanke zugrunde, der er erst durch Galilei oder Descartes in diese Wissenschaft gelegt wurde. Vielmehr verstand man »Mechanik« als die »Kunst« (τέχνη, téchnē), zwangsläufige Bewegungsvorgänge der Natur durch aktiv eingreifende Instrumente zu überlisten. Man vergleiche dazu die englische Übersetzung in Thomas N. Winter, The «Mechanical Problems» in the Corpus of Aristotle. (Classical and Religious Studies, July 2007), S. 1. Online verfügbar: University of Nebraska (Abruf: 24. März 2026)
135. ↑ Siehe seine Kritische Geschichte der Allgemeinen Principien der Mechanik. (T. Grieben) Berlin 1873: besonders S. 97–8. Online verfügbar: archive.org.
136. ↑ Siehe etwa die Seiten 168, 248 und 320 in E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwickelung, historisch-kritisch dargestellt. Hier in der dritten Auflage, Brockhaus, Leipzig 1897. Online verfügbar: archive.org.
137. ↑ Siehe dazu oben Bewegungslehre.
138. ↑ So stimmte etwa Szabó hierauf ein und wollte noch weitere Unstimmigkeiten finden: István Szabó, Geschichte der mechanischen Prinzipien. (Birkhäuser) Basel 1977: S. 60–85 (Der philosophische Streit um das »wahre Kraftmaß«), und S. 436–439 (Geschichte der Stoßtheorie)
139. ↑ Die mechanischen Schriften Descartes’ umfassen folgende Einzelschriften (Auswahl):
     • Zur Statik: Lettre à [Constantijn] Huygens vom 5. Oktober 1637. In: Œuvres de Descartes, Bd. I (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1897: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 431–447, enthaltend die Schrift Explication des engins par l’aide desquels on peut avec un petit force lever un fardeau fort pesant (Erklärung der Maschinen, mithilfe derer man mit kleiner Kraft eine sehr schwere Last anheben kann). Diese wird 1668 postum als Traité de Mécanique de Descartes herausgegeben (siehe hier Schriften); Lettre à Mersenne vom 13. Juli 1638. In: Œuvres de Descartes, Bd. II (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1898: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 222–245, enthaltend Examen de la question sҫavoir si un corps pese plus ou moins, etant proche du centre de la terre qu’en etant éloigne. (Untersuchung der Frage, ob ein Körper mehr oder weniger wiegt, je nachdem ob er sich nahe oder entfernt vom Erdmittelpunkt befindet); und Lettre à Mersenne vom 12. September 1638. In ebd. S. 352–362.
     • Zum Schwingungsmittelpunkt: Lettre à Mersenne vom 2./10. März 1646 (dieser Brief auch auf S. 525–34 in Descartes’ Briefwechsel mit Mersenne, C. Wohlers, Hrsg., 2020, hier unter Schriften, Neuere Ausgaben); Lettre à Cavedish vom 30. März und vom 15. Mai 1646; und vom 15. Juni 1646. In: Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben, ab Seite 362.
140. ↑ So die Analyse und die Vermutung in R. Dugas (1954), Kap. VII.8 (Descartes und die »Discorsi« von Galilei, S. 144–9). Dugas kann belegen, dass Descartes die Galileischen Schriften, durch die Vermittlung Mersennes, viel gründlich studiert hatte, als er ihm gegenüber zugeben wollte. Er behandelte dessen Werke - über Mersennes Erstveröffentlichung als Les Mécaniques de Galilée (1634) gehörte auch dessen Mechanik dazu - sehr kritisch, was man ihm auch als Neid auslegen kann, redete vieles daraus unnötig klein. Er sah sich gezwungen, zu versichern, dass dessen Schriften nichts enthielten, was »mir Neid bereiten würde, und fast nichts, was ich als das meinige würde einräumen wollen« (Brief an Mersenne vom 11. Oktober 1638, S. 244 in Descartes’ Briefwechsel mit Mersenne, C. Wohlers, Hrsg., 2020, hier unter Schriften, Neuere Ausgaben). Man sollte dazu sagen, dass der Minimitenpater Marin Mersenne der wichtigste Vermittler zwischen allen Wissenschaftlern der damaligen Zeit war, und Descartes hat ihn in dieser Rolle besonders beansprucht. Gewisse Schriften hat Descartes an Mersenne nur adressiert, damit er sie weitergibt oder, was dasselbe bedeutete, sie der Öffentlichkeit preisgibt. Als Beispiel wäre die Korrespondenz mit Thomas Hobbes zu nennen. (Siehe dazu das Vorwort von C. Wohlers ebd., S. XI–XII.
141. ↑ Die Mechanik im 17. Jahrhundert - von den Vorgängern bis zur klassischen Denkweise. Darin: Einleitung zu Kapitel VII: Das mechanische Denken des Descartes. Seite 117 f. (Dunod) Paris 1954.
142. ↑ So auch die Darstellung in E. Slowik (2025), hier unter Weblinks: (1: A Brief History of Descartes’ Scientific Work), wo seine Mechanik nur beiläufig erwähnt wird.
143. ↑ A. G. Molland, Medieval and Renaissance Mechanics. S. 238 in: I. Grattan-Guinness, History & Philosophy of Mathematical Sciences. Bd. I, Part 2 (The Western Middle Ages and the Renaissance).
144. ↑ Man vergleiche dazu auch den Wortlaut Diderots oben unter Bedeutung.
145. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur, Nr. 15 (Descartes und der experimentelle Begriff des Stoßes), S. 159–62.
146. ↑ Siehe dazu oben Physik (Naturphilosophie).
147. ↑ Siehe in der dritten Auflage, von Joseph Bertrand herausgegeben (Mallet-Bachelier, Paris 1853), 1. Teil (Statik) des 1. Bands im 1. Abschnitt (Über die verschiedenen Prinzipien der Statik, S. 1–23), worin Punkt (2) auf S. 18–19 dargestellt wird; und im 2. Teil (Dynamik) des 1. Bands im 1. Abschnitt (Über die verschiedenen Prinzipien der Dynamik, S. 207–230), worin Punkt (1) auf S. 215–7 dargestellt wird.
148. ↑ In P. Duhem, Les Origines de la Statique. (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel XIV (S. 327–51). Englische Ausgabe Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991.
149. ↑ Und in P. Duhem, Études de Leonard de Vinci. Band III. Kapitel IV (S. 145–58). Englische Übersetzung Alan Aversa, Galileo’s Precursors – Translation of »Studies on Leonardo da Vinci (Vol. 3)« (2018). Online-Publikation: research.net (Abruf am: 26. März 2026).
150. ↑ Émile Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars, Paris 1908) fasst Duhems Ergebnisse über Descartes in den Kapiteln I.3 (Sur le Principe de travail virtuel) und II.3 (Sur le Centre d’Oscillation) unverändert zusammen.
151. ↑ Alan Gabbey, The Case of Mechanics: one revolution or many?. In: D. C. Lindberg, R. S. Westman (Hrsg.): Reappraisals of the Scientific Revolution. (Cambridge Univ. Press) Cambridge, New York, Port Chester 1990: p. 493–520.
152. ↑ Danilo Capecchi, History of Virtual Work Laws (Springer) Mailand 2012: darin S. 164–173 über Descartes’ Statik.
153. ↑ Danilo Capecchi, Attempts by Descartes and Roberval to Evaluate the Centre of Oscillation of Compound Pendulums. In Early Science and Medicine 19 (2014), S. 211–235.
154. ↑ Dühring und Mach erwähnen in ihren Mechanikgeschichten davon nichts, sondern lassen diese Frage mit Christiaan Huygens beginnen.
155. ↑ Pierre Duhem, Études de Leonard de Vinci. Band III. Kapitel IV (Le discussion entre Roberval et Descartes au sujet du centre d’oscillation, S. 152)
156. ↑ Pierre Costabel, La Controverse Descartes-Roberval au sujet du Centre d’oscillation. In: Revue des Sciences humaines 61 (1951) p. 74–86: hierzu S. 82.
157. ↑ Entnommen der postumen erschienenen Schrift Descartes/Poisson (1668), Traité de Mecanique, hier unter Schriften genannt, Seite 9.
158. ↑ « Der allgemeine Begriff des Prinzips der virtuellen Arbeit wurde von Descartes dargelegt. » É. Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars, Paris 1908), p. 68)
159. ↑ Siehe auch René Dugas, A History of Mechanics. (Dover) New York 1988. Übersetzung von J. R. Maddox des französischen Originals von 1950: S. 154. (Descartes’ Mechanics)
160. ↑ P. Duhem, Les Origines de la Statique (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel VI Kapitel XIV (La Statique Franҫaise (Suite) René Descartes, S. 350. Englische Ausgabe Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991, S. 242.
161. ↑ (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel VI (Die Statik im Mittelalter, Jordanus de Nemore, S. 121). Englische Ausgabe Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991, S. p. 90
162. ↑ D. Capecchi, History of Virtual Work Laws (Springer) Mailand 2012: darin S. 165.
163. ↑ S. 228 im Lettre à Mersenne vom 13. Juli 1638. In: Œuvres de Descartes, Bd. II (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1898: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 222–245.
164. ↑ So fasst er es selbst in S. 228 des Lettre à Mersenne vom 12. September 1638. In: Œuvres de Descartes, Bd. II (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1898, siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 354.
165. ↑ Lagrange, Mécanique Analytique (Mallet-Bachelier, Paris 1853), S. 19.
166. ↑ R. Dugas, A History of Mechanics. (Dover) New York 1988: p. 156. (Descartes’ Mechanics)
167. ↑ Siehe Lettre à [Constantijn] Huygens vom 5. Oktober 1637. In: Œuvres de Descartes, Bd. I (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1897: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 233–4.
168. ↑ Siehe P. Duhem, Les Origines de la Statique. (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel XIV (La Statique Franҫaise (Suite) René Descartes, S. 349–50). Und S. 240 in Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991. Auf S. 73–74, Anm. 78 behauptet Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars) Paris 1908, das volle virtuelle Prinzip bei Descartes, das übersieht aber, dass der infinitesimale Charakter als mechanische Größe erst nach Descartes und Christiaan Huygens für sämtliche Materiepartikel entdeckt wurde. R. Dugas, A History of Mechanics. (Dover) New York 1988, p. 233, korrigiert diese Aussage dahingehen, dass die virtuellen Versetzungen auf starre Körper beschränkt bleiben.
169. ↑ Aus dem Brief an Mersenne vom 2./10. März 1646. In Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben, ab Seite 367. Online: archive.org
170. ↑ Lettre à Mersenne vom 2./10. März 1646, in: Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben, Seite 364.(dieser Brief auch auf S. 526 in Descartes’ Briefwechsel mit Mersenne, C. Wohlers, Hrsg., 2020, hier unter Schriften, Neuere Ausgaben).
171. ↑ Siehe dazu den Kommentar des Hausgebers Paul Tannery auf Seite 370–1 der Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben.
172. ↑ É. Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars, Paris 1908), p. 158.
173. ↑ Siehe auch den Anhang S. 234–5 in D. Capecchi, Attempts by Descartes and Roberval to Evaluate the Centre of Oscillation of Compound Pendulums. In: Early Science and Medicine 19 (2014).
174. ↑ Siehe hier unter Bedeutung, Philosophie.
175. ↑ Dieser so rezipierte Descartes, als Mitbegründer des „klassischen Materialismus“, wird im Eintrag Materialismus von Alwin Diemer, S. 175–6, genannt. In Philosophie, hrsg. A. Diemer, Fischer, Frankfurt am Main 1958.
176. ↑ Siehe etwa Gary Hatfield (2023), hier unter Weblinks.
177. ↑ Aus: R. Descartes, Meditationes de Prima Philosophia (1641), hier die deutsche Übersetzung von Gerhart Schmidt, Seite 81, in der lateinisch-deutschen Ausgabe, (Reclam) Stuttgart 1985.
178. ↑ Descartes' Le Monde - L'Homme (1677). Seite 173 und 327, Kapitel 18 in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
179. ↑ Seite 129 in Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org (Abruf am 28. Februar 2026)
180. ↑ Siehe R. Descartes, Le Monde - L'Homme (1677). Seite 173, Kapitel 18, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015. Darin der Wortlaut.
181. ↑ Siehe R. Descartes, Le Monde - L'Homme (1677). Seite 178, Kapitel 18, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015. Darin die Wortlaut. Ebenso belegen dieses Bild die von Christian Wohlers übersetzten Briefauszüge zu diesem Thema aus Anmerkung 73 (ebd., Seite 391–394). Auch in Les Passions de L'Âme finden sich entsprechende Äußerungen.
182. ↑ Siehe hier oben unter Physik (Naturphilosophie), Einheitliche Materiearten.
183. ↑ Das ist enthalten in Descartes Dioptrique (1634), Seite 129 in Oeuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org (Abruf am 28. Februar 2026). Die Passagen wurden in Anmerkung 74 vom Herausgeber C. Wohlers übersetzt in R. Descartes, Le Monde - L'Homme (1677). (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
184. ↑ Siehe R. Descartes, Die Passionen der Seele (2014), hier unter Literatur, S. 14–15, 19. Siehe auch Adam, Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 342–3.
185. ↑ Siehe R. Descartes, Die Passionen der Seele (2014), hier unter Literatur, S. 33. Siehe auch Adam, Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 364.
186. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur, S. 55.
187. ↑ Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Englischer Originaltitel: History of Western Philosophy (1950). Deutsche Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Seite 472. Nach Russell (ebd., S. 471) seien deshalb nachfolgende Cartesianer wieder zur kausalen Unabhängigkeit der zwei parallelen Welten »Geist« und »Materie« zurückgekehrt, wie zwei aufeinander abgestimmte »Uhren«.
188. ↑ Descartes' La Description du corps humain. Seite 252 in Oeuvres de Descartes, Tomus 11 (Le Monde, Description du corps humain, Passions de l'âme, Anatomica, Varia), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (L. Cerf) Paris 1909. Online-Zugriff: archive.org . Übersetzte Passage (C. Wohlers) auf Seite 394 in: R. Descartes, Die Welt. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
189. ↑ Descartes' Principia Philosophiae (1647). Seite 236 in der Übersetzung von A. Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
190. ↑ Wolfgang Röd, René Descartes, S. 184 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
191. ↑ Hobbes galt zu damaliger Zeit als der „Materialist“ unter den Empiristen seiner Zeit. Siehe dazu den Eintrag Materialismus (Alwin Diemer), S. 175–6, in Philosophie, hrsg. A. Diemer, Fischer, Frankfurt am Main 1958.
192. ↑ Dieser Punkt wird zusemmfassend dokumentiert in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868: S. 232–3.
193. ↑ Siehe dazu etwa den Brief an Mersenne vom 30. Juli, vom 24. Dezember und vom 31. Dezember 1640, Seiten 368–9, 432 und 428, in: Der Briefwechsel mit Marin Mersenne, hrsg. Christian Wohlers. (Meiner) Frankfurt am Main 2020.
194. ↑ Siehe etwa Christian Wohlers, Einleitung zu R. Descartes, Die Passionen der Seele. (Felix Meiner) Frankfurt am Main: S. XLIV uns S. XL.
195. ↑ Diese vorigen Wortlaute sind entnommen R. Descartes, Die Passionen der Seele (2014), hier unter Literatur,S. 31 (§47 Woin die Kämpfe bestehen, die man sich gewöhnlich zwischen dem unteren und dem oberen Teil der Seele vorstellt) und S. 34 (§18 Über den Willen). Siehe auch Adam, Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 343, S. 364.
196. ↑ Descartes' Principia Philosophiae (1647): Buch I, §39 Seite 13 in der Übersetzung von A. Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955. (Rechtschreibung angepasst.)
197. ↑ So die Zusammenfassung in E. Lojacono (2001), hier in der Literatur, S. 98.
198. ↑ Die Bezeichnung findet sich in Wolfgang Röd, René Descartes, S. 188, in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
199. ↑ Leibniz hat diesen Punkt später in seiner Theodizee ausnahmslos übernommen, hingegen die Urteilsbestimmung nicht als einen Akt des Willens begriffen, wie es Descartes offenbar meinte. Siehe etwa Seite 543 der Suhrkamp-Ausgabe G. W. Leibniz, Die Theodizee Band I., Frankfurt am Main 1996; und G. W. Leibniz, Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, hrsg. von E. Cassirer, Band I (Leibniz' Bemerkungen zu den Kartesischen Prinzipien), S. 288, insbes. Anm. 224. (Felix Meiner) Frankfurt am Main ³ 1966.
200. ↑ Descartes' Meditationen über die Erste Philosophie(Med. IV), Seite 149 in der deutschen Übersetzung von Gerhart Schmidt. (Reclam) Stuttgart 1986.
201. ↑ Siehe dazu oben Baum des Wissens in Kaptitel Werk, Abschnitt Philosophische Methode.
202. ↑ Wolfgang Röd, René Descartes, S. 188, in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
203. ↑ Dieser Schritt eröffnet zugleich den Weg zum rationalen Monismus, wie ihn Spinoza in seiner Ethik später skizzierte.
204. ↑ Siehe Descartes' Meditationen über die Erste Philosophie (Med. IV), Seiten 142–3 und 147, in der deutschen Übersetzung von Gerhart Schmidt. (Reclam) Stuttgart 1986, daraus die Wortlaute
205. ↑ Donald Rutherford: René Descartes. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy. Abschnitt 1.1 (The Place of Ethics in Descartes' Philosophy).
206. ↑ Entsprechend auch Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.. Ch. 1b (The Tree of Philosophy and Systematicity), mit Bezug auf Descartes' Ankündigungen im Vorwort zu seinen Principia.
207. ↑ Als Moral auf Zeit übersetzt von Holger Ostwald (Hrsg.) in der Reclam-Ausgabe des Berichts über die Methode, Stuttgart 2016, S. 47. Originalwortlaut in: Œuvres de Desartes, hrsg. C. Adam, P. Tannery, Band VI, S. 22 (hier in den Schriften), 1902.
208. ↑ Englisch Provisional morality genannt in Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.. In Abschnitt 1b (The Tree of Philosophy and Systematicity) heißt es: „Im weitesten Sinne scheint die provisorische Moral ein vorläufiger moralischer Leitfaden zu sein – sozusagen eine Notlösung –, damit man weiterhin in der Welt der Körper und Menschen leben kann, während man sich gleichzeitig dem übertriebenen [Cartesischen] Zweifel hingibt, um wahre und sichere Erkenntnis und Wissenschaft zu erlangen.“
209. ↑ Siehe dazu René Descartes, Bericht über die Methode (1637). Frz.-dt. Ausgabe, übersetzt und herausgegeben von Holger Ostwald. (Reclam) Stuttgart 2016: S. 55.
210. ↑ E. Locajono (2001), hier in der Literatur: S. 98.
211. ↑ Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.. Ch. 7d (Generosity: The Other-Regarding Nature)
212. ↑ Descartes' Die Passionen der Seele. Übersetzt und herausgegeben von Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2014. Seite 92 (Rechtschreibung angepasst).
213. ↑ Descartes' Die Passionen der Seele. Übersetzt und herausgegeben von Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2014. Seite 122.
214. ↑ Allein Euler zeigt sich in seinen berühmten Lettres à une princesse d’Allemagne (1768) als grundsätzlich „cartesianisch“ gebildeter Naturphilosoph.
215. ↑ István Szabó, Geschichte der mechanischen Prinzipien. (Birkhäuser) Basel 1977: S. 232–258 (Geschichte der Mechanik der Fluide), und S. 326–350 (Geschichte der linearen Elastizitätstheorie).
216. ↑ G. A. Tokaty, A History and Philosophy of Fluid Mechanics. (Dover) New York 1971: S. 73–82
217. ↑ Siehe Stephen Gaukroger, The Metaphysics of Impenetrability - Euler's Conception of Force. In British Journal for the History of Science, 15 (2):132-154 (1982). Hierzu S. 133 f. und S. 139–143. Online verfügbar: uwa.edu.au
218. ↑ Siehe R. Dugas (1954), hier in der Literatur: Darin Kapitel 10 (Huygens), S. 284–7.
219. ↑ E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Kapitel IV, §§ 206–8 (Seiten 459 f.). (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1983.
220. ↑ Émile Jouguet, Lecture de Mécanique. Chap. II. (Le choc des corps). (Gauthiers-Villars) Paris 1908.
221. ↑ N. Guicciardini, Newton - Ein Naturphilosoph und das System der Welten. (Spektrum der Wissenschaft Biographie) Heidelberg 2001: S. 19 und 82.
222. ↑ Siehe den Wortlaut im Webeintrag René Descartes von philomag.de (Abruf: 7. März 2026).
223. ↑ Die Mechanik im 17. Jahrhundert - von den Vorgängern bis zur klassischen Denkweise. Darin: Einleitung. Seite 14 f. (Dunod) Paris 1954.
224. ↑ Man vergleiche die Éloge de M. de Leibnitz, Histoire de l'Académie Royale, 1716, S. 113, von B. Fontenelle, Online verfügbar: academie-sciences.fr.
225. ↑ Leibniz, Betrachtungen über die Lebensprinzipien (1692). In E. Cassirer, Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie (Übersetzung A. Buchenau). Band II, S. 65, Meiner, Hamburg ³1966.
226. ↑ Eine (wenn auch asynchrone) Zusammenfassung dieser Diskussion findet sich bei I. Szabó, Die Geschichte der mechanischen Prinzipien. (Birkhäuser) Boston, Basel, Berlin ³1977: Kap. II, Abschnitt A ('Der philosophische Streit um das „wahre Kraftmaß“ im 17. und 18. Jahrhundert), S. 45–70.
227. ↑ Leibniz' Hauptkritikpunkt ist dargestellt in Leibniz, Kurzer Beweis eines wichtigen Irrtums, den Descartes und andere in der Aufstellung eines Naturgesetzes, nach dem Gott stets dieselbe Bewegungsquantität erhalten soll, begangen haben (1686). In E. Cassirer, Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie (Übersetzung A. Buchenau). Band I, S. 246–255, Meiner, Hamburg ³1966.
228. ↑ Diese Mitteilungen sind überliefert in Oeuvres complètes de Christiaan Huygens. (Hrsg. v. Societé Hollandaise des Sciences). Tome X, La Haye 1905: S. 398–406 (No. 2790–1: Lettre à P. Bayle (26. Februar 1693) und Appendice: De la Vie de M. des Cartes par Baillet). Online verfügbar: archive.org.
229. ↑ Auszugsweise auch in R. Dugas (1954), hier in der Literatur, darin Kapitel 10 (Huygens), Abschnitt 1, S. 284–5.
230. ↑ E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwickelung, historisch-kritisch dargestellt. Hier in der dritten Auflage, Brockhaus, Leipzig 1897. Online verfügbar: archive.org. : S. 274–5, wo Huygens' Kritik nahezu inhaltsgleich wiederholt wird.
231. ↑ Eduard Jan Dijksterhuis: Die Mechanisierung des Weltbildes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1956. (Reprint 1983): Teil IV, S. 456.
232. ↑ Oeuvres complètes de Christiaan Huygens. (Hrsg. v. Societé Hollandaise des Sciences). Tome X, La Haye 1905: S. 403 u. 405.
233. ↑ Diderots Wortlaute sind hier entnommen dem Eintrag über Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751, Tome 2: S. 724–5, hierin alle Wortlaute.
234. ↑ Voltaires Wortlaute sind entnommen Lettre philosophiques, tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 1–8.
235. ↑ Voltaire: «Für den Cartesianer existiert das Licht in der Luft, für den Newtonianer kommt es von der Sonne in sechseinhalb Minuten.»
236. ↑ In Voltaire, Lettre philosophiques, tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 6–7. Online verfügbar: archive.org
237. ↑ Voltaire, Lettre philosophiques (1734), tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 1–2. Online verfügbar: archive.org
238. ↑ Voltaire, Lettre philosophiques (1734), tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 6.
239. ↑ Immanuel Kant, Gesammelte Schriften. Hrsg.: Bd. 1–22 Preussische Akademie der Wissenschaften, Bd. 23 Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Berlin, ab Bd. 24 Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Berlin 1900ff., AA 000003III, 190, Faksimile
240. ↑ Vgl. auch Konrad Goehl, Johannes Gottfried Mayer: Deus in cogitatione existens. Der Appendix zum „Proslogion“ des Anselm von Canterbury – oder: Kann Gaunilos Nicht-Sein gedacht werden? In: Konrad Goehl, Johannes Gottfried Mayer (Hrsg.): Editionen und Studien zur lateinischen und deutschen Fachprosa des Mittelalters. Festgabe für Gundolf Keil zum 65. Geburtstag. Königshausen & Neumann, Würzburg 2000 (= Texte und Wissen. Band 3), ISBN 3-8260-1851-6, S. 339–402, hier: S. 339.
241. ↑ Englische Erstveröffentlichung Cambrifsge 1950. Deutsche Ausgabe als Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Drittes Buch (Die Philosophie der Neuzeit), Kap. 9 (Descartes), Seite 464–472; die Wortlaute aus diesem Absatz sind hierin aufd S. 464, 469 und 471.
242. ↑ Deutsche Ausgabe nach der Übersetzung von E. Fischer-Wernecke und R. Gillischewski. (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Drittes Buch (Die Philosophie der Neuzeit), Kap. 9 (Descartes), Seite 464.
243. ↑ Entsprechend Russells Rezension wird mit Descartes auch heute ein moderner Naturbegriff gesehen, der nur dem geistigen »Ich« gegenübersteht. „Zur Natur gehört jetzt alles, was nicht als innere Selbsterfahrung des Denkens begriffen werden kann, das heißt die tote Materie, die Pflanzen, die tierischen Organismen, die technischen Konstrukte und vor allem auch jedes menschliche Lebewesen außerhalb des denkenden Ich“ (Gregor Schiemann, Traditionslinien der Naturphilosophie. Einleitung zu Was ist Natur? dtv, München 1996: S. 27).
244. ↑ Die Wurzeln der neuzeitlichen Wissenschaft und Profanität. (Vortrag) Abendland Verlag, Wuppertal 1948, wieder abgedr. in: Von der Sprache zur Vernunft. Philosophie und Wissenschaft in der neuzeitlichen Profanität. Bibliogr. Institut, Mannheim 1975, ISBN 3-411-01495-4 (S. 9–27; Zitat S. 23; siehe auch Der Aufbruch der Vernunft bei Descartes – autobiographisch und historisch. In: Arch Gesch Philos. 1961: 43, 70 ff.; u. d. T. Der Aufbruch der neuen Wissenschaft. Descartes’ Descartes-Legende. überarb. In: Utopie, Eschatologie, Geschichtsteleologie. Kritische Untersuchungen zum Ursprung und zum Futurischen Denken der Neuzeit. BI, Mannheim 1969, S. 73–88).